Приведенные комплексные числа.

[Icehold]

В общем то проблема заключается в том, что не могу найти информацию по этой теме. Для действительных чисел теорию нашел.
То, что мне надо это:
"Два комплексных числа $\alpha_1$, $\beta_1$ эквивалентны если $\exists a, b, c, d\in\mathbb Z$ такие, что $\alpha_1=\frac{a\beta_1+b}{c\beta_1+d}$ и $ad-bc=1$.
Хотелось бы узнать методы приведения комплексных чисел. Кажется, каждое комплексное число эквивалентно (в моем смысле) одному и только одному комплексному числу из множества: Часть верхней полуплоскости от $-\frac 1 2$ до $\frac 1 2$ и с вырезанным в ней кругом радиуса 1.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [mаth]» и видеоролик Как записывать формулы);
Оформите все, пожалуйста.

Icehold в сообщении #1045773 писал(а):

$\exists$ a, b, c, d $\in$Z

Icehold в сообщении #1045773 писал(а):

от -1/2 до 1/2

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Возвращено

[Brukvalub]

Почитайте про модулярную группу. Это классический объект теории Фуксовых групп, про него неплохо написано много где, например, в книге Шимуры, на английском есть множество свежих книг на эту тему.

[Icehold]

Brukvalub в сообщении #1046173 писал(а):

Почитайте про модулярную группу. Это классический объект теории Фуксовых групп, про него неплохо написано много где, например, в книге Шимуры, на английском есть множество свежих книг на эту тему.

Спасибо!