Или что означает
![$x = x^*$ $x = x^*$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/b/0/8b026298a4cb9fd86a5c4b419952ebd482.png)
(равенство вектора и сопряжённого к нему ковектора)? Да, в метрическом пространстве векторы и ковекторы составляют сопряжённые пары (кстати, в неметрическом пространстве это не так).
Это есть следствие изоморфизма в метрических пространствах. Лично я читал это про евклидовы пространства в "Остыловский, А. Н., 2006. Тензоры" стр 51 предпоследний абзац.
![Изображение](http://s019.radikal.ru/i600/1506/29/a5624569813b.png)
И даже рисунок который я нарисовал. Там вектор
![$\mathbf{A}$ $\mathbf{A}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/6/4/96458543dc5abd380904d95cae6aa2bc82.png)
=
Т.е. вопрос был всего лишь в том, как обойтись без построения ортогоналей, а только, скажем, (1) расширением вектора до прямой, пары векторов -- до плоскости и т.д., (2) параллельным переносом, (3) нахождением точек пересечения прямых, а также прямых, являющихся пересечением плоскостей и т.п., (4) измерением отношения длин отрезков, отложенных на одной прямой?
Частично вопрос в этом (другая его чать как сделать то же самое с ковектором. рекомендованые книги я уже начал читать). В неметрических пространствах нельзя строить ортогонали? Кроме того не сильно понятно о чём в (3) речь.
-- 07.06.2015, 09:16 --Мне просто показалось, что с этим к моменту обсуждения этого мы уже разобрались, и теперь ТС так не будет
Не особо понял, что я не буду.