Где ценятся математики?

[Asalex]

От разных людей приходилось слышать, что математики везде ценятся. Так ли это? Специалисты в каких именно областях математики нужны и где нужны? Какие отрасли, где задействованы математики, сейчас развиваются?

[Brukvalub]

Различные мнения по заданному Вами вопросу неоднократно высказывались в соседних ветках. См., например, http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=10449&postdays=0&postorder=asc&start=15

[geomath]

... и в интервью с А.Т. Фоменко тоже.

http://offline.computerra.ru/2008/719/347100/

[Brukvalub]

Мне в этом интервью очень понравилась фраза : "...Скажем, формула бинома Ньютона никому из нас в реальной жизни не потребовалась ни разу...." Думаю, именно поэтому Теорема Ферма и была доказана не на мех-мате.

[Парджеттер]

Asalex писал(а):

От разных людей приходилось слышать, что математики везде ценятся. Так ли это?

На самом деле, самый короткий ответ на этот вопрос (именно со словом везде) - нет, конечно это не так. Это старый добрый методический прием, который используют в различных учебных заведениях, которые занимаются подготовкой математиков. И использование этого приема, увы, абсолютно неизбежно. Иначе многие студенты могут утратить элементарную мотивацию к обучению, что является его необходимым компонентом.

Как уже было сказано многоуважаемыми участниками форума, эта тема поднималась не один раз. Сказано там было много. В частности, в той теме, на которую была ссылка, разговор велся изначально несколько в другом ключе - в той теме лично я его в этом ключе вел до конца.

В наше время ситуация такова, что, понятное дело, что именно "чистые" математики нужны в очень ограниченном числе областей, например, научные исследования, преподавание (это, как было сказано в той теме, наиболее распространенная работа для выпусника мехмата) и тому подобное. Что касается математики прикладной, то, конечно, она много где нужна. Но, опять же, ситуация такова, что уровень математической теории, необходимый для решения прикладных задач не очень быстро растет, в то время как уровень математической подготовки инженеров и физиков растет очень быстро. Поэтому, заглядывая в будущее, я рисую не очень радужные перспективы для выпусников математических факультетов. Хотя, не думаю, что вам стоит прислушиваться к такому пессимизму В жизни надо быть оптимистами и тогда все получится - кем бы вы ни были, если у вас есть желание, то вы сможете заниматься чем угодно в конечном счете. Все зависит от человека.

[PAV]

А откуда растет вопрос, если не секрет?

[juna]

Парджеттер
Все-таки, "ценятся" и "нужны" немного разные термины.

Парджеттер писал(а):

В наше время ситуация такова, что, понятное дело, что именно "чистые" математики нужны в очень ограниченном числе областей, например, научные исследования, преподавание (это, как было сказано в той теме, наиболее распространенная работа для выпусника мехмата) и тому подобное.

У инженеров не менее конкретная специализация, и каждый из них нужен не в большем числе областей.

Парджеттер писал(а):

Но, опять же, ситуация такова, что уровень математической теории, необходимый для решения прикладных задач не очень быстро растет, в то время как уровень математической подготовки инженеров и физиков растет очень быстро. Поэтому, заглядывая в будущее, я рисую не очень радужные перспективы для выпусников математических факультетов.

То, что уровень математической подготовки инженеров и физиков растет очень быстро - сомневаюсь.
И вообще, вы выбрали для себя прикладную стезю и априори считаете это самым общим взглядом. Почему?
Я лично не вижу чем принципиально отличается "математик-теоретик" от "инженера-прикладника" по степени нужности обществу.

[Парджеттер]

juna писал(а):

Все-таки, "ценятся" и "нужны" немного разные термины.

Разные, но сильно коррелирующие. Заметьте, автор сначала говорит "ценятся", а затем говорит уже "нужны":

Asalex писал(а):

Специалисты в каких именно областях математики нужны и где нужны?

juna писал(а):

У инженеров не менее конкретная специализация, и каждый из них нужен не в большем числе областей.

Это вы так думаете. Но думаете вы совершенно неправильно. Просто, чтобы это обосновать, мне надо будет поднять ворох бесполезных бумаг, в них рыться и показывать, что где изучается, что где применяется и так далее. Мне этого делать совершенно не хочется. Это просто не формат форума. Поэтому, если вы захотите избавиться от данного заблуждения, то вы сами это сделаете. А если захотите пребывать в нем и дальше, то будете пребывать. Это ваше личное дело и я вам тут не советчик.

juna писал(а):

То, что уровень математической подготовки инженеров и физиков растет очень быстро - сомневаюсь.

Ну давайте подумаем. Много ли вы можете назвать прикладных задач (точнее, будем говорить практически значимых задач, потому что под приложением сейчас уже понимают любую фикцию) для решения которых математического аппарата хорошего инженера или, тем более, физика, будет недостаточно? Я не говорю, что таких нет - они есть. Должны быть. Но много ли?

juna писал(а):

И вообще, вы выбрали для себя прикладную стезю и априори считаете это самым общим взглядом. Почему?

Почему считаю общим? Точнее, что вы имеете в виду под общностью в данном случае?

juna писал(а):

Я лично не вижу чем принципиально отличается "математик-теоретик" от "инженера-прикладника" по степени нужности обществу.

Я этот вопрос обсуждать не буду. Для меня лично ответ на него абсолютно ясен. Все эти разговоры обычно сводятся к вопросам "что такое нужнось, польза", "кто ее определяет", "как ее измерить" и так далее. Каждый это сам для себя определяет. Это вопрос каждого человека в отдельности. Каждый волен выбирать. Только желательно, чтобы потом не было депрессий, психических расстройств, суицидов и так далее. Вот, пожалуй, единственный критерий такого выбора. Да и то, для многих это тоже не является критерием.
Я свой выбор сделал и пока ни разу не пожалел, чего всем желаю. Я стараюсь не навязывать свою точку зрения по этому вопросу, но я человек, и это всегда и с неизбежностью всплывает и даже часто не замечается мною. А раз уж даже вы на меня по этому поводу "наехали", значит очень хорошо не замечается

[Cobert]

Что касается математической подготовки инженеров, то я считаю так - она катастрофическая. Сам учусь на инженера АСУ. И чесно хочу признаться, мне знаний не хватает. Ну не интересно мне работать строго с втулками, валами и др. Я хочу заниматься не только прикладной деятельностью, но и исследованиями. Внести что-то новое, нежели пользоваться уже разработанными вещами. Возможно это не совсем в компетенции инженеров, но ведь сердцу не прикажешь!

Цитата:

У инженеров не менее конкретная специализация, и каждый из них нужен не в большем числе областей.

Если строго следовать полученным знаниям в институте, то конечно да! Но ведь в действительности многие инженеры работают в тех областях, которые им даже не преподавали. В совершенно разнообразных областях. О чем это говорит? О том, что хороший инженер привык держать в руках книжку и получать знания самостоятельно. Напрашивается вопрос: почему математики не могут этого делать? Так ведь и делают! "Узкое специализированное математическое образование" позволяет вливаться в новую деятельность. Хоть в чистую физику, инженерное дело, программинг да и многое другое. Так чем же оно тогда узкое и не нужное? Я вообще считаю, что после вуза не главное то, что ты знаешь, а то что способен после него узнать и как умеешь это познавать.

[Парджеттер]

Cobert писал(а):

Что касается математической подготовки инженеров, то я считаю так - она катастрофическая. Сам учусь на инженера АСУ. И чесно хочу признаться, мне знаний не хватает. Ну не интересно мне работать строго с втулками, валами и др. Я хочу заниматься не только прикладной деятельностью, но и исследованиями. Внести что-то новое, нежели пользоваться уже разработанными вещами. Возможно это не совсем в компетенции инженеров, но ведь сердцу не прикажешь!

Ой! Уважаемый Cobert! Я очень люблю читать такие заявления, дискредитирующие профессию. Дайте я догадаюсь, на каком вы курсе учитесь. Наверное, на 2-м (поправьте меня, если я ошибся, но ошибиться я мог только в пределах одного курса).
Вот скажите, какими исследованиями вы заниматься собрались, и какого именно мат. аппарата вам не достает для этого? Что касается внесения чего-то нового, то этим как раз инженеры в соответствующих областях и занимаются. Или вы не знаете, почему ваши профессора и доценты имеют ученые степени? Вы думаете, их им подарили? Ведь они же инженеры, а не кто-нибудь. Науку двигают ученые, инженерное дело - инженеры. Так и должно быть. И никто не должен лезть не в свое дело.
Вы это поймете потом, ближе к концу обучения. Учитесь вы, наверное, очень хорошо, так что вряд ли это упустите. Вы понимаете, обычно в хороших инженерных вузах (а мы, конечно, говорим только о них) чисто фундаментальная подготовка идет 2 года. Потом могут продолжаться математические главы или что-то еще. Математика может идти 3...3.5 года. Как правило, пока идут эти фундаментальные курсы, то очень тянет заниматься фундаментальной наукой - ведь это очень интересно. Но все дело в том, что обычно к этому времени студент еще не знает ничего о своей инженерной профессии. Точнее, ему кажется, что он знает. Я, конечно, не знаю в каком вузе вы учитесь - вы этого не сказали, хотя это очень важно. У нас сейчас в стране с инженерными вузами не просто плохо, а очень плохо. Хорошие инженерные вузы можно по пальцам перечесть, вот я о них речь и веду.

Cobert писал(а):

Если строго следовать полученным знаниям в институте, то конечно да! Но ведь в действительности многие инженеры работают в тех областях, которые им даже не преподавали. В совершенно разнообразных областях. О чем это говорит? О том, что хороший инженер привык держать в руках книжку и получать знания самостоятельно.

Нет, не об этом. О том, что в хороших инженерных вузах дают хорошую базу для инженерной переквалификации. То есть о чем речь - в больших отраслях у инженеров база-то очень общая (например, в машиностроении, в приборостроении). Понятно, что инженер-машиностроитель не станет приборостроителем без очень значительных дополнительных усилий (хотя 50 лет назад мог стать), но внутри своей отрасли он может достаточно свободно передвигаться. А это очень-очень много. Ровно также, как и физик после окончания физического факультета может уйти в другую область физики. Просто потому, что там дают хорошую физическую базу. И математик также может, если захочет.

Я, правда, надеюсь, что когда вы говорили о разных областях, вы не имели в виду всяких менеджеров и продавцов, где никакой квалификации не нужно. Но об этом говорят в соседней теме.

Cobert писал(а):

инженерное дело

Это как же, интересно? У вас очень занятные представления об инженерной профессии. И я думаю, что у вас такие же интересные представления о математической профессии.
Инженер - это высшая квалификация. Чтобы стать настоящим инжнером, надо столько всего знать, что придется учиться года 3 уже с имеющимся неинженерным образованием. Ровно как и любой другой профессии. Вы поймите, что каждая профессия имеет свои уникальные особенности, которые познаются годами. И вот так легко бросаться заявлениями, что совершенно свободно математик может стать инженером или инженер может стать математиком, не надо. Это просто неправда.

Cobert писал(а):

Так чем же оно тогда узкое и не нужное?

А кто говорил, что оно не нужное? Очень нужное. Просто не надо все возводить в абсолют - что кто-то там везде нужен, везде важен. У каждого есть своя область, причем достаточно обширная. Увы, не все это понимают и считают, что они после выпуска могут работать кем угодно.

p.s. Впрочем, я вспомнил. Мы с вами уже беседовали.

[Asalex]

Brukvalub писал(а):

Различные мнения по заданному Вами вопросу неоднократно высказывались в соседних ветках. См., например, http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=10449&postdays=0&postorder=asc&start=15

Не совсем. Там обсуждали, хорошо ли быть математиком, инженером, директором магазина; что лучше--купить диплом и получать практический опыт или учиться в университете и т.п. Меня же другое интересует.

geomath писал(а):

... и в интервью с А.Т. Фоменко тоже.

http://offline.computerra.ru/2008/719/347100/

Да, это близко к тому, о чем я спрашивал. В частности, в этом интервью поднимались такие вопросы:

Цитата:

Может быть, и сейчас где-то происходит что-то очень яркое, новое, важное - а на мехмате это никак не представлено?

- Вполне возможно. Наверняка есть много тем, которые закипели, бурно развиваются - но от которых мы пока в стороне. Вот это мы и выясним в ходе реформы.

Что уважаемые участники форума могут сказать по-поводу таких тем, которые сейчас активно развиваются? Фоменко на этот вопрос отвечает так:

Цитата:

Какие новые яркие направления в математике вы могли бы назвать?

- Из того, что близко к моей сфере деятельности, я уже упоминал компьютерную геометрию, замечательное новое направление. Еще один важный пример - знаменитая работа Перельмана, решение проблемы Пуанкаре. Эта работа открыла пионерское направление в науке. Неожиданное, очень глубокое, бурно развивающееся, с замечательными теоремами, даже с новой идеологией. Очень многое было сделано в последние десятилетия на стыке физики и топологии. Здесь и теория инстантонов, и теория солитонов, и решение уравнений в частных производных (анализ уравнений типа Кортевега-де Фриза). Наконец, геометрические и топологические методы в задачах интегрирования гамильтоновых систем - там есть замечательные вспышки, открытия последних лет. Моя школа очень активно работает в этой области.
...
Я бы назвал пионерские работы по теории узлов. Возник новый язык, открыты многочисленные и очень интересные инварианты узлов - полином Джонса, инвариант Васильева. Проблема классификации узлов пока не решена. Но открыт новый мир, мир инвариантов, которые управляют узлами, и сейчас этим миром занимаются ради него самого. Жизнь в этом мире необычайно увлекательна, изучать инварианты так интересно, что люди занимаются ими, даже не будучи уверены в том, что проблема классификации будет решена. К тому же эта область имеет массу приложений, в первую очередь в физике. Надо сказать, что все по-настоящему глубокие вещи в математике так или иначе связаны с какими-то соображениями из математической физики.

Что вы можете к этому добавить?


И, наконец,

PAV писал(а):

А откуда растет вопрос, если не секрет?

В интервью с Фоменко был такой вопрос:

Цитата:

Что сейчас мотивирует студентов мехмата? Они нацелены именно на науку или просто хотят получить хорошее образование, престижный диплом, чтобы затем заняться чем-нибудь другим?

- Как всегда - далеко не все видят себя будущими учеными

Допустим, человек хочет видеть себя будущим ученым. Надо же ему определиться, чем именно заняться.
Например, в моем университете среди студентов бытует мнение, что сейчас активно развивается функ ан. Судя по моим знакомым, учившимся на этой кафедре, специалисты по функану могут работать в каком-нибудь университете, преподавать, проводить какие-то собственные исследования. Работа в какой-нибудь фирме им не светит.
Люди, которые учатся в аспирантуре по кафедре мат физика, сотрудничают с некоторыми заграничными компаниями,которые связаны либо с разработкой мобильных телефонов, либо с электростанциями, либо с геротронами.

Парджеттер писал(а):

В наше время ситуация такова, что, понятное дело, что именно "чистые" математики нужны в очень ограниченном числе областей, например, научные исследования, преподавание (это, как было сказано в той теме, наиболее распространенная работа для выпусника мехмата) и тому подобное.

В каких именно областях научные исследования?
Кстати, для выпускников Харьковского мехмата самая распространенная работа--программист.

Парджеттер писал(а):

Что касается математики прикладной, то, конечно, она много где нужна.

Хорошо, если нужна:). На каких именно предприятиях? Государственных или частных? Все мои знакомые математики, даже если они прикладники, работают в институтах. Не знаю ни одного, который бы по специальности работал бы где-нибудь в частной фирме:(

[worm2]

Парджеттер писал(а):

Много ли вы можете назвать прикладных задач (точнее, будем говорить практически значимых задач, потому что под приложением сейчас уже понимают любую фикцию) для решения которых математического аппарата хорошего инженера или, тем более, физика, будет недостаточно? Я не говорю, что таких нет - они есть. Должны быть. Но много ли?

Приведу в качестве примера статистику, которая (думаю, Вы согласитесь) используется очень широко, но не всегда правильно. Я не так давно на этом форуме утверждал, что даже люди с степенью д.ф.-м.н. (не говоря уже о д.т.н.) зачастую неправильно применяют статистические методы. Отсюда не так далеко до вывода об актуальности этой дисциплины в текущий момент.

Хотя мой опыт говорит об обратном: специалисты по статистике не больно-то востребованы

[Yuri Gendelman]

worm2 писал(а):

Приведу в качестве примера статистику,
...
Хотя ... специалисты по статистике не больно-то востребованы

Подавляющему большинству фирм не нужен специалист-статистик на постоянную работу. Достаточно иногда приглашать консультанта на пару недель.

[Парджеттер]

Asalex писал(а):

Кстати, для выпускников Харьковского мехмата самая распространенная работа--программист.

Да, вы правы. Я как-то это упустил. Это распространено очень широко в настоящее время.

Парджеттер писал(а):

Хорошо, если нужна:). На каких именно предприятиях? Государственных или частных? Все мои знакомые математики, даже если они прикладники, работают в институтах. Не знаю ни одного, который бы по специальности работал бы где-нибудь в частной фирме:(

Ну тут сначала надо договориться о понятиях. Во-первых, что значит "по специальности"? Т.е. именно заниматься, к примеру, топологией, если он выпусник кафедры общей топологии и геометрии, или это просто значит заниматься математикой? Тогда встает вопрос - что означает заниматься математикой и т.п. Предлагаю выяснить ответы на данные вопросы.
Вы говорите о институтах. Имеется в виду НИИ, я так понимаю? Потому что есть разные гос. предприятия, на которых, в принципе, можно получать вполне достойную зарплату и при этом заниматься делом (хотя я не знаю, как в вашей стране с этим обстоит).
Что касается частных фирм, то они тоже разные бывают. Там, где нужен, в основном, офисный планктон, как справедливо заметил Yuri Gendelman, таких специалистов приглашают в качестве консультантов. Есть частные производственные предприятия, но там математики, как правило, вообще не востребованы. Либо же в качестве консультантов, опять же. Поэтому таким фирмам чаще нужен программист. Будет ли он математиком или кем-то еще - дело десятое.

worm2 писал(а):

Приведу в качестве примера статистику, которая (думаю, Вы согласитесь) используется очень широко, но не всегда правильно.

Я, конечно, соглашусь, что используется она широко. Насчет не всегда правильно - тоже может быть, но тут не помешало бы разбавить такое утверждение фактами. Но статистика-то входит в математический аппарат физиков, инженеров и экономистов. А неправильное ее применение это от непонимания. Оно может любого настигнуть в любой области. Я полагаю это не совсем то, о чем я спрашивал.

worm2 писал(а):

Я не так давно на этом форуме утверждал, что даже люди с степенью д.ф.-м.н. (не говоря уже о д.т.н.) зачастую неправильно применяют статистические методы. Отсюда не так далеко до вывода об актуальности этой дисциплины в текущий момент.

Я, к сожалению, не застал этот момент. Меня очень интересуют факты по этому поводу. Не могли бы вы отослать меня к той теме (если там есть факты) или привести их здесь.

[worm2]

Парджеттер писал(а):

worm2 писал(а):

Я не так давно на этом форуме утверждал, что даже люди с степенью д.ф.-м.н. (не говоря уже о д.т.н.) зачастую неправильно применяют статистические методы. Отсюда не так далеко до вывода об актуальности этой дисциплины в текущий момент.

Я, к сожалению, не застал этот момент. Меня очень интересуют факты по этому поводу. Не могли бы вы отослать меня к той теме (если там есть факты) или привести их здесь.

Я тогда не приводил факты.

В этом абзаце я буду говорить именно о физиках с докторской степенью. Моя уверенность основывается в первую очередь на небольшом личном опыте. В процессе общения с некоторыми из них я замечал априорную уверенность в том, что случайная погрешность результатов эксперимента всегда распределена по нормальному закону. Оговорюсь, что статей (подписанных вменяемыми людьми, не фриками) с такими огрехами я всё-таки сам не видел. Возможно, такие огрехи до статей всё-таки в основном не доходят. Но по ощущениям (я и сам раньше бы мог поддасться на удочку ложной простоты статистических методов) --- вполне могли бы и дойти.

В этом абзаце я буду говорить об исследователях вообще. Во вторую очередь моя уверенность основывается на чтении некоторых статей, в основном, знаменитого А.И. Орлова из МГТУ им. Баумана: http://orlovs.pp.ru/stat.php. Насколько я вижу, Орлов пишет всё-таки в основном про биологов, медиков и гуманитариев, уличал ли он физиков --- не помню. Вот ещё пара статей, найденных поиском прямо сейчас, там опять же говорится о биомедицинских исследованиях:
http://www.biometrica.tomsk.ru/error_5.htm
http://www.mediasphera.ru/mjmp/2005/1/21.pdf
Опять же голые измышления: если в биомедицинских и гуманитарных исследованиях всё настолько плохо, то есть подозрение, что и физики, химики и математики не остались совсем уж в стороне от этого явления.