Безумства школьной математики.

[LionKing]

Доброго времени суток, товарищи форумчане! Давно меня здесь не было... Я вообще не любитель стряпать "посты", однако мысль назрела и не дает мне покоя. Сейчас стало модно ругать ЕГЭ, как будто если ЕГЭ отменить, то все проблемы в школьном математическом образовании просто исчезнут. Но это не так! Я объясню... По состоянию на 21 век мы имеем два независимых курса: "школьная математика" (которую изучают в школах), "математика" (которую изучают в университетах). Руководствуясь простой логикой, должен быть единый неразрывный курс под названием "математика", часть которого читается в школе, а часть в университете. Это логично и правильно. В реальности все с точностью да наоборот. Ученик чему-то учился в школе, поступил в университет на математическую специальность, а там ему говорят: "Забудь все, что учил. Мы будем тебя переучивать." Это бред, но это только пол беды. Давайте присмотримся к школьной математике. Что учат в школе? В школе есть две математические дисциплины: алгебра (которая не имеет отношения к алгебре), геометрия (о ней я еще скажу). На алгебре я акцентировать свое внимание не стану - это винегрет из всякой всячины, который никак не отсортирован. Давайте поговорим о геометрии. Сакральный смысл школьного курса геометрии в том, чтобы познакомить ученика с аксиоматическим методом, научить ученика мыслить в теоретико - доказательной плоскости. Идея хороша, но реализация подкачала. В качестве базовой системы аксиом выбирается система аксиом Евклида (5 аксиом), которая неполна. Первая же теорема в "данном курсе" доказывается неверно. Но никого эти "мелочи" не интересуют. Детей учат неправильно доказывать теоремы, а система аксиом "для галочки", чтобы показать, что все это не просто так, что детвора усваивает принцип: "определения - аксиомы - теоремы - доказательства"! Ну да ладно! Хуже всего то, что большая часть учеников даже не понимает формулировки аксиом Евклида. А почему? А потому что для того, чтобы понять смысл хотя бы данных пяти аксиом, нужно "окунуться" в ТМ (теорию множеств). Как можно объяснить ребенку, что такое прямая, если он не понимает, что такое множество? Дальше больше... Детей заставляют вычислять длину, площадь и объем, хотя они не знают, что такое мера. Детям объясняют, что вектор - это направленный отрезок, хотя не существует никаких "направленных отрезков". Детям рассказывают про движения плоскости, хотя они не знают, что такое функция, группа, симметрия. И так далее... Все это печально и довольно бессмысленно. Кому нужна такая хромая геометрия? Не удивлен, что дети этот предмет не любят! Этот курс можно сравнить с хромой лошадью. Лучше идти пешком, чем ехать на ней. Что делать? Менять весь курс школьной математики. Как? У Романа Добровенского есть свои идеи на этот счет, у меня тоже... И я думаю, что мы не одиноки. Идеи нуждаются в доработке, однако смысл в том, что перемены НУЖНЫ. Школьник теряет 12 лет своей жизни не понятно на что, и в университете учит то, что должен был выучить еще в школе. На четвертом курсе он с трудом осваивает материал, который полагается знать первокурсникам! Что еще можно к этому добавить? Пожалуй, ничего......

[ex-math]

Не знаю, что там переучивать. Школьник приходит в ВУЗ с базовыми знаниями, на которые преподаватели реально опираются. Именно нехватка этих базовых знаний из-за ЕГЭ ли, из-за повальной тупости ли, приводит к той ужасной ситуации с математикой в ВУЗе. Так что дать бы имеющуюся школьную программу качественно, а не новую изобретать. Впрочем, в спецшколах можно, но это и так сделано.

[LionKing]

Школьник не знает, что такое кардинальное число...

-- 22.07.2015, 20:29 --

Ну ладно, кардинальные числа... Школьники не знают топологии вообще!

[ex-math]

И что в этом плохого?
Надеюсь, Вы не хотите предложить программу а ля Вербицкий?

[Shtorm]

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):

Ученик чему-то учился в школе, поступил в университет на математическую специальность, а там ему говорят: "Забудь все, что учил. Мы будем тебя переучивать.

Неужели кто-то и правда так говорит? Забудьте про таблицу умножения, забудьте про правило сложения дробей, забудьте про формулы сокращённого умножения, забудьте теорему Пифагора? Ну собственно, некоторые такими и приходят в вуз и учатся на двойки и "тройки" по математическим и физическим дисциплинам.

[whitefox]

Shtorm в сообщении #1039597 писал(а):

забудьте теорему Пифагора

В рамках неевклидовой геометрии вполне могут так сказать.

[Shtorm]

whitefox, однако в обычной "Аналитической геометрии" теорема Пифагора используется сплошь и рядом.

[whitefox]

При желании, в евклидовой геометрии можно аксиому параллельности заменить теоремой Пифагора, то есть она станет аксиомой. Тогда тоже можно сказать: "Забудьте теорему Пифагора, ибо она уже не теорема, а аксиома".

[Brukvalub]

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):

Ученик чему-то учился в школе, поступил в университет на математическую специальность, а там ему говорят: "Забудь все, что учил. Мы будем тебя переучивать." Это бред, но это только пол беды.

Ни на чем не основанный, ошибочный тезис. Укажите конкретно, кто, где и когда так говорил.

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):

В качестве базовой системы аксиом выбирается система аксиом Евклида (5 аксиом), которая неполна.

Ну и что? Вы знаете полные системы аксиом в геометрии?

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):

Первая же теорема в "данном курсе" доказывается неверно.

Утверждение бессмысленно, поскольку не указан комплект учебников, по которому идет обучение.
Дальнейшее обсуждать без смеха сложно: теория меры, группы, когомологии, теория препятствий в 6-м классе...
Фантастика на 7-м этаже!

[Oleg Zubelevich]

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):

Детей заставляют вычислять длину, площадь и объем, хотя они не знают, что такое мера.

понятие "мера" появилось в конце 19 века, представьте себе, что вычислять длины площади и объемы математики и физики умели очень неплохо и до этого

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):

е не понимает формулировки аксиом Евклида. А почему? А потому что для того, чтобы понять смысл хотя бы данных пяти аксиом, нужно "окунуться" в ТМ (теорию множеств)

очередная чушь, которая легко опровергается историей науки

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):

Детям объясняют, что вектор - это направленный отрезок, хотя не существует никаких "направленных отрезков".

еще как существуют

[Коровьев]

Brukvalub в сообщении #1039623 писал(а):

LionKing в сообщении #1039579

писал(а):
Ученик чему-то учился в школе, поступил в университет на математическую специальность, а там ему говорят: "Забудь все, что учил. Мы будем тебя переучивать." Это бред, но это только пол беды.
Ни на чем не основанный, ошибочный тезис. Укажите конкретно, кто, где и когда так говорил.

Дык, это говорил ещё Аркадий Райкин лет с полста назад:"Забудьте всё чему вас учили , и слушайте сюды."
Тогда ВУЗы реально переучивали поступивших. А поступить в престижные ВУЗы нужно было сначала самому немного переучиться - научиться решать не типовые задачи по физике, математике, отвечать устно по этим предметам ибо оценки по ним входили в проходной балл. Школа таких навыков не давала. Ну, кроме мямления у доски.

[epros]

Мда, LionKing, эта Ваша критика заслуживает критики гораздо больше, чем то, что Вы критикуете.

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):

чтобы понять смысл хотя бы данных пяти аксиом, нужно "окунуться" в ТМ (теорию множеств)

Евклид как-то обходился без теории множеств. Как Вам такая простая мысль не пришла в голову, не понимаю.

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):

Детей заставляют вычислять длину, площадь и объем, хотя они не знают, что такое мера.

Угу. И они на практике учатся пользоваться мерами, не вынося себе мозг всеми теоретическими глубинами понятия меры. А Вам не приходило в голову, что считать дети тоже учатся, так и не изучив всех глубин аксиоматики Пеано?

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):

Детям объясняют, что вектор - это направленный отрезок, хотя не существует никаких "направленных отрезков".

Охохо. А Вам не приходило в голову, что если назвать один конец отрезка "началом", а второй "концом", и в дальнейшем их не путать, то это и будет направленный отрезок?

LionKing в сообщении #1039579 писал(а):

Детям рассказывают про движения плоскости, хотя они не знают, что такое функция, группа, симметрия.

Это вообще супер. Чтобы понять, что такое перемещение, нужно сначала теорию групп освоить в совершенстве?

В общем, Вы зажигаете...

[Red_Herring]

Я так понимаю, что ТС не ходил, пока не выучил кинезиологию, и не питался, пока не изучил диетологию, ...

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Вопросы преподавания»
Причина переноса: в соответствующий раздел.

[whitefox]

Red_Herring в сообщении #1039685 писал(а):

Я так понимаю, что ТС не ходил, пока не выучил кинезиологию, и не питался, пока не изучил диетологию, ...

Не начал говорить, пока не изучил лингвистику, не мог видеть окружающий мир, пока не изучил оптику, не мог слышать пока не изучил акустику . . .
А как он, вообще, смог что-то изучить?