Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить и разобраться, потому что у меня какой-то ступор..
Задача по оптике, зондирование атмосферы. Измеряется поглощение солнечного излучения, на основе чего вычисляется сначала оптическая толщина каждого высотного слоя, а потом и само поглощение (экстинкция). то есть находится некий коэффициент

, который соответствует каждой высоте и каждой фиксированной длине волны, на которой смотрим (всего таких измерено 10 длин волн). Эта часть задачи сделана.
Далее, есть формула, согласно которой

,
где r - радиус частиц, на которых поглощается излучение (они считаются сферическими). Предполагаю, что в этом месте немного опечатка, потому что далее пишут, что

, и зависимости от z я тут не наблюдаю, то есть могли перепутать и должно быть

, что в общем-то логично, если данная величина стоит под интегралом.

- распределение частиц по размерам, которое считается лог-нормальным по закону:

.
И есть формула, по которой количество частиц считается как

.
Собственно, мне нужно найти это вот N. Предполагаю, что оно не должно зависеть от

, потому что это физическая величина, количество частиц, и не важно, на какой длине волны мы смотрим. Почему здесь стоит

, когда раньше было

, мне не ведомо. Может, это другое

?
Параметры

и

я знаю,

посчитать могу в любом диапазоне r. Константу нормировки - не знаю.
Мозг ломаю уже вторые сутки, что куда подставить и как найти либо константу, либо.. Подскажите, пожалуйста!