2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение13.07.2015, 20:44 
Аватара пользователя


11/03/12
488
Минск
Shadow, а зачем смешивать две разные задачи в одном форуме?

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение13.07.2015, 20:45 
Заслуженный участник


12/09/10
1529
Я имел ввиду заметить этот факт и пустить тот же механизм, что и в стартовой задаче.

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение13.07.2015, 20:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3897
МФТИ ФУПМ
Cash в сообщении #1036750 писал(а):
Я имел ввиду заметить этот факт и пустить тот же механизм, что и в стартовой задаче.

:lol1: :facepalm: Чёрт, я только теперь понял, как решать стартовую задачу без перехода к непрерывному случаю. А-а-а-а-а-а!!! АПСТЕНУ!
Shadow, снимаю вопрос, я просто эта… магнолия. :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение13.07.2015, 22:33 


03/06/12
209
Nemiroff в сообщении #1036736 писал(а):
ole-ole-ole в сообщении #1036695 писал(а):
В какой-то момент соотношение синего и зеленого по разные половины будет одинаковым. Да?
Это нужно доказать.
.

Тут даже рядом не очевидно мне -- с какой стороны подступиться к доказательству!

-- 13.07.2015, 22:34 --

по крайней мере -- мне

-- 13.07.2015, 22:38 --

Shadow в сообщении #1036741 писал(а):
ole-ole-ole Еще задачка на тему: Докажите, что существует интервал из 10000 продряд идущих натуральных чисел, содержащий ровно 10 простых чисел.

оО

Это нужно из основной теоремы арифметики выводить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение13.07.2015, 23:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/07/09
1112
ole-ole-ole
Вот у вас цепочка из 300 сосисок. Проведите вертикальный диаметр. Подведите баланс слева и справа. Слева не хватает $X$ свиных и $-X$ говяжьих сосисок (до 50 и 100 соответственно), справа соответственно не хватает $-X$ и $X$
Начинайте крутить связку против часовой стрелки и думайте

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение15.07.2015, 01:06 


03/06/12
209
Мне понятно, что $X$ и $-X$ обнулится в какой-то момент (тогда и выполнятся условия задачи). А момент наступит при повороте на $X$ сосисок! Верно ли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение15.07.2015, 03:43 


08/05/08
525
ole-ole-ole в сообщении #1037214 писал(а):
А момент наступит при повороте на $X$ сосисок! Верно ли?

Нет. Точнее говоря необязательно в этот момент

ole-ole-ole в сообщении #1037214 писал(а):
Мне понятно, что $X$ и $-X$ обнулится в какой-то момент (тогда и выполнятся условия задачи).

Точно ли понятно? А доказать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение15.07.2015, 10:51 


03/06/12
209
Не очевидно -- с чего начать доказывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение15.07.2015, 10:59 


08/05/08
525
Ну, если требовать хорошей строгости, то можно попробовать рассмотреть последнее положение, при котором это $-X$ останется отрицательным и что может быть после этого поворота

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение15.07.2015, 12:01 


03/06/12
209
Последнее положение, при котором это $-X$ останется отрицательным будет при $X=-1$. Слева не хватает $1$ свиных и $-1$ говяжьих сосисок (до 50 и 100 соответственно), справа соответственно не хватает $-1$ и $1$. После поворота на 1 сосиску получится баланс. Если еще на одну сосиску повернуть, то опять будеть диссбаланс. Верно ли? Это и есть доказательство? То есть в задаче нужно сделать всего два разреза?

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение15.07.2015, 12:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3897
МФТИ ФУПМ
ole-ole-ole в сообщении #1037352 писал(а):
Верно ли?
Нет, неверно.
ole-ole-ole в сообщении #1037352 писал(а):
То есть в задаче нужно сделать всего два разреза?
Да, всего два.

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение15.07.2015, 12:09 


08/05/08
525
ole-ole-ole в сообщении #1037352 писал(а):
Если еще на одну сосиску повернуть, то опять будеть диссбаланс. Верно ли?

А вот это неверно? С чего бы обязательно?

Вам уже почти доказательсто написали несколько раз
Итак: вот разрезали пополам как-то, вот не хватает сколько-то свиных сосисек (здесь или в другой половине) Начинаем вращать разрез. Если прокрутим до половины, то нехватки уже точно не будет, а будет избыток. Поэтому находим последнюю позицию, где будет нехватка. покажем, что в следующей позиции баланс будет ровным
Тк предыдущая позиция была последняя с нехваткой, то в следующей нехватки уже точно не будет. Осталось доказать ,что не будет и избытка. Уж это-то сможете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение15.07.2015, 12:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3897
МФТИ ФУПМ
ET в сообщении #1037356 писал(а):
Поэтому находим последнюю позицию, где будет нехватка. покажем, что в следующей позиции баланс будет ровным
Тк предыдущая позиция была последняя с нехваткой, то в следующей нехватки уже точно не будет. Осталось доказать ,что не будет и избытка.
Какая жесть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение15.07.2015, 12:23 


03/06/12
209
ET в сообщении #1037356 писал(а):
ole-ole-ole в сообщении #1037352 писал(а):
Если еще на одну сосиску повернуть, то опять будеть диссбаланс. Верно ли?

А вот это неверно? С чего бы обязательно?

Вам уже почти доказательсто написали несколько раз
Итак: вот разрезали пополам как-то, вот не хватает сколько-то свиных сосисек (здесь или в другой половине) Начинаем вращать разрез. Если прокрутим до половины, то нехватки уже точно не будет, а будет избыток. Поэтому находим последнюю позицию, где будет нехватка. покажем, что в следующей позиции баланс будет ровным
Тк предыдущая позиция была последняя с нехваткой, то в следующей нехватки уже точно не будет. Осталось доказать ,что не будет и избытка. Уж это-то сможете?

Будет аналогично, нужно слова нехватка и избыток поменять местами. Так? PS понял почему неверно было у меня

 Профиль  
                  
 
 Re: Цепочка из сосисок, коты
Сообщение16.07.2015, 09:48 
Аватара пользователя


11/08/11
1041
"Доказательство" из физических соображений: свяжем концы цепочки сосисок и повесим ее на ось. Очевидно, что должно существовать равновесное положение цепочки на оси, в противном случае она вращалась бы вечно, и это был бы вечный двигатель. Что невозможно. Тогда выходит, что в каком-то положении цепочка придет в равновесие, то есть массы ее левой и правой половины одинакова. Вот так и разрежем ее.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 57 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group