Сколько делений нужно нанести на линейку?

[Kassiopeia]

1,3,5 и 7

[bot]

Ваша линейка позволяет за один раз отмерять только следующие расстояния: 2=3-1=5-3=7-5, 4=5-1=7-3 и 6=7-1.
Вы пропустили, что до нанесения рисок краёв у линейки нет. Очевидно, чтобы иметь возможность отмерить любое из $1,2, ... , C_n^2$ расстояний, нужно чтобы каждое такое расстояние было представимо разностью единственным способом.
Это и возможно только в случаях n=2, 3, 4.