2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Коммутативность функций
Сообщение10.06.2015, 13:44 


07/06/15
23
Дайте хотя бы примеры коммутирующих функций из класса полиномов (степени выше 1, разумеется). Да и для стандартных функций (экспонента, например)...
И многое прояснится!

-- менее минуты назад --

Kras в сообщении #1025588 писал(а):
конкретных примеров можно дать целый вагон.


Приведите хоть что-то конкретное из вагона-то...

 Профиль  
                  
 
 Re: Коммутативность функций
Сообщение10.06.2015, 13:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
8861
Hogtown
Rybalko в сообщении #1025632 писал(а):
Дайте хотя бы примеры коммутирующих функций из класса полиномов (степени выше 1, разумеется). Да и для стандартных функций (экспонента, например)...
И многое прояснится!

Кто должен быть из класса полиномов? Одна или обе?

На самом деле полиномы не слишком в этом плане отличаются от линейных (замена $x$ на $\ln x$). Если Вам хочется обе функции специального вида, то это тривиальная школьная задача. Вам предложили задачу с элементами нетривиальности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Коммутативность функций
Сообщение10.06.2015, 17:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
24456
Уфа
Rybalko в сообщении #1025517 писал(а):
Сие просто неверно: только в первом углу (проверяется подстановкой в формулу прямой).
Это как это? В
arseniiv в сообщении #1025498 писал(а):
коммутируют функции $f$ такие, что $f(x) =  c(x-a) + a$ при фиксированном $a$
можно взять $a$ хоть положительным, хоть отрицательным. Соответственно, точка $(a,a)$, через которую проходит пучок прямых — графиков функций, будет то в первом, то в третьем углу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Коммутативность функций
Сообщение10.06.2015, 17:37 
Заслуженный участник


03/01/09
1329
москва
Rybalko в сообщении #1025632 писал(а):
Дайте хотя бы примеры коммутирующих функций из класса полиномов (степени выше 1, разумеется).

Полиномы Чебышева $T_n(x), T_m(x)$, см. В. Прасолов ''Многочлены''.

 Профиль  
                  
 
 Re: Коммутативность функций
Сообщение10.06.2015, 20:03 


07/06/15
23
arseniiv в сообщении #1025720 писал(а):
Соответственно, точка $(a,a)$, через которую проходит пучок прямых — графиков функций, будет то в первом, то в третьем углу.

Я неточно выразился: в третьем - да, а во 2-м и 4-м -- нет!

 Профиль  
                  
 
 Re: Коммутативность функций
Сообщение10.06.2015, 20:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
24456
Уфа
Если бы я ещё про них писал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Коммутативность функций
Сообщение10.06.2015, 23:46 


07/06/15
23
arseniiv в сообщении #1025790 писал(а):
Если бы я ещё про них писал.

Извините, зашпортался...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group