сколькими способами можно переставить буквы в слове...

[Mr.Cherry]

Точно не знаю - правильно ли я решил:

Сколькими способами можно переставить буквы слова "диаграмма", чтобы "м" шла непосредственно после "а"?

Я сделал так:
разбил слово на части - д|и|а|г|р|ам|ам
n=7
Кол-во перестановок - P = 7! = 5040

Чувствую, что что-то не так...

[Brukvalub]

Mr.Cherry писал(а):

Чувствую, что что-то не так..

Предчувствия его не обманули...Такой способ годится для подсчета числа перестановок различных объектов, а у Вас два последние объекта неразличимы

[PAV]

Это точно неправильно. Предлагаю рассуждать так. Сначала расположите в произвольном порядке все буквы, кроме обеих "м". Количество способов это сделать посчитайте аккуратно (учитывая совпадающие "неразличимые" буквы). После этого между буквами остается 8 промежутков (типа "ящиков"), в которые нужно положить две неразличимые буквы "м". При этом можно класть и обе в один и тот же ящик, но при этом есть три ящика (после букв "а"), хотя бы в один из которых хотя бы одну буквы нужно положить. Вот и рассчитайте все это аккуратно.

Добавлено спустя 13 минут 29 секунд:

Впрочем, возможно, я не совсем правильно понял условие. Если требуется, чтобы обе буквы "м" следовали за "а" - то Вы почти правы, но нужно учесть замечание Brukvalub'а. А если хотя бы одна - тогда мой способ.

[Mr.Cherry]

тааак..
а г д и р - 5! = 120 перестановок
5 дырок, куда можно ещё "а" вставить,
ещё 5 дырок, куда можно ещё "а" вставить,
3 варианта рассставления двух "м" после "а".
120*5*5*3 = 9000
ээ.. что то не так наверно..

[PAV]

Не так. Попробуйте сформулировать, что именно. Рекомендую просмотреть все свои шаги и попрорбовать каждый из них обосновать.

Не хотелось бы, чтобы наше общение превращалось в популярную игру на экзаменах и зачетах, когда студент сдает явную лажу, затем сам вроде как "понимает" и "признается", что что-то не так, после чего преподаватель решает задачу за него.

Добавлено спустя 22 секунды:

Так какой вариант условия все-таки выбираем?

[Архипов]

(Оффтоп)

Mr.Cherry писал(а):

Сколькими способами можно переставить буквы слова "диаграмма", чтобы "м" шла непосредственно после "а"?

Если отвечать на вопрос прямо, то двумя: (или переставить букву "а", стоящую после "и"), (или последнюю "а" переставить) в промежуток между буквами "м".
Если интересует что-то другое, то нужно сформулировать вопрос иначе.

[Brukvalub]

Архипов писал(а):

Если отвечать на вопрос прямо, то двумя: (или переставить букву "а", стоящую после "и"), (или последнюю "а" переставить) в промежуток между буквами "м".
Если интересует что-то другое, то нужно сформулировать вопрос иначе.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение

Опять все идут "не в ногу" с Архиповым....

[Mr.Cherry]

ну в данный момент я, как бы, не на зачёте.. хочу разобраться в номере и прошу помощи..
ну давайте пошагово..
1) а г д и р - 5! = 120 перестановок, в этом я уверен.
2) нужно добавить одну "а", всего мест - 6, но одно пропадает, т.к. "а" уже есть.
3) нужно добавить ещё одну "а", всего 7 мест, но два пропадает, т.к. 2 "а" уже есть..
4) нужно добавить две "м" после "а", мест - 3, 3 варианта по одной "м", 3 варианта по две "м". 6 вариантов.
5) всего - 120*5*5*6 = 18000
Ответ уж слишком большой выходит..

[PAV]

Попробуйте своим способом посчитать число перестановок трех букв: "а", "а", "б".

[Архипов]

(Оффтоп)

Brukvalub писал(а):

Опять все идут "не в ногу" с Архиповым....

При чем тут я? Если вопрос так задан. А если будет такой вопрос: "сколькими способами можно переставить буквы в слове "мама", чтобы вновь получилось слово "мама"?

[Brukvalub]

Архипов писал(а):

При чем тут я?

Правильный вопрос. И правильный ответ на него звучит так:" Вы здесь ни при чем", поскольку всем - и спрашивающему, и отвечающим смысл всех слов в исходной задаче и смысл самой задачи ясен. Зачем искусственно запутывать спрашивающего?

[Mr.Cherry]

>Зачем искусственно запутывать спрашивающего?
Вероятно, это весело.

Вообщем, тогда так:
1) а а а г д и р - 7!/3! = 7*6*5*4 = 840.
2) нужно добавить две "м" после "а", мест - 3, 3 варианта по одной "м", 3 варианта по две "м". 6 вариантов.
3) всего - 840*6 = 5040
интересно , вышел такой же ответ - 7!

чувствую, что что-то опять не то..

[PAV]

1 - правильно, дальше не понял. Все-таки какую задачу решаем - обе м должны быть после а, или хотя бы одна?

Если обе, то вариантов 3 (нужно выбрать одну букву "а", после которой "м" не будет).

Если хотя бы одна, то можно так: 3 варианта, когда обе, а когда ровно одна - выбираем одну из букв "а", после которой ставим "м", после чего вторую "м" ставим в любое место (включая начало слова и позицию после первой "м"), кроме позиций после трех имеющихся букв "а"

Добавлено спустя 1 минуту 28 секунд:

Точнее, после двух "а", иначе один из вариантов посчитается дважды.

[Mr.Cherry]

ой ой.. туплю что-то..
(обе "м" должны быть после какой нибудь "а", думаю именно это имелось ввиду)
всего - 840*3 = 2520
такс.. ну можно рассмотреть и вариант, когда хотя бы одна "м" должна быть после "а"..
тогда действительно лучше разбить слово на части:
д|и|а|г|р|а|м|ам
8!/2!=8*7*6*5*4*3=2880
либо:
1)840 вариантов.
2)добавим одну "м" после "а" - 3 варианта.
3)ещё одну "м" в 8 мест.
4)8*7*6*5*4*3=2880

[Архипов]

(Оффтоп)

Brukvalub писал(а):

Зачем искусственно запутывать спрашивающего?

Разве уточняющие вопросы запрещены? В условиях видна неопределенность (даже про количество "ам"- одно? два?), не указана процедура перестановок.
Вот если бы так ставился вопрос: какова вероятность того, что из букв "д и а г р а м м а", перемешанных и вынутых из урны по одному, получились два (или один) слога "ам" в любом порядке? Теперь можно считать варианты.