2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Закон Гаусса. Электричество.
Сообщение24.08.2015, 19:37 
Аватара пользователя


26/11/14
761
Доброго всем времени суток. Уважаемые подскажите плз. Имеем уравнение закона Гаусса:

$\oint\limits_{S}Eds=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}q_i}{\varepsilon_0}$. Здесь заряды в правой части, если правильно понимаю, входят со своими знаками. Но решаю задачу: Между двумя заземленными металлическими пластинами находится такая же по размерам тонкая пластина с поверхностной плотностью заряда $\sigma$. Расстояния $a$ и $b $ много меньше линейных размеров пластин. Найти поверхностную плотность зарядов на верхней и нижней пластинах.
Пытаюсь разобраться в решении: (см. выделенный фрагмент на вкладке):

Изображение

не понимаю, почему в (1): $\sigma_1+\sigma_2+\sigma=0$ заряды входят без учета знаков? И если знаки здесь не учитываются, то почему они учитываются в:

(5) $E_a=\frac{1}{2\varepsilon_0}(\sigma_1+\sigma-\sigma_2)$ ,

(6) $E_b=\frac{1}{2\varepsilon_0}(\sigma+\sigma_2-\sigma_1)$

(см.вкладку) ?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение24.08.2015, 21:22 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Запишите все существенные для понимания вопроса формулы в тексте сообщения и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение24.08.2015, 23:30 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Гаусса. Электричество.
Сообщение25.08.2015, 00:13 


24/01/09
1218
Украина, Днепр
Stensen в сообщении #1047477 писал(а):
не понимаю, почему в (1): $\sigma_1+\sigma_2+\sigma=0$ заряды входят без учета знаков?


Знаки в самих сигмах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Гаусса. Электричество.
Сообщение25.08.2015, 06:12 
Заслуженный участник


28/12/12
7906
Stensen в сообщении #1047477 писал(а):
не понимаю, почему в (1): $\sigma_1+\sigma_2+\sigma=0$ заряды входят без учета знаков?

Потому что они входят с учетом знаков.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Гаусса. Электричество.
Сообщение25.08.2015, 12:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
С формулами (5), (6) загвоздка в том, что там в скобочках сигмы, но складываются-то не они, а векторы напряжённости электрического поля. И вот они складываются не как скалярные величины, а с учётом направлений:
$E_a=E_1+E_\text{ц}-E_2=\dfrac{1}{2\varepsilon_0}(\sigma_1+\sigma-\sigma_2)\qquad(5')$

$E_a=E_2+E_\text{ц}-E_1=\dfrac{1}{2\varepsilon_0}(\sigma_2+\sigma-\sigma_1)\qquad(6')$
(Обозначения в задаче ужасные: на рисунке пластина 2 центральная, а нижняя 3, а в индексах сигм цифра 2 относится к нижней пластине. Пример того, как делать не надо.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Гаусса. Электричество.
Сообщение25.08.2015, 13:06 
Заслуженный участник


28/12/12
7906
Munin в сообщении #1047646 писал(а):
(Обозначения в задаче ужасные: на рисунке пластина 2 центральная, а нижняя 3, а в индексах сигм цифра 2 относится к нижней пластине. Пример того, как делать не надо.)

Решебники такие решебники.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Гаусса. Электричество.
Сообщение25.08.2015, 13:16 
Аватара пользователя


26/11/14
761
Всем спасибо! Теперь понятно.
Подскажите плз решебник по физике (элетростатика, остальное электричество), в котором подобные нюансы излагаются более доходчиво.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: peg59


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group