Теорема Чевы

[Killation]

Добрый день, пожалуйста, помогите разобраться
необходимо доказать $\frac{AF}{FE}=\frac{AD}{DC}(1+\frac{CE}{BE})$, используя теорему Чевы

Мой вариант :
К сожалению ничего неизвестно о расположении точек на сторонах. Я предлогожил, что они образуют медианы
Поделим все выражение на $\frac{AD}{DC}$
Получится $\frac{AF}{FE} \cdot \frac{DC}{AD} = 1 + \frac{CE}{BE}$
Если все же считать АЕ медианой, то очевидно $\frac{CE}{BE} = 1$, тогда
$\frac{AF}{FE} \cdot \frac{DC}{AD}$ = 2
Далее используем теорему Менелая (она как-то свазана с теоемой Чева):
Отсюда левая честь будет равна $\frac{BC}{BE}$ получаем, что BC в 2 раза большее ВЕ (т.е $\frac{BC}{BE} = 2$)

Вернемся обратно
$\frac{AF}{FE} \cdot \frac{DC}{AD}= 2$
$\frac{BC}{BE} = 2$
$2 = 2$

Но если точки все же произвольные, то решить не смогу
Спасибо!

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).
- верно ли, что точки на сторонах выбираются произвольным образом? Сформулируйте задачу полностью.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[TOTAL]

Killation в сообщении #1028700 писал(а):

Далее используем теорему Менелая

Если можно использовать теорему Менелая, то применение её к треугольнику $AEC$ и прямой $BD$ дает решение. Чева не понадобится.

[Killation]

а если только с использованием Чевы?