2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Литература для сам. из. по матрицам, определителям
Сообщение10.09.2015, 21:14 


05/11/11
101
Собственно в заголовке всё написано. На первом курсе и на первой лекции объясняли, что есть числовые матрицы, определитель и его свойства. Но без доказательств. Порешали пару определителей по разным методам. Я лично, как наверно и остальные мои одногрупники ничего не поняли. Просто решали как говорят и всё. Даже всё правильно получилась (там вообще ошибиться сложно :D ) Препод хороший, говорит со знанием и без бумажек, что внушает доверие. Но лекций и практических мало - всего по одной паре в неделю. Хотелось бы изучить этот вопрос поподробней. Подскажите пожалуйста литературу для самостоятельного изучения? Желательно не слишком сложную, чтоб суть понимать. Например, что такое определитель? Откуда он взялся? и т.д. Что бы одно плавно вытекало из другого. Зарание спасибо.


П.с. Учусь на технической специальности поэтому математику можно снатяжкой назвать профильным предметом.

П.п.с. Аналогичный вопрос по физике :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение10.09.2015, 21:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Gybkabob в сообщении #1052364 писал(а):
Например, что такое определитель? Откуда он взялся?

Квадратную матрицу $n\times n$ можно представить себе (кроме прочих вариантов) как $n$ векторов в $n$-мерном пространстве. Тогда определитель - это будет объём параллелепипеда, построенного на этих векторах как на рёбрах. Используется очень много где.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение10.09.2015, 23:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Вам может подойти Беклемишев "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры", какое-то в этом роде название.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение11.09.2015, 04:32 
Аватара пользователя


30/08/15

87
в активном поиске
Насколько я вижу, автор Gybkabob уже потерял интерес к этой теме.
Gybkabob в сообщении #1052364 писал(а):
П.с. Учусь на технической специальности поэтому математику можно с натяжкой назвать профильным предметом.

Ясно, что математика технарям просто не нужна. Поэтому читать какие-то книги для самостоятельного изучения вряд ли имеет смысл, но имеет смысл разобраться в тех вычислительных приёмах, которые вам дают (даже если без доказательств). Я нашёл на youtube несколько коротких видеолекций, которые могут быть полезны:
Свойства определителя
Вычисление определителя

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение13.09.2015, 19:33 


05/11/11
101
Munin в сообщении #1052495 писал(а):
Вероятнее, он просто занят, как студент, и не появится здесь до сегодняшнего вечера, или даже позже.

Вы правы. Весь в домашках завален, так же я немного ленив ( :D ), поэтому не заходил.

Olivka в сообщении #1052439 писал(а):
Ясно, что математика технарям просто не нужна. Поэтому читать какие-то книги для самостоятельного изучения вряд ли имеет смысл, но имеет смысл разобраться в тех вычислительных приёмах, которые вам дают (даже если без доказательств).


Я с вами полностью не согласен. Заучивать просто метод нахождения того-же определителя - глупо. Самый медленный калькулятор найдёт этот определитель быстрее самого умного математика. Понимать нужно.

Мне важнее понять что это чтоб потом его применять для своих задач, чем решать готовое.

ex-math в сообщении #1052404 писал(а):
Беклемишев "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры"

Спасибо, посмотрим.

Неужели книг по ВУЗ-овским курсам мало? Я думал тут набрасают 5-6 книжек попроще, чтоб можно было потом их все просмотреть. Вообще зря новую тему создал, оказывается уже есть тема с литературой. Но "про матрицы" это какой раздел математики? Мне как делитанту вообще не понятно по каким ключевым словам искать.

Хорошую вы тут дискуссию развели :D Видимо в матрицах совсем всё неоднозначно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение13.09.2015, 21:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Про матрицы -- линейная алгебра.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение14.09.2015, 01:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Gybkabob в сообщении #1053115 писал(а):
(про определитель) Мне важнее понять что это чтоб потом его применять для своих задач, чем решать готовое.

Сейчас пока рано. Потом вам покажут кучу способов его применять. А пока надо научиться его просто считать. Освоиться с его свойствами.

Gybkabob в сообщении #1053115 писал(а):
Но "про матрицы" это какой раздел математики?

В основном да. Но есть ещё известная книга
Гантмахер. Теория матриц.
Её стоит по крайней мере иметь на своей книжной полке (или на винчестере), под рукой.

-- 14.09.2015 01:36:45 --

Gybkabob в сообщении #1053115 писал(а):
Хорошую вы тут дискуссию развели :D Видимо в матрицах совсем всё неоднозначно...

Дискуссия касалась матриц чуть менее, чем никак :-) Можете её полностью игнорировать. Смотрите только то, что было написано в ваш адрес.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение14.09.2015, 12:22 
Аватара пользователя


30/08/15

87
в активном поиске
Gybkabob в сообщении #1053115 писал(а):
Я с вами полностью не согласен.

Вернее, вы не согласны с той системой обучения, которая существует в технических вузах? Понимаю. Тем более если у вас с самого начала один общий предмет наз. математика без деления на алгебру, геометрию и матанализ, то разобраться в этом и добиться понимания будет очень трудно.
Gybkabob в сообщении #1053115 писал(а):
Заучивать просто метод нахождения того-же определителя - глупо.

Заучивать любые комбинаторно-вычислительные методы (тем более с выводами/доказательствами) — глупо. Вообще заучивать что-либо — глупо, самое тупое и скучное занятие в мире. При необходимости всегда можно пользоваться справочниками, калькулятором, маткадом.
Но навык вычисления хотя бы до 3его порядка как бы считается базовым, а в некоторых учебных пособиях этому отведены целые главы или отдельные страницы.
Gybkabob в сообщении #1053115 писал(а):
Понимать нужно.
Мне важнее понять что это чтоб потом его применять для своих задач, чем решать готовое.

Я бы на это не надеялся. Ибо понимать и применять — это две огромные разницы. И если есть настоящий интерес и желание разобраться, то вам имеет смысл учить собственно математику, как науку, не сообразуясь с практическими применениями.
ex-math в сообщении #1053148 писал(а):
Про матрицы -- линейная алгебра.

ex-math, почему именно линейная? Вы имеете в виду многочисленные учебники? Ибо сами по себе матрицы — это объект изучения алгебры в целом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение14.09.2015, 18:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Кстати.

По определению определители почти никто и не считает (кроме определителей 2 и 3 порядка, очень редко - 4).

Считают определители другими методами, среди которых главный - метод элементарных преобразований (Gaussian elimination, метод (исключения) Гаусса).

Это если вручную.

И освоить этот метод совершенно необходимо, как и освоить вообще элементарные преобразования, научиться при взгляде на матрицу видеть её вырожденность, и т. п. Это не техника вычислений, а понимание, что такое линейная зависимость и линейная комбинация.

Точно так же, как чтобы переходить к алгебраическим выражениям из букв, сначала в школе пришлось до седьмого пота просто числа складывать, умножать и делить в столбик.

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература для сам. из. по матрицам, определителям
Сообщение16.09.2015, 18:25 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Модерируется...
Название темы изменено без согласия ТС.
Дискуссия о правильном понимании определителя пока выделена в вопросы преподавания.
Открыто.

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература для сам. из. по матрицам, определителям
Сообщение16.09.2015, 20:01 


19/05/10

3940
Россия
Есть хорошая книжка "Определители и матрицы" Боревича

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература для сам. из. по матрицам, определителям
Сообщение17.09.2015, 13:45 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1053343 писал(а):
По определению определители почти никто и не считает

По определению вычислить определитель вообще невозможно (если определение разумно, конечно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература для сам. из. по матрицам, определителям
Сообщение17.09.2015, 16:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я имею в виду явную формулу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group