2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение07.06.2015, 15:38 


27/05/15
17
iifat в сообщении #1023867 писал(а):

(grizzly)

grizzly в сообщении #1023675 писал(а):
Не хотел Вас задеть
О! Да, да. Задеть меня легко :wink: Я к своим словам отношусь весьма трепетно :wink:
grizzly в сообщении #1023675 писал(а):
некую прибавочную стоимость от себя
Дабы закрыть этот вопрос :wink: (о прибавочной стоимости от себя).
В варианте A ТС сначала берёт две тройки $\{y,x,z},\ x^2+y^2=z^2$ и $\{y,x,z_3},\ x^3+y^3=z_3^3$, а потом (в подвариантах A.2 и A.3) требует, чтобы $f_b=z-x=z_3-x$. Доказательства доказываемой теоремы, простите, не вижу. Как и, повторюсь, связи с Теоремой Ферма.

Уважаемые господа, Как я понимаю в разделе "А" с 1-м вариантом Вы согласны. Во 2-м и 3-ем вариантах Вы меня не так поняли. Я действительно написал: " 2-ой вар.: $z_3<z$. Такой вариант также невозможен, так как в этом случае нарушается уравнение $z_3=(x_3+f_b)$ (8).
3-ий вар.: $z_3>z$. Такой вариант также невозможен, так как и в этом случае нарушaeтся уравнение $z=(x_3+f_b)$ (8)." Но я не требовал, чтобы $f_b=z-x=z_3-x$. Прочитайте внимательно начало § 2, где в частности написано: "будем принимать : $y_3$ и $f_b$, или $x_3$ и $f_b$ - натуральными числами." В нашем случае мы приняли, что $x_3$ и $f_b$ - натуральные числа, а это значит, что $z_3 =x+f_b$ будет натуральным числом. ( См. ур-ние $z_3=(x_3+f_b)$ (8) в верху § 2.
Но если принять, что если $z_3<z$ или $z_3>z$, то в этих случаях $z_3$ не будет отвечать условию, что $z_3 =x_3+f_b$, т.к. при одном и том же $x_3$ это будет совсем другое
$z_3$, назовём его $Z{_3_а}$. А это $Z{_3_а}$ не равно принятому при рассмотрении
$z_3=x_3+f_b$. Здесь $f_b$ - будет другое.

iifat в сообщении #1023644 писал(а):
nnosipov в сообщении #1023642 писал(а):
что совсем неинтересно читать, ибо в этом случае всё наоборот и известно как
Эта-то часть, как по мне, ещё ничего. Там показан метод решения. А вот следующая, со всеми этими перескоками с $n=3$ к $n=2$ и обратно — вот тут глаза-то и отказывают.

Уважаемые господа, поясните конкретно, что Вы имеете в виду под фразой " перескоками с $n=3$ к $n=2$ и обратно — вот тут глаза-то и отказывают."

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение07.06.2015, 17:35 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
vladlen в сообщении #1024410 писал(а):
Такой вариант также невозможен, так как и в этом случае нарушaeтся уравнение $z=(x_3+f_b)$ (8)
А вот это у вас не доказано абсолютно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение07.06.2015, 17:41 


10/08/11
671
vladlen в сообщении #1024331 писал(а):
"Покажите источник, где найдена зависимость, при $n = 2$, чисел рациональных троек, а результаты этой зависимости - систематизированы."

Уважаемый vladlen! Речь идет не о теореме, которую Вы доказываете, а о способе доказательства. Фактически Вы как и ранние пифагорейцы признаете существование минимальной единицы измерения. масштабированием и другими преобразованиями сводите числа к этой мифической единице и совсем забываете про соотношение чисел, которое не изменяется при масштабировании.
vladlen в сообщении #1024331 писал(а):
Разница в том, что при $x+y=z$, в любых сочетаниях троек это верно, а для $x^2+y^2=z^2$ - только при всех возможных вариантах сочетаний троек.

Не вижу ни каких ограничений для применения вашего способа с использованием уравнения $x+y=z$. Множество любых сочетаний разве не содержит подмножество всех возможных сочетаний троек?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение09.06.2015, 10:11 


27/05/15
17
iifat в сообщении #1024489 писал(а):
vladlen в сообщении #1024410 писал(а):
Такой вариант также невозможен, так как и в этом случае нарушaeтся уравнение $z=(x_3+f_b)$ (8)
А вот это у вас не доказано абсолютно.


В § 2, раздел А, мы предположили, что, подчёркиваю, при одних и тех же натуральных числах, $x_3=x$ и $y_3=y$, число $z_3$ будет, как и $z$, натуральным числом. А далее утверждаем, что при $z_3<z$ или $z_3>z$, при одних и тех же натуральных числах, $x_3=x$ и $y_3=y$, не будет соблюдаться условие, что $z_3=(x_3+f_b)$ (8).
Поясняю: Eсли увеличится или уменьшится $z_3$, то и изменится разница между $z_3$ и $x_3$. Т.е. изменится число $(f_b=z_3-x_3)$, а поэтому нарушится прежнее уравнение
$z_3=(x_3+f_b)$ (8). Т.е. в этом случае мы будем иметь дело с совершенно с другим уравнением. (С другой базовой тройкой.)
iifat, у меня к Вам просьба, да и к другим участникам Форума, если Вы знаете как представить на Форум таблицы, имеющие отношение к моему сообщению - напишите, пожалуйста.
2-ая просьба к iifat-у: Если мои ответы покажутся Вам не конкретными или неправильными, то не обижайтесь и уточните вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение09.06.2015, 14:22 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Великая теорема Ферма»

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение10.06.2015, 06:08 


10/08/11
671
vladlen в сообщении #1025184 писал(а):
как представить на Форум таблицы

http://radikal.ru/ С помощью этого сайта хранилища Вы можете вставлять таблицы в статью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение10.06.2015, 06:43 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
vladlen в сообщении #1025184 писал(а):
Поясняю: Eсли увеличится или уменьшится $z_3$, то и изменится разница между $z_3$ и $x_3$. Т.е. изменится число $(f_b=z_3-x_3)$, а поэтому нарушится прежнее уравнение
$z_3=(x_3+f_b)$ (8)
Вы в который раз повторяете одно и то же не просто бездоказательное — бессмысленное утверждение. Единственный смысл, который оно могло бы нести — $f_b=z-x_3=z_3=x_3$ — вы категорически отрицаете. $z_3$ не уменьшается и не увеличивается. Оно, в связи с вашим предположением, просто есть. И есть меньше $z$. Или больше $z$. Никакого вытекающего из этих соотношений противоречия вы не привели.
И напомню таки ещё раз: то, что вы — безуспешно пока! — доказываете, не есть теорема Ферма для показателя 3.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение10.06.2015, 07:56 


10/08/11
671
iifat в сообщении #1025522 писал(а):
Вы в который раз повторяете одно и то же не просто бездоказательное — бессмысленное утверждение.

Уважаемый iifat! Для автора достаточно, что числа натуральные, а они исчерпаны в квадратах. Для автора существует минимальная единица измерения, поэтому $z_3$, не может перескочить эту единицу, поскольку тогда $z_3$ будет относится к другой тройке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение10.06.2015, 08:16 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Да ради ж бога! Но доказать, понимаете, до-ка-зать-то надо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение10.06.2015, 15:41 


27/05/15
17
lasta в сообщении #1024496 писал(а):
vladlen в сообщении #1024331 писал(а):
Разница в том, что при $x+y=z$, в любых сочетаниях троек это верно, а для $x^2+y^2=z^2$ - только при всех возможных вариантах сочетаний троек.

Не вижу ни каких ограничений для применения вашего способа с использованием уравнения $x+y=z$. Множество любых сочетаний разве не содержит подмножество всех возможных сочетаний троек?


Я слишком поторопился дав такой ответ. Ответ должен быть такой: Множества любых троек, независимо от численного значения показателя степени $n$, кроме $n=1$, не являются подмножествами множества, где $n=1$.
Определим для этого множества обозначение элементов троек $(y_1;  x_1; z_1)$. Тогда $y_1+x_1=z_1$.
Этому множеству принадлежат все рациональные (натуральные тройки), за исключением рациональных (натуральных троек), принадлежащих множеству, где $n=2$. (У других натуральных показателей степени $n$ таких троек просто нет.) Когда элементы троек $(y_1;  x_1; z_1)$ - рациональны (натуральны), тогда тройки
$(y;  x; z)$ могут быть как рационаьными, так и иррациональными. Рассмотрим уравнения: $y_1=z_1-x_1$ (11) и $y^2= z^2 -x^2$. (12)
Примем $x_1=x$, $z_1=z$, $y_1< x_1$, $y< x$.
Определим: могут ли рациональные (натуральные), тройки $(y;  x; z)$ принадлежать множеству, где
$n=1$? Разделим: $(z^2-x^2)$/$(z_1-x_1)$=$(z+x)$. Т.е.
$y_1<y$. Значит тройка $(y;  x; z)$ не может принадлежать множеству, где
$n=1$. Это множество - само по себе. Пример 1. $x_1=x=5$, $z_1=z=6$.
Тогда: тройка $(y_1=1;  x_1=5; z_1=6)$, а тройка
$(y=\sqrt{11};  x=5; z=6)$.
Пример 2. Пример 1. $x_1=x=77$, $z_1=z=85$.
Тогда: тройка $(y_1=8;  x_1=77; z_1=85)$, а тройка $(y=36;  x=77; z=85)$. Здесь, подчёркиваю: $f_b=z-x=85-77=8$
Спасибо за таблицу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение10.06.2015, 19:36 


10/08/11
671
vladlen в сообщении #1025671 писал(а):
$y_1<y$. Значит тройка $(y;  x; z)$ не может принадлежать множеству, где
$n=1$. Это множество - само по себе. Пример 1. $x_1=x=5$, $z_1=z=6$.

Уважаемый vladlen! Можно оставить исходным и уравнение с $n=2$. Но, тогда по Вашему же способу, исходное исчерпает все тройки решения и для множества, которое "само по себе", то есть для уравнения с $n=1$. И оно не должно иметь натуральных решений.
Но, нет минимальной единицы измерения. И соотношение чисел не может изменяться при масштабировании. Например: цифры $9;8$ уменьшите в миллион раз. Разность будет одна миллионной, а соотношение как было $9/8$ так и останется.

-- 10.06.2015, 21:04 --

Кстати. Доказательство не обременено какими-либо свойствами степеней, поэтому уравнение с $n=1$ не может быть "само по себе", то есть отделено от уравнений с другими показателями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение11.06.2015, 15:09 


27/05/15
17
lasta в сообщении #1025536 писал(а):
iifat в сообщении #1025522 писал(а):
Вы в который раз повторяете одно и то же не просто бездоказательное — бессмысленное утверждение.

Уважаемый iifat! Для автора достаточно, что числа натуральные, а они исчерпаны в квадратах. Для автора существует минимальная единица измерения, поэтому $z_3$, не может перескочить эту единицу, поскольку тогда $z_3$ будет относится к другой тройке.

lasta в сообщении #1025773 писал(а):
vladlen в сообщении #1025671 писал(а):
$y_1<y$. Значит тройка $(y; x; z)$ не может принадлежать множеству, где
$n=1$. Это множество - само по себе. Пример 1. $x_1=x=5$, $z_1=z=6$.

Уважаемый vladlen! Но, нет минимальной единицы измерения. И соотношение чисел не может изменяться при масштабировании. Например: цифры $9;8$ уменьшите в миллион раз. Разность будет одна миллионной, а соотношение как было $9/8$ так и останется.
-- 10.06.2015, 21:04 --

Уважаемый, lasta! Я отвечаю на Ваш пост частично, хотя готов ответить.
Уважаемый, iifat! На Ваш пост я готов ответить, но тоже отвечу позднее. Но я решил не торопится, во-первых потому, чтобы опять не попасть впросак, как в одном из ответов lasta(е). Во-вторых потому, что я заранее подготовил сообщение, надеясь, что оно снимет часть вопросов.

Прежде, чем перейти к попытке док-ва ТФ, я попытался определить взаимозависимость между числами троек $(y; x; z)$, чтобы было от чего "плясать." А затем, пользуясь полученным результатом, использовал эти тройки, в частности для док-ва, для $n=3$ - $(y_3; x_3; z_3)$. Я подробно останавливался на всех рациональных тройках лишь для того,, чтобы показать необъятность множества рациональных троек $(y; x; z)$, по этой-же причине я воспользовался понятием - бесконечно малые величины. (Не для того, чтобы подсчитывать крохотные изменения). Так- что с соотношением будет всё в порядке.
Далее я буду говорить только о натуральных тройках $(y; x; z)$, а если будет необходимо, то отдельно сообщать об изменениях.

Важным связующим звеном, при создании троек, служит число(коэф.) $f_b$. В этом посте будем говорить только об натуральном положительном $f_b$. Это число показывает разницу между $ z$ и $x$, т.е.
$f_b=z-x$. Я назвал его базовым. Взяв это $f_b$ за основу, определяем $(y; x; z)$. Т. е. тройка получается взаимосвязанной. Это не какое-то "сборище" тройки случайных чисел.
Выводим формулу $x=( y^2-f^2_b)/2f_b$ (1), которая служит для определения множества базовых взаимосвязанных троек и систематезирует порядок их определения. Полученные по ф-ле (1) тройки называем базовыми.

Умножая каждую базовую тройку на натуральные подобные коэф. $f_p$, получаем множество троек, подобных каждой базовой тройке. Итак: 1. Принимаем $y$ - нат. число. 2. Принимаем $f_b$ - нат. число.
3. Определяем по ф-ле (1) $x$. 4. Определяем по ур-нию $z=x+f_b$
5. В результате получаем базовую тройку - $(y; x; z)$
6. Умножаем числа базовой тройки на $f_p$, получаем бесконечное множество подобных троек.


Пример: Принимаем $y=37$, $f_b=23$. Определяем по ф-ле (1) $x=(37^2-23^2)/46=420/23$. Определяем по ур-нию $z=x+f_b=420/23+23=949/23$. Тройка получилась рациональной.
Умножаем числа этой базовой тройки на $23$, получаем натуральную подобную
тройку - $(851; 420; 949)$. Здесь, $f_p=529$. Умножаем числа этой подобной
тройки на 2; 3; 4 и т.д., получим, например при $f=3$: (2553; 1260; 2847). Обратите внимание: здесь -
$f_p=1587$.

Всё это я делал лишь для того, чтобы иметь возможность сравнивать тройки $(y; x; z)$ с тройками $(y_3; x_3; z_3)$, принимая $x_3=x$, $z_3=z$. В этом случае коэф. $f_b$ или
$f_p$ будет одним и тем же и для $n=2$ и для $n=3$.

Этот пост я отправляю Вам только для того, чтобы исключить недопонимание. Если окажется, что он Вам не нужен, то прошу меня
извинить, тем более, что я потратил моё время.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение16.06.2015, 11:01 


27/05/15
17
iifat в сообщении #1025522 писал(а):
vladlen в сообщении #1025184 писал(а):
Поясняю: Eсли увеличится или уменьшится $z_3$, то и изменится разница между $z_3$ и $x_3$. Т.е. изменится число $(f_b=z_3-x_3)$, а поэтому нарушится прежнее уравнение
$z_3=(x_3+f_b)$ (8)
Никакого вытекающего из этих соотношений противоречия вы не привели.
И напомню таки ещё раз: то, что вы — безуспешно пока! — доказываете, не есть теорема Ферма для показателя 3.


- iifat, Вы пишите: Вы в который раз повторяете одно и то же не просто бездоказательное — бессмысленное утверждение.
Отвечаю: Сначала разберитесь, а потом утверждайте!
- iifat, Я не понял, что Вы имеете в виду, написав: Единственный смысл, который оно могло бы нести — $f_b=z-x_3=z_3=x_3$ — вы категорически отрицаете.
Отвечаю: iifat, Объясните, пож., эту фразу.
- iifat, Вы пишите: $z_3$ не уменьшается и не увеличивается. Оно, в связи с вашим предположением, просто есть. -
Отвечаю: Я писал: Если принять, что $z_3<z$ или $z_3>z$, то в этих случаях $z_3$ не будет отвечать условию, что $z_3 =x_3+f_b$, т.к. при одном и том же $x_3$ это будет совсем другое $z_3$.
Отвечаю: Подтверждаю! - Это верно. Т. к., при этом предположении, $z_3$ - ИЗМЕНИТСЯ, т.к. меняются первоначальные условия, что $z_3=z$.
На Вашу последнюю фразу отвечать не буду, т.к. сначала надо разобраться с § 1.
А теперь ещё раз попытаюсь убедить Вас в моей правоте.
Напоминаю, что в § 1 получена ф-ла: $y^2=2xf_b+f_b^2$ (5), а в § 2 получена ф-ла: $y^3_3=3x^2_3f_b +3x_3f^2_b+f^3_b$ (9).
Попробую подробней объяснить почему при одних и тех же натуральных числах, $x_3=x$, $y_3=y$ и $z$ - натуральном числе, число $z_3$ не может быть натуральным, если
$z_3$> $z$. Если $z_3$ будет больше чем $z$, то если отнять от этого $z_3$ число $x_3=x$, которое было принято при предположении, что $z_3=z$, то полученное в этом случае число $f_b$ будет больше, чем при $z$-x$.
Подставив это большее $f_b$ в (9), получим $y_3$, который будет больше $y$, т.е. совсем другая пара $(y_3; x_3)$, где $x_3=x$.
По поводу моего утверждения, что eсли уменьшится $z_3$, то и изменится разница между $z_3$ и $x_3$, т.е. изменится число $(f_b=z_3-x_3)$, а поэтому нарушится прежнее уравнение $z_3=(x_3+f_b)$, те же аргументы, какие я привёл выше для: "Eсли увеличится $z_3$." iifat, После этого поста я отправлю сообщение Lasta(e) . Если будет желание, то ознакомьтесь с ним.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение16.06.2015, 13:04 


27/03/12
449
г. новосибирск
Уважаемый vladlen ! Я правильно Вас понимаю? Вы пытаетесь доказать, что если натуральные числа $x,y,z$ удовлетворяют уравнению $x^2 + y^2-z^2 = 0$, то не существует такого натурального числа $z_3$, удовлетворяющего уравнению
$x^3 + y^3-(z_3)^3 = 0$. Если так, то это не будет доказательством ВТФ для $n = 3$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательствa теоремы Ферма.
Сообщение16.06.2015, 13:27 


27/05/15
17
quote="lasta в сообщении #1025773"]
vladlen в сообщении #1025671 писал(а):
$y_1<y$. Значит тройка $(y;  x; z)$ не может принадлежать множеству, где
$n=1$. Это множество - само по себе. Пример 1. $x_1=x=5$, $z_1=z=6$.

Уважаемый vladlen! Можно оставить исходным и уравнение с $n=2$. Но, тогда по Вашему же способу, исходное исчерпает все тройки решения и для множества, которое "само по себе", то есть для уравнения с $n=1$. И оно не должно иметь натуральных решений.
Но, нет минимальной единицы измерения. И соотношение чисел не может изменяться при масштабировании. Например: цифры $9;8$ уменьшите в миллион раз. Разность будет одна миллионной, а соотношение как было $9/8$ так и останется.

-- 10.06.2015, 21:04 --

Уважаемый lasta! Каждые м-ва, при любом натуральном $n$, независимы друг от друга, каждое м-во имеет тройки, присущие только ему и не поторяющиеся в других м-вах. Я не исключаю существования самостоятельного м-ва для $n=1$, а подтверждаю это, и заявляю, что только в двух $n=1$ и $n=2$, имеются свои, не повторяющиеся в другом, натуральные тройки. Относительно рассмотрения при доказательстве минимальных величин, я не имел в виду, что надо их рассматривать, чтобы создавать из них тройки, я хотел показать необъятность рациональных троек в м-ве $n=2$, показать способ определения любых рациональных троек(от малых до больших), и систематизировать способ их определения и взаимную зависимость каждого из элементов рациональных троек друг от друга.
Уважаемый lasta, если не трудно, то опишите, пож, подробно, как отправить таблицы? Почему-то мне каждый раз сообщается, что поступит сообщение на мой Е-маил, но ни одного сообщения я не получил.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 39 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group