Нелинейное движение пули в э/м ускорителе

[MEXAHuK]

Добрый день!
Есть прикладная задачка, никак не могу понять, с какой стороны подойти к ее решению, прошу помощи у сообщества.



Есть многоступенчатый электромагнитный ускоритель, пушка Гаусса. Длина пули 40 мм. Расстояния от датчиков до ускоряющих катушек разные, 20-25 мм.
Пуля летит по стволу к датчику 1.
В момент времени $t_1$ носик пули пересекает первый датчик, этот момент фиксируется микроконтроллером.
Далее пуля приближается к катушке, катушка включается, на пулю начинает действовать магнитное поле и ускоряет ее.
Сила, действующая на катушку, не постоянная, она уменьшается по мере разряда конденсатора, подключенного к катушке.
Катушка выключается, далее пуля летит с увеличенной скоростью.
В момент времени $t_2$ задний срез пули пересекает первый датчик, этот момент фиксируется микроконтроллером.
В момент времени $t_3$ носик пули пересекает второй датчик, этот момент фиксируется микроконтроллером.

А теперь вопрос. Можно ли как-то вычислить новую, увеличенную скорость пули, зная моменты времени $t_1$, $t_2$ и $t_3$, длину пули и расстояния между датчиками?
Также можно фиксировать время включения и выключения катушки, если это поможет.

profrotter:
Сообщение отредактировано. Причина: поправил формулы.
Пожалуйста оформляйте формулы. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике)

[DimaM]

Дурацкий вопрос: а зафиксировать момент времени $t_4$ - когда задний срез пули пересекает второй датчик - возможно?
Если да, то скорость находится элементарно.

[MEXAHuK]

К сожалению, нет. Потому что в момент времени $t_3$ начинается самое интересное :)
Зная текущую скорость пули и расстояние до следующей ускоряющей катушки, я могу точно рассчитать время, когда надо ее включать.
А в момент времени $t_4$ носик пули уже будет находится внутри катушки :(

[aa_dav]

MEXAHuK в сообщении #1033123 писал(а):

К сожалению, нет. Потому что в момент времени $t_3$ начинается самое интересное :)

Вы не как инженер мыслите. А что собственно мешает? Цель лишь определить таки скорость поставив эксперимент.
Ставите эксперимент - определяете скорость, далее программируете контроллер на следующую фазу, зная чем заканчивается первая по опыту.

[MEXAHuK]

aa_dav в сообщении #1033126 писал(а):

Вы не как инженер мыслите. А что собственно мешает? Цель лишь определить таки скорость поставив эксперимент.
Ставите эксперимент - определяете скорость, далее программируете контроллер на следующую фазу, зная чем заканчивается первая по опыту.

По такому алгоритму работает моя программа сейчас. Время задержек измерено при помощи осциллографа и занесено в константы.
Но дело в том, что скорость пули и, соответственно, время ее движения до следующей катушки - величины не постоянные.
Они зависят от нескольких факторов. Таких, например, как напряжение на конденсаторах предыдущих ступеней, угол наклона ствола.
То есть недозарядились конденсаторы немного - получился сдвиг на пару сотен микросекунд. Поднял ствол на 15 градусов - опять все уплыло.

[aa_dav]

Может вам тогда всё таки сдвинуть датчики так, чтобы момент выхода заднего конца стал тем что у вас сейчас определяет момент входа переднего конца?

[artur_k]

Если $t_2$ гарантированно позже отключения катушки, то скорость $v=(L-l)/(t_3-t_2)$, где $L$-расстояние между датчиками, а $l$-длина пули.

[MEXAHuK]

artur_k в сообщении #1033147 писал(а):

Если $t_2$ гарантированно позже отключения катушки, то скорость $v=(L-l)/(t_3-t_2)$, где $L$-расстояние между датчиками, а $l$-длина пули.

А ведь вы правы При условии, что в момент времени $t_2$ на пулю не действуют никакие силы, она летит без ускорения, скорость вычисляется по вашей формуле. Главное - обеспечить условие $t_2 \geqslant t_c$, где $t_c$ - время выключения катушки. Спасибо!

aa_dav в сообщении #1033133 писал(а):

Может вам тогда всё таки сдвинуть датчики так, чтобы момент выхода заднего конца стал тем что у вас сейчас определяет момент входа переднего конца?

Да, я сдвину датчики, но так, чтобы выполнялось условие $t_2 = t_c$, где $t_c$ - время выключения катушки.
Этим я убью двух зайцев - обеспечу точное время выключения катушки по событию $t_2$, когда пуля находится точно в центре катушки, чтобы магнитное поле не тормозило улетающую пулю, и это же время станет первой точкой отсчета для вычисления новой скорости пули.

Ребята, спасибо! Пушка на работе, на следующей неделе попробую доработать конструкцию и изменить программу. О результатах отпишусь. Может даже c видео :)

[OlegCh]

Похоже скоро мы услышим новость от Киселева: "Российские ученые создали новое сверхмощное электромагнитное оружие, не имеющее аналогов в мире"...