СТО и ЭД...

[Someone]

1) По поводу тахионов:
Эйнштейновский сборник. 1973. "Наука", Москва, 1974.

2) По поводу объединения пространства и времени в единое пространство-время:
И.М.Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. "Наука", Москва, 1969.

3) Обратите внимание, что в СТО нет постулата об отсутствии (электромагнитного) эфира или какой-либо ещё среды. Мы считаем, что эфира нет, только на том основании, что ни малейших проявлений эфира обнаружить не можем. Я иногда предлагаю эфиристам считать вакуум эфиром, но они дружно отказываются.

4) Вся теория относительности, вероятно, не полетела бы. Она просто стала бы ограниченной. Мы, всё-таки, существа в основном электромагнитные. И часы, работающие на электромагнитном взаимодействии, замедлялись бы в соответствии с СТО. Но отсутствие принципа относительности, например, для сильного взаимодействия как-нибудь проявлялось бы. Вот мне и интересно - как. Кстати, в присутствие гравитационного взаимодействия (в ОТО) принцип относительности становится локальным, принимая вид (сильного) принципа эквивалентности.

Просто в описанной Вами ситуации у нас не было бы такой простой геометрии, как геометрия Минковского. Так что это действительно находится за границами стандартной СТО.

Кстати, почитайте вот это: http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=77483#77483. Если возникнут какие-нибудь вопросы или замечания, пишите там. Если обсуждение "акустической СТО" для PSP может хоть немного быть интересным (и то это только моё предположение), то абсолютные системы отсчёта его вряд ли заинтересуют.

[Eli]

1) и 2)... Книги хорошие, кто спорит...

3) "В СТО нет постулата об отсутствии (электромагнитного) эфира или какой-либо ещё среды." На самом деле, СТО с необходимостью вытекает из утверждения о несуществования вещественного эфира и принятия уравнений Максвелла. Я в свое время писал статью о логических основах СТО и классической электродинамике, где показывал, в частности, этот момент.

4) Я не согласен, что в случае существования неких полей, передающихся быстрее c,
"вся теория относительности, вероятно, не полетела бы. Она просто стала бы ограниченной. Мы, всё-таки, существа в основном электромагнитные. И часы, работающие на электромагнитном взаимодействии, замедлялись бы в соответствии с СТО."
Замедление времени по СТО -- прямое и непосредственное следствие геометрии Минковского с ее характерной константой c. Оно равно влияет на все поля и потому на любые часы, какие поля они бы ни использовали. Это в теории Лоренца-Фитцжеральда эфир мог по-разному давить на тела разной природы и приводить к разному сокращению масштабов и замедлению времени. Хотя формулы часто (но не всегда) совпадают, СТО здесь и близко не лежит. Открытие сверхбыстрых полей означало бы реанимацию эфира и теорий типа Лоренца-Фитцжеральда, Эйнштейн же в глазах истории стал бы тем, кто напрасно запутал физиков.

Описанный Вами мысленный эксперимент в цилиндрическом пространстве интересен, хотя я не вполне понимаю, что именно он дает для обсуждаемого вопроса о связи СТО и (классической) теории поля. Насколько я знаю, существует неопределенно много пространств (даже плоских, без материи), в которых невозможно ввести принцип относительности. Принцип относительности предполагает широкую симметрию геометрии, что скорее исключение, чем правило. Группа симметрий вашего цилиндрического пространства беднее, чем у мира Минковского. Отсюда вполне может вытекать существование выделенной системы отсчета, в которой метрика имеет более простой вид, чем в прочих. Однако, для точного ответа на ваш мысленный эксперимент нужно все же создать аналог как СТО, так и ОТО для цилиндр. пр-ва; уровня СТО здесь недостаточно.

[PSP]

Eli писал(а):

Или если возникнет новая теория, более тонкая, чем СТО, в которой будет иная формула для интервалов, более сложная, чем 3-1 теорема Пифагора, -- тогда сверхсветовые скорости в некоторых особых ситуациях не будут нарушать причинность и тоже пожалуйста.

Это самое интересное из всей дискуссии про акустическую СТО.Похоже,здесь описано то, чего я добился...

[MOPO3OB]

Цитата:

Как известно, СТО фактически возникло из ЭД (ЭлектроДинамика).
А какой есть самый красивый и логичный вывод ЭД из СТО?

корни СТО несомненно лежат в ЭД , поскольку электродинамика изначально релятивистская теория.

Вывести СТО невозможно, поскольку это боле общая теория...
... если интересует история, то можно процитировать слова Лоренца "теория электронов" 1915 г. последний параграф.
(не дословно): "Подход Эйнштейна более прост и продуктивен, хотя и я тоже не лыком шит, но лопухнулся не углядев значения локального времени. Я б уделил теории Эйнштейна поболее места во втором издании книг, да уже годы не те.."

Добавлено спустя 7 минут 14 секунд:

Цитата:

про акустическую СТО

не интересно это, во первых уже 150 лет известно, что закон Гука в электродинамику не воткнуть (МакКуллиннг). Во-вторых акустическая волна не переносит импульса (Морозов). В-третьих эфир вещь не нужная поскольку уже есть уравнения максвелла (Зоммерфельд).

..... к слову для того. что б создать более менее правдоподобную модель эфира надо в совершенстве знать электродинамику и теорию упругости... НО для этого надо учиться, правда выучившись можно найти какое-нибудь полезное занятие...

[Eli]

Я перевожу данное сообщение в отдельный пост "Возможна ли классическая (читай -- эфирная) электродинамика?"

[PSP]

MOPO3OB писал(а):

Вывести СТО невозможно, поскольку это боле общая теория...

Я считаю, что наоборот, поскольку лагранжиан СТО есть частный случай лагранжиана ЭД.

А что касается эфира, то , чёрт побери, почему любая дискуссия, связаннвя с СТО, всегда сваливается в этот идиотский эфир??!!

[Eli]

В связи с протестом автора темы, чтобы вывести из нее ужесовсемпроэфирную дискуссию, я создал отдельный пост "Возможна ли классическая (читай -- эфирная) электродинамика?". В связи с этим я удаляю своё последнее сообщение с данной темы и предлагаю его как начало новой темы.

[Someone]

Мне кажется, Вы слишком уж догматично относитесь к СТО. Но, может быть, я не прав...

Eli писал(а):

Описанный Вами мысленный эксперимент в цилиндрическом пространстве интересен, хотя я не вполне понимаю, что именно он дает для обсуждаемого вопроса о связи СТО и (классической) теории поля.

Ни малейшего отношения к обсуждаемым в этой теме вопросам это не имеет, поэтому я и предложил Вам отвечать не в этой теме, если, конечно, это Вас заинтересует.

Eli писал(а):

Насколько я знаю, существует неопределенно много пространств, в которых невозможно ввести принцип относительности.

Ну, это самая обычная ситуация при наличии гравитации.

Eli писал(а):

Принцип относительности предполагает широкую симметрию геометрии, что скорее исключение, чем правило. Группа симметрий вашего цилиндрического пространства беднее, чем у мира Минковского. Отсюда вполне может вытекать существование выделенной системы отсчета, в которой метрика имеет более простой вид, чем в прочих.

Более простой??? Вы невнимательно посмотрели. Там во всех инерциальных системах отсчёта метрика такая же, как в СТО. Во всём пространстве-времени.

Eli писал(а):

Однако, для точного ответа на ваш мысленный эксперимент нужно все же создать аналог как СТО, так и ОТО для цилиндр. пр-ва; уровня СТО здесь недостаточно.

А какой Вы увидели вопрос в этом "эксперименте"?

Добавлено спустя 2 минуты 40 секунд:

MOPO3OB писал(а):

Цитата:

про акустическую СТО

..... к слову для того. что б создать более менее правдоподобную модель эфира надо в совершенстве знать электродинамику и теорию упругости... НО для этого надо учиться, правда выучившись можно найти какое-нибудь полезное занятие...

Кто тут собрался теорию эфира создавать?

Добавлено спустя 9 минут 25 секунд:

PSP писал(а):

Eli писал(а):

Или если возникнет новая теория, более тонкая, чем СТО, в которой будет иная формула для интервалов, более сложная, чем 3-1 теорема Пифагора, -- тогда сверхсветовые скорости в некоторых особых ситуациях не будут нарушать причинность и тоже пожалуйста.

Это самое интересное из всей дискуссии про акустическую СТО.Похоже,здесь описано то, чего я добился...

Акустическая СТО - это, видимо, намёк на то, что можно пытаться строить теорию, в которой разные взаимодействия имеют разные фундаментальные скорости и, соответственно, инвариантны относительно разных преобразований Лоренца. В том числе, может быть, на сверхмалых расстояниях существует (короткодействующее) взаимодействие, распространяющееся с бесконечной скоростью, но не проявляющееся непосредственно в наблюдаемых явлениях. Но в такой теории может быть, например, зависимость кинетической энергии от скорости, не согласующаяся с экспериментом. И в такой теории каждое взаимодействие осуществляется в своём собственном времени, зависящем от фундаментальной скорости. Но я не уверен, что это Вам будет полезно.

[PSP]

Someone писал(а):

PSP писал(а):
Eli писал(а):
Или если возникнет новая теория, более тонкая, чем СТО, в которой будет иная формула для интервалов, более сложная, чем 3-1 теорема Пифагора, -- тогда сверхсветовые скорости в некоторых особых ситуациях не будут нарушать причинность и тоже пожалуйста.

Это самое интересное из всей дискуссии про акустическую СТО.Похоже,здесь описано то, чего я добился...


Акустическая СТО - это, видимо, намёк на то, что можно пытаться строить теорию, в которой разные взаимодействия имеют разные фундаментальные скорости и, соответственно, инвариантны относительно разных преобразований Лоренца. В том числе, может быть, на сверхмалых расстояниях существует (короткодействующее) взаимодействие, распространяющееся с бесконечной скоростью, но не проявляющееся непосредственно в наблюдаемых явлениях. Но в такой теории может быть, например, зависимость кинетической энергии от скорости, не согласующаяся с экспериментом. И в такой теории каждое взаимодействие осуществляется в своём собственном времени, зависящем от фундаментальной скорости. Но я не уверен, что это Вам будет полезно.

Это слишком губое описание.На самом деле у меня получилось более простая , но и более своеобразная картина..Чтобы её развить, мне и нужен как образец способ получения ЭД из СТО...

[Someone]

PSP писал(а):

Это слишком губое описание.

Может быть; Вам виднее.

PSP писал(а):

На самом деле у меня получилось более простая , но и более своеобразная картина..Чтобы её развить, мне и нужен как образец способ получения ЭД из СТО...

Мне кажется, Вы слишком много хотите от СТО. СТО в чистом виде - это механика, свет в ней упоминается исключительно в силу исторически сложившейся традиции. Принцип относительности, который обычно трактуется как инвариантность формы уравнений относительно преобразований Лоренца, ограничивает класс допустимых уравнений, но не до такой степени, чтобы однозначно получить уравнения Максвелла.

[Eli]

For Someone. Здесь краткий ответ, который я поместил для пояснения своей мысли о геометрической природе ТО. Более полное и иначе построенное рассуждение я поместил в ту тему, на которую вы ссылаетесь ("Относительно чего вращаются вращающиеся тела").
Я имел в виду в первую очередь плоские пустые пространства без материи (я дополнил свой пост этим уточнением). Насколько я знаю, даже в таких пространствах нередко не выполняется принцип относительности, поскольку метрика имеет существенно разный вид в разных СО. Очевидный случай: в пустом плоском пространстве инерциальные и неинерциальные СО отличаются именно тем, что в первых метрика проще (псевдоевклидова; в метрике вторых есть недиагональные члены). Именно здесь согласно ОТО лежит разгадка Ньютоновского мысленного опыта с ведром и эквивалентного но несколько более позднего мысленного опыта Редкого с вращающимся шаром. Напротив, если метрика в каких-либо СО имеет одинаковый вид, они физически эквивалентны (равноправны). Т.е. в этом случае (и только в этом) принцип ковариантности ОТО усиливается до принципа относительности СТО. В рамках частной ТО, ограниченной рамками диагональной метрики Минковского, Ньютоновский опыт с ведром неразрешим.

Если в вашем цилиндрическом пр-ве метрика какого-либо класса СО действительно одинакова, значит по отношению к этим СО действует принцип относительности. Оба близнеца равноправны, нет никакого абсолютного пр-ва (выделенной СО). Однако, считать, конечно, надо уже не по СТО, а по некоторому аналогу ОТО, учитывающему вдобавок космологию! Надо учитывать, что в вашем цилиндрическом пространстве ход часов A относительно часов В зависит уже не только от их относительной скорости, но и от их относительного расположения (если оно сопоставимо с радиусом Вселенной по цилиндр. координате). Подсчитав все аккуратно (и по цилиндр. СТО, и по цилиндр. ОТО с космологией), близнец-домосед получит, что к моменту возвращения часы его брата-космонавта подравняются с его собственными часами. Противное бы означало, что в самой идее геометризации физики есть логический изъян.

На мой взгляд, анализ вашего мысленного опыта хорошо показывает то, что я хотел подчеркнуть во время обсуждения: суть теории относительности -- геометрическая. Поэтому логически она предшествует теории Максвелла и иным теориям поля, но никак не вытекает из них.

To PSP. Я бы, кстати, не стал называть релятивистский лагранжиан материальной точки "лагранжианом СТО".

[PSP]

Someone писал(а):

Принцип относительности, который обычно трактуется как инвариантность формы уравнений относительно преобразований Лоренца, ограничивает класс допустимых уравнений, но не до такой степени, чтобы однозначно получить уравнения Максвелла.

Интересно, а каков этот "класс допустимых уравнений" ?

[Zai]

Someone писал(а):

. Для них эта "акустическая СТО" будет самой настоящей. Там и принцип относительности будет, поскольку уравнения акустики инвариантны относительно акустических преобразований Лоренца, и "эффект близнецов".

Можите ли Вы дать ссылки по "акустической СТО" . Используется ли это в аэроакустике?

[PSP]

Zai писал(а):

Someone писал(а):

. Для них эта "акустическая СТО" будет самой настоящей. Там и принцип относительности будет, поскольку уравнения акустики инвариантны относительно акустических преобразований Лоренца, и "эффект близнецов".

Можите ли Вы дать ссылки по "акустической СТО" . Используется ли это в аэроакустике?

[Zai]

PSP писал(а):

:D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D

Вы можите выражаться неповторимыми символами, но из дискуссии по опыту Майкельсона-Морли можно сделать вывод о том, что даже простое сопло Лаваля, широко применяемое в технике, отражает акустические возмущения по теории , аналогичной Вашей СТО.