2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 11:28 


29/05/15
7
Добрый день!

Много чего читала про различные модели плоскости Лобачевского, но, к сожалению, так и не справилась с этой задачей:
На плоскости Лобачевского выразить высоту треугольника через стороны.(не важно в какой модели)

Я понимаю, что есть всякие вспомогательные теоремы для этого (например,теорема синусов или косинусов), которые могут помочь с решением, но если их используешь, то нужно доказывать. (ох уж эта сессия,такие правила)

Может быть,кто-нибудь уже сталкивался с такой задачей? :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 12:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
69160
Julaia в сообщении #1020971 писал(а):
ох уж эта сессия,такие правила

Ох уж эта математика, такие правила.

А если не доказывать, а просто хотя бы вычислить, вы можете?

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 16:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13122
Москва
Без теоремы косинусов, видимо, не обойтись. Высота "разрезает" остроугольный треугольник на два прямоугольных, про прямоугольные треугольники (и не только про них!) подробно написано в книге Беардона "Геометрия дискретных групп".

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 18:24 


29/05/15
7
Пока до конкретного ответа я не довела..надеюсь,я с этим справлюсь..


Хорошо, спасибо Вам за совет, обязательно обращусь к этой книге.

Но, увы, есть новый вопрос: что делать с теоремой косинусов?

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 18:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13122
Москва
Что нам делать с Вятским квасом теоремой косинусов? Выучить эти теоремы по той же книге, или по книге С.Б. Каток "Фуксовы группы".

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 19:09 


29/05/15
7
Все это, конечно, прелестно..и я вижу все нужные факты в этих книгах,спасибо Вам большое
Но есть маааленькая проблемка - я студентка второго курса)мои знания в области геометрии Лобачевского ограничиваются метрикой для разных моделей
Естественно, на данном этапе у меня нет выбора, и мне придется изучить этот новый материал и решить задачу, но, как мне кажется, от нас ждут "способа для чайников".

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 19:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13122
Москва
Julaia в сообщении #1021187 писал(а):
Все это, конечно, прелестно..и я вижу все нужные факты в этих книгах,спасибо Вам большое
Но есть маааленькая проблемка - я студентка второго курса)мои знания в области геометрии Лобачевского ограничиваются метрикой для разных моделей
Естественно, на данном этапе у меня нет выбора, и мне придется изучить этот новый материал и решить задачу, но, как мне кажется, от нас ждут "способа для чайников".

Матфак Вышки?

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 19:25 


29/05/15
7
Мехмат МГУ

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 19:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13122
Москва

(Оффтоп)

Кафедра ВГТ, Скопенков? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 19:42 


29/05/15
7
Brukvalub

я пока второй курс
я никакая кафедра :D точнее будущий тервер

а Вы?

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 19:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13122
Москва

(Оффтоп)

А я хотел выяснить, не кто Вы, а кто на мехмате МГУ дает второкурам такие задачи. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 19:53 


29/05/15
7

(Оффтоп)

оу, простите за лишнюю информацию)
Шафаревич АИ дифгем

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 19:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
69160
Имхо, проще всего работать с геометрией Лобачевского, взяв псевдоевклидово пространство сигнатуры $(n,1),$ и в нём псевдосферу мнимого радиуса, точнее, её половину - верхнюю половину двуполостного гиперболоида. Всё становится аналогично геометрии на сфере. А всякие модели на плоскости - можно забыть (если именно их не требуют).

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 20:07 


29/05/15
7
Munin
Я понимаю о чем Вы. Я пробовала доказывать в такой модели, но, увы, женская глупость превзошла возможности мозга :cry:
Может быть, Вы поделитесь идеей?

 Профиль  
                  
 
 Re: плоскость Лобачевского
Сообщение29.05.2015, 22:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
69160
Идеей - уже поделился. Осталась техника.

Если хотите помощи по технике - сначала давайте свои выкладки.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group