Парадокс

[Metaphysic]

Brukvalub

Цитата:

Вы просто пошутили?

Можете считать, что это шутка.
Но вопрос остается. Является ли поле гипердействителных чисел множеством?

[Brukvalub]

Metaphysic писал(а):

Но вопрос остается. Является ли поле гипердействителных чисел множеством?

Является.

[Metaphysic]

Brukvalub
Другие мнения есть?

[TOTAL]

Metaphysic писал(а):

Brukvalub
Другие мнения есть?

Запросто. Гиперявляется.

[Metaphysic]

TOTAL
Пожалуйста, не мешайте.

[AD]

Metaphysic писал(а):

Вполне очевидно, что множество гипердействительных чисел не соответствует никаким множествам канторовой теории.

Наивняк полнейший. Не то что не очевидно, а неверно. Вполне соответствует. Но. Это при условии, что вы его определили так, что оно хотя бы само себе соответствует (а по первому сообщению видно, что это предположение неверно). А в рамках любой противоречивой теории можно легко доказать, что существуют ведьмы. И уж тем более, что Кантор не прав.

Добавлено спустя 5 минут 17 секунд:

Впрочем, доказывать, что Кантор не прав, уже все и без вас умеют, Metaphysic. "Парадокс Рассела" был такой, слышали? Вот. Поэтому ваши попытки разломать наивную теорию множеств абсолютно бесперспективны - все уже украдено до вас. А вот разломать аксиоматику Цермело-Френкеля - это уже интереснее.

[Metaphysic]

AD

Цитата:

Наивняк полнейший. Не то что не очевидно, а неверно. Вполне соответствует

Тогда существует бесконечный факториал 1*2*...*...!. Не так ли? Или может быть множество гиперчисел не содержит в себе самого себя?

Цитата:

Впрочем, доказывать, что Кантор не прав, уже все и без вас умеют, Metaphysic. "Парадокс Рассела" был такой, слышали? Вот. Поэтому ваши попытки разломать наивную теорию множеств абсолютно бесперспективны - все уже украдено до вас. А вот разломать аксиоматику Цермело-Френкеля - это уже интереснее.

Разомать ZFC -- это все равно, что убить Кантора, как бы жалко его не было

[Попов А.В.]

Metaphysic писал(а):

AD
Тогда существует бесконечный факториал 1*2*...*...!. Не так ли? Или может быть множество гиперчисел не содержит в себе самого себя?

А каким образом вы считаете возможным посчитать произведение бесконечного числа множителей?
И что вы называете гиперчислами?

[bot]

RIP писал(а):

Число (в том числе и натуральное число) - это абстрактное математическое понятие, просто плод извращённого человеческого воображения, как и вся математика, не имеющее отношения к окружающей нас реальности.

Это Вы с какой платформы говорите? (с)
Я бы пошёл дальше:
Человек со всеми его потрохами, в частности, всё, что в его башку вместилось - это плод извращённого воображения того, не знаю кого, не имеет ни малейшего отношения к тому, что кто-то имеет смелость называть реальной действительностью.

P.S. Ей-бо, в самом первом посте хотел предложить переместить это в юмор, а теперь уже, похоже, философией запахло.

[Metaphysic]

Уважаемый Ад, Вы видите, что вопрос о существовании самого большого натурального числа N, ведет к проблеме пресловутого "множества всех множеств", то есть в дебри аксиоматики, пытающейся как-то избавиться от антиномий Кантора, Рассела и т. д. Я предлагаю принять в качестве аксиомы, что существует-таки самое большое натуральное число. Это допущение никоем образом не противоречит теории Кантора. Оно не соответствует только Вашему ощущению натурального ряда: если есть n, то есть и n + 1. Для того чтобы избавить Вас от этого ощущения, есть только одно средство: конструктивно построить множество неких объектов, изоморфное натуральному ряду, но такое, чтобы в нем было N + 1 = 0 (или ...99999 +1 = 0).
Кстати, Вы могли бы уже давно возразить, что, если М -- запись числа ...9999 в системе счисления, оличной от десятеричной, то равенство М + 1 = 0 не выполняется. Но это относится уже к р-адическим числам, поэтому давайте этого здесь не касаться. Если вы перейдете в систему счисления по основанию N, то получите, что 1 +1 = 0

[Попов А.В.]

Metaphysic писал(а):

... конструктивно построить множество неких объектов, изоморфное натуральному ряду, но такое, чтобы в нем было N + 1 = 0 (или ...99999 +1 = 0).

Изоморфизма никогда не будет, хотя бы в силу того, что не сохраняется отношение упорядоченности.

[Metaphysic]

Попов А.В.

Цитата:

Изоморфизма никогда не будет, хотя бы в силу того, что не сохраняется отношение упорядоченности

Неправильно! Если N + 1 = 0, то это то же самое, что N +1 не существует, то есть, что N есть наибольшее возможное число.

[Brukvalub]

Скажите честно, не являетесь ли Вы перерегистрировавшимся Sashamandra ? А то был на Форуме такой мой кореш, да обиделся на меня и запропал куда-то. А было бы приятно вновь обрести дружбана. Он такие же философские темы поднимал, и с такими же подковырками их подбрасывал.

[Metaphysic]

Brukvalub
Скажите честно, Вы не Петросян-юморист?

[bot]

Metaphysic писал(а):

Я предлагаю принять в качестве аксиомы, что существует-таки самое большое натуральное число.

Ну и замечательно - к полугруппе натуральных чисел по сложению Вы присоединили внешним образом, а что присоединили? Если присоединили ноль, то добавьте соответстующие определеяющие соотношения $0+x=x+0=x$ для любого образующего x, а ежели Вы предлагаете этот новый элемент расматривать в какой-либо иной конфигурации, скажем в мультипликативной, то извольте пояснить, что Вы добавляете, то ли поглощающий элемент (обыкновенно обознаяется нулём или другим знаком, если нуль уже и так имеется), то ли нейтральный элемент по умножению, а может быть совсем не то, а то, чего я не знаю что.
И вообще, что означает в Вашем понимании - самое большое?