Попытка доказательствa теоремы Ферма.

[vladlen]

iifat в сообщении #1023867 писал(а):

(grizzly)

grizzly в сообщении #1023675 писал(а):

Не хотел Вас задеть

О! Да, да. Задеть меня легко Я к своим словам отношусь весьма трепетно

grizzly в сообщении #1023675 писал(а):

некую прибавочную стоимость от себя

Дабы закрыть этот вопрос (о прибавочной стоимости от себя).
В варианте A ТС сначала берёт две тройки $\{y,x,z},\ x^2+y^2=z^2$ и $\{y,x,z_3},\ x^3+y^3=z_3^3$, а потом (в подвариантах A.2 и A.3) требует, чтобы $f_b=z-x=z_3-x$. Доказательства доказываемой теоремы, простите, не вижу. Как и, повторюсь, связи с Теоремой Ферма.

Уважаемые господа, Как я понимаю в разделе "А" с 1-м вариантом Вы согласны. Во 2-м и 3-ем вариантах Вы меня не так поняли. Я действительно написал: " 2-ой вар.: $z_3<z$. Такой вариант также невозможен, так как в этом случае нарушается уравнение $z_3=(x_3+f_b)$ (8).
3-ий вар.: $z_3>z$. Такой вариант также невозможен, так как и в этом случае нарушaeтся уравнение $z=(x_3+f_b)$ (8)." Но я не требовал, чтобы $f_b=z-x=z_3-x$. Прочитайте внимательно начало § 2, где в частности написано: "будем принимать : $y_3$ и $f_b$, или $x_3$ и $f_b$ - натуральными числами." В нашем случае мы приняли, что $x_3$ и $f_b$ - натуральные числа, а это значит, что $z_3 =x+f_b$ будет натуральным числом. ( См. ур-ние $z_3=(x_3+f_b)$ (8) в верху § 2.
Но если принять, что если $z_3<z$ или $z_3>z$, то в этих случаях $z_3$ не будет отвечать условию, что $z_3 =x_3+f_b$, т.к. при одном и том же $x_3$ это будет совсем другое
$z_3$, назовём его $Z{_3_а}$. А это $Z{_3_а}$ не равно принятому при рассмотрении
$z_3=x_3+f_b$. Здесь $f_b$ - будет другое.

iifat в сообщении #1023644 писал(а):

nnosipov в сообщении #1023642 писал(а):

что совсем неинтересно читать, ибо в этом случае всё наоборот и известно как

Эта-то часть, как по мне, ещё ничего. Там показан метод решения. А вот следующая, со всеми этими перескоками с $n=3$ к $n=2$ и обратно — вот тут глаза-то и отказывают.

Уважаемые господа, поясните конкретно, что Вы имеете в виду под фразой " перескоками с $n=3$ к $n=2$ и обратно — вот тут глаза-то и отказывают."

[iifat]

vladlen в сообщении #1024410 писал(а):

Такой вариант также невозможен, так как и в этом случае нарушaeтся уравнение $z=(x_3+f_b)$ (8)

А вот это у вас не доказано абсолютно.

[lasta]

vladlen в сообщении #1024331 писал(а):

"Покажите источник, где найдена зависимость, при $n = 2$, чисел рациональных троек, а результаты этой зависимости - систематизированы."

Уважаемый vladlen! Речь идет не о теореме, которую Вы доказываете, а о способе доказательства. Фактически Вы как и ранние пифагорейцы признаете существование минимальной единицы измерения. масштабированием и другими преобразованиями сводите числа к этой мифической единице и совсем забываете про соотношение чисел, которое не изменяется при масштабировании.

vladlen в сообщении #1024331 писал(а):

Разница в том, что при $x+y=z$, в любых сочетаниях троек это верно, а для $x^2+y^2=z^2$ - только при всех возможных вариантах сочетаний троек.

Не вижу ни каких ограничений для применения вашего способа с использованием уравнения $x+y=z$. Множество любых сочетаний разве не содержит подмножество всех возможных сочетаний троек?

[vladlen]

iifat в сообщении #1024489 писал(а):

vladlen в сообщении #1024410 писал(а):

Такой вариант также невозможен, так как и в этом случае нарушaeтся уравнение $z=(x_3+f_b)$ (8)

А вот это у вас не доказано абсолютно.

В § 2, раздел А, мы предположили, что, подчёркиваю, при одних и тех же натуральных числах, $x_3=x$ и $y_3=y$, число $z_3$ будет, как и $z$, натуральным числом. А далее утверждаем, что при $z_3<z$ или $z_3>z$, при одних и тех же натуральных числах, $x_3=x$ и $y_3=y$, не будет соблюдаться условие, что $z_3=(x_3+f_b)$ (8).
Поясняю: Eсли увеличится или уменьшится $z_3$, то и изменится разница между $z_3$ и $x_3$. Т.е. изменится число $(f_b=z_3-x_3)$, а поэтому нарушится прежнее уравнение
$z_3=(x_3+f_b)$ (8). Т.е. в этом случае мы будем иметь дело с совершенно с другим уравнением. (С другой базовой тройкой.)
iifat, у меня к Вам просьба, да и к другим участникам Форума, если Вы знаете как представить на Форум таблицы, имеющие отношение к моему сообщению - напишите, пожалуйста.
2-ая просьба к iifat-у: Если мои ответы покажутся Вам не конкретными или неправильными, то не обижайтесь и уточните вопрос.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Великая теорема Ферма»

[lasta]

vladlen в сообщении #1025184 писал(а):

как представить на Форум таблицы

http://radikal.ru/ С помощью этого сайта хранилища Вы можете вставлять таблицы в статью.

[iifat]

vladlen в сообщении #1025184 писал(а):

Поясняю: Eсли увеличится или уменьшится $z_3$, то и изменится разница между $z_3$ и $x_3$. Т.е. изменится число $(f_b=z_3-x_3)$, а поэтому нарушится прежнее уравнение
$z_3=(x_3+f_b)$ (8)

Вы в который раз повторяете одно и то же не просто бездоказательное — бессмысленное утверждение. Единственный смысл, который оно могло бы нести — $f_b=z-x_3=z_3=x_3$ — вы категорически отрицаете. $z_3$ не уменьшается и не увеличивается. Оно, в связи с вашим предположением, просто есть. И есть меньше $z$. Или больше $z$. Никакого вытекающего из этих соотношений противоречия вы не привели.
И напомню таки ещё раз: то, что вы — безуспешно пока! — доказываете, не есть теорема Ферма для показателя 3.

[lasta]

iifat в сообщении #1025522 писал(а):

Вы в который раз повторяете одно и то же не просто бездоказательное — бессмысленное утверждение.

Уважаемый iifat! Для автора достаточно, что числа натуральные, а они исчерпаны в квадратах. Для автора существует минимальная единица измерения, поэтому $z_3$, не может перескочить эту единицу, поскольку тогда $z_3$ будет относится к другой тройке.

[iifat]

Да ради ж бога! Но доказать, понимаете, до-ка-зать-то надо!

[vladlen]

lasta в сообщении #1024496 писал(а):

vladlen в сообщении #1024331 писал(а):

Разница в том, что при $x+y=z$, в любых сочетаниях троек это верно, а для $x^2+y^2=z^2$ - только при всех возможных вариантах сочетаний троек.

Не вижу ни каких ограничений для применения вашего способа с использованием уравнения $x+y=z$. Множество любых сочетаний разве не содержит подмножество всех возможных сочетаний троек?

Я слишком поторопился дав такой ответ. Ответ должен быть такой: Множества любых троек, независимо от численного значения показателя степени $n$, кроме $n=1$, не являются подмножествами множества, где $n=1$.
Определим для этого множества обозначение элементов троек $(y_1; x_1; z_1)$. Тогда $y_1+x_1=z_1$.
Этому множеству принадлежат все рациональные (натуральные тройки), за исключением рациональных (натуральных троек), принадлежащих множеству, где $n=2$. (У других натуральных показателей степени $n$ таких троек просто нет.) Когда элементы троек $(y_1; x_1; z_1)$ - рациональны (натуральны), тогда тройки
$(y; x; z)$ могут быть как рационаьными, так и иррациональными. Рассмотрим уравнения: $y_1=z_1-x_1$ (11) и $y^2= z^2 -x^2$. (12)
Примем $x_1=x$, $z_1=z$, $y_1< x_1$, $y< x$.
Определим: могут ли рациональные (натуральные), тройки $(y; x; z)$ принадлежать множеству, где
$n=1$? Разделим: $(z^2-x^2)$/$(z_1-x_1)$=$(z+x)$. Т.е.
$y_1<y$. Значит тройка $(y; x; z)$ не может принадлежать множеству, где
$n=1$. Это множество - само по себе. Пример 1. $x_1=x=5$, $z_1=z=6$.
Тогда: тройка $(y_1=1; x_1=5; z_1=6)$, а тройка
$(y=\sqrt{11}; x=5; z=6)$.
Пример 2. Пример 1. $x_1=x=77$, $z_1=z=85$.
Тогда: тройка $(y_1=8; x_1=77; z_1=85)$, а тройка $(y=36; x=77; z=85)$. Здесь, подчёркиваю: $f_b=z-x=85-77=8$
Спасибо за таблицу.

[lasta]

vladlen в сообщении #1025671 писал(а):

$y_1<y$. Значит тройка $(y; x; z)$ не может принадлежать множеству, где
$n=1$. Это множество - само по себе. Пример 1. $x_1=x=5$, $z_1=z=6$.

Уважаемый vladlen! Можно оставить исходным и уравнение с $n=2$. Но, тогда по Вашему же способу, исходное исчерпает все тройки решения и для множества, которое "само по себе", то есть для уравнения с $n=1$. И оно не должно иметь натуральных решений.
Но, нет минимальной единицы измерения. И соотношение чисел не может изменяться при масштабировании. Например: цифры $9;8$ уменьшите в миллион раз. Разность будет одна миллионной, а соотношение как было $9/8$ так и останется.

-- 10.06.2015, 21:04 --

Кстати. Доказательство не обременено какими-либо свойствами степеней, поэтому уравнение с $n=1$ не может быть "само по себе", то есть отделено от уравнений с другими показателями.

[vladlen]

lasta в сообщении #1025536 писал(а):

iifat в сообщении #1025522 писал(а):

Вы в который раз повторяете одно и то же не просто бездоказательное — бессмысленное утверждение.

Уважаемый iifat! Для автора достаточно, что числа натуральные, а они исчерпаны в квадратах. Для автора существует минимальная единица измерения, поэтому $z_3$, не может перескочить эту единицу, поскольку тогда $z_3$ будет относится к другой тройке.

lasta в сообщении #1025773 писал(а):

vladlen в сообщении #1025671 писал(а):

$y_1<y$. Значит тройка $(y; x; z)$ не может принадлежать множеству, где
$n=1$. Это множество - само по себе. Пример 1. $x_1=x=5$, $z_1=z=6$.

Уважаемый vladlen! Но, нет минимальной единицы измерения. И соотношение чисел не может изменяться при масштабировании. Например: цифры $9;8$ уменьшите в миллион раз. Разность будет одна миллионной, а соотношение как было $9/8$ так и останется.
-- 10.06.2015, 21:04 --

Уважаемый, lasta! Я отвечаю на Ваш пост частично, хотя готов ответить.
Уважаемый, iifat! На Ваш пост я готов ответить, но тоже отвечу позднее. Но я решил не торопится, во-первых потому, чтобы опять не попасть впросак, как в одном из ответов lasta(е). Во-вторых потому, что я заранее подготовил сообщение, надеясь, что оно снимет часть вопросов.

Прежде, чем перейти к попытке док-ва ТФ, я попытался определить взаимозависимость между числами троек $(y; x; z)$, чтобы было от чего "плясать." А затем, пользуясь полученным результатом, использовал эти тройки, в частности для док-ва, для $n=3$ - $(y_3; x_3; z_3)$. Я подробно останавливался на всех рациональных тройках лишь для того,, чтобы показать необъятность множества рациональных троек $(y; x; z)$, по этой-же причине я воспользовался понятием - бесконечно малые величины. (Не для того, чтобы подсчитывать крохотные изменения). Так- что с соотношением будет всё в порядке.
Далее я буду говорить только о натуральных тройках $(y; x; z)$, а если будет необходимо, то отдельно сообщать об изменениях.

Важным связующим звеном, при создании троек, служит число(коэф.) $f_b$. В этом посте будем говорить только об натуральном положительном $f_b$. Это число показывает разницу между $ z$ и $x$, т.е.
$f_b=z-x$. Я назвал его базовым. Взяв это $f_b$ за основу, определяем $(y; x; z)$. Т. е. тройка получается взаимосвязанной. Это не какое-то "сборище" тройки случайных чисел.
Выводим формулу $x=( y^2-f^2_b)/2f_b$ (1), которая служит для определения множества базовых взаимосвязанных троек и систематезирует порядок их определения. Полученные по ф-ле (1) тройки называем базовыми.

Умножая каждую базовую тройку на натуральные подобные коэф. $f_p$, получаем множество троек, подобных каждой базовой тройке. Итак: 1. Принимаем $y$ - нат. число. 2. Принимаем $f_b$ - нат. число.
3. Определяем по ф-ле (1) $x$. 4. Определяем по ур-нию $z=x+f_b$
5. В результате получаем базовую тройку - $(y; x; z)$
6. Умножаем числа базовой тройки на $f_p$, получаем бесконечное множество подобных троек.


Пример: Принимаем $y=37$, $f_b=23$. Определяем по ф-ле (1) $x=(37^2-23^2)/46=420/23$. Определяем по ур-нию $z=x+f_b=420/23+23=949/23$. Тройка получилась рациональной.
Умножаем числа этой базовой тройки на $23$, получаем натуральную подобную
тройку - $(851; 420; 949)$. Здесь, $f_p=529$. Умножаем числа этой подобной
тройки на 2; 3; 4 и т.д., получим, например при $f=3$: (2553; 1260; 2847). Обратите внимание: здесь -
$f_p=1587$.

Всё это я делал лишь для того, чтобы иметь возможность сравнивать тройки $(y; x; z)$ с тройками $(y_3; x_3; z_3)$, принимая $x_3=x$, $z_3=z$. В этом случае коэф. $f_b$ или
$f_p$ будет одним и тем же и для $n=2$ и для $n=3$.

Этот пост я отправляю Вам только для того, чтобы исключить недопонимание. Если окажется, что он Вам не нужен, то прошу меня
извинить, тем более, что я потратил моё время.

[vladlen]

iifat в сообщении #1025522 писал(а):

vladlen в сообщении #1025184 писал(а):

Поясняю: Eсли увеличится или уменьшится $z_3$, то и изменится разница между $z_3$ и $x_3$. Т.е. изменится число $(f_b=z_3-x_3)$, а поэтому нарушится прежнее уравнение
$z_3=(x_3+f_b)$ (8)

Никакого вытекающего из этих соотношений противоречия вы не привели.
И напомню таки ещё раз: то, что вы — безуспешно пока! — доказываете, не есть теорема Ферма для показателя 3.

- iifat, Вы пишите: Вы в который раз повторяете одно и то же не просто бездоказательное — бессмысленное утверждение.
Отвечаю: Сначала разберитесь, а потом утверждайте!
- iifat, Я не понял, что Вы имеете в виду, написав: Единственный смысл, который оно могло бы нести — $f_b=z-x_3=z_3=x_3$ — вы категорически отрицаете.
Отвечаю: iifat, Объясните, пож., эту фразу.
- iifat, Вы пишите: $z_3$ не уменьшается и не увеличивается. Оно, в связи с вашим предположением, просто есть. -
Отвечаю: Я писал: Если принять, что $z_3<z$ или $z_3>z$, то в этих случаях $z_3$ не будет отвечать условию, что $z_3 =x_3+f_b$, т.к. при одном и том же $x_3$ это будет совсем другое $z_3$.
Отвечаю: Подтверждаю! - Это верно. Т. к., при этом предположении, $z_3$ - ИЗМЕНИТСЯ, т.к. меняются первоначальные условия, что $z_3=z$.
На Вашу последнюю фразу отвечать не буду, т.к. сначала надо разобраться с § 1.
А теперь ещё раз попытаюсь убедить Вас в моей правоте.
Напоминаю, что в § 1 получена ф-ла: $y^2=2xf_b+f_b^2$ (5), а в § 2 получена ф-ла: $y^3_3=3x^2_3f_b +3x_3f^2_b+f^3_b$ (9).
Попробую подробней объяснить почему при одних и тех же натуральных числах, $x_3=x$, $y_3=y$ и $z$ - натуральном числе, число $z_3$ не может быть натуральным, если
$z_3$> $z$. Если $z_3$ будет больше чем $z$, то если отнять от этого $z_3$ число $x_3=x$, которое было принято при предположении, что $z_3=z$, то полученное в этом случае число $f_b$ будет больше, чем при $z$-x$.
Подставив это большее $f_b$ в (9), получим $y_3$, который будет больше $y$, т.е. совсем другая пара $(y_3; x_3)$, где $x_3=x$.
По поводу моего утверждения, что eсли уменьшится $z_3$, то и изменится разница между $z_3$ и $x_3$, т.е. изменится число $(f_b=z_3-x_3)$, а поэтому нарушится прежнее уравнение $z_3=(x_3+f_b)$, те же аргументы, какие я привёл выше для: "Eсли увеличится $z_3$." iifat, После этого поста я отправлю сообщение Lasta(e) . Если будет желание, то ознакомьтесь с ним.

[vasili]

Уважаемый vladlen ! Я правильно Вас понимаю? Вы пытаетесь доказать, что если натуральные числа $x,y,z$ удовлетворяют уравнению $x^2 + y^2-z^2 = 0$, то не существует такого натурального числа $z_3$, удовлетворяющего уравнению
$x^3 + y^3-(z_3)^3 = 0$. Если так, то это не будет доказательством ВТФ для $n = 3$.

[vladlen]

quote="lasta в сообщении #1025773"]

vladlen в сообщении #1025671 писал(а):

$y_1<y$. Значит тройка $(y; x; z)$ не может принадлежать множеству, где
$n=1$. Это множество - само по себе. Пример 1. $x_1=x=5$, $z_1=z=6$.

Уважаемый vladlen! Можно оставить исходным и уравнение с $n=2$. Но, тогда по Вашему же способу, исходное исчерпает все тройки решения и для множества, которое "само по себе", то есть для уравнения с $n=1$. И оно не должно иметь натуральных решений.
Но, нет минимальной единицы измерения. И соотношение чисел не может изменяться при масштабировании. Например: цифры $9;8$ уменьшите в миллион раз. Разность будет одна миллионной, а соотношение как было $9/8$ так и останется.

-- 10.06.2015, 21:04 --

Уважаемый lasta! Каждые м-ва, при любом натуральном $n$, независимы друг от друга, каждое м-во имеет тройки, присущие только ему и не поторяющиеся в других м-вах. Я не исключаю существования самостоятельного м-ва для $n=1$, а подтверждаю это, и заявляю, что только в двух $n=1$ и $n=2$, имеются свои, не повторяющиеся в другом, натуральные тройки. Относительно рассмотрения при доказательстве минимальных величин, я не имел в виду, что надо их рассматривать, чтобы создавать из них тройки, я хотел показать необъятность рациональных троек в м-ве $n=2$, показать способ определения любых рациональных троек(от малых до больших), и систематизировать способ их определения и взаимную зависимость каждого из элементов рациональных троек друг от друга.
Уважаемый lasta, если не трудно, то опишите, пож, подробно, как отправить таблицы? Почему-то мне каждый раз сообщается, что поступит сообщение на мой Е-маил, но ни одного сообщения я не получил.