Да что вы, я это все знаю

(или вы думаете что я не отличаю групповую скорость от фазовой?

)
групповая скорость

Если мы начертим график

от

, то он будет представлять собой две ветви гиперболы, в

, и дальше график в верхней полуплоскости располагается симметрично относительно этой точки, ветви идут вверх, и еще есть симметричный график в нижней полуплоскости, ветви идут вниз.
Так вот, если мы п\берем скажем положительное фиксированное

, и верхнюю полуветвь, то да, у нас импульс совпадает с направлением групповой скорости, а вот если нижнюю, то знак меняется на противоположный, и тут еще фишка в том, что функция зависимости частоты от волнового вектора это не совсем функция, тк она не взаимооднозначна
(Жду упреки в неспособности взять частную производную

)