Факториал отрицательного числа

[Ms-dos4]

Dr.RichardFeynman
Вы ТФКП уже изучали?

[Munin]

Dr.RichardFeynman
О спецфункциях есть немало литературы, но это довольно узкоспециальная тема. Её изучают не для праздного интереса, а для острой надобности: чтобы брать интегралы и решать дифференциальные уравнения. Кроме того, к этой же надобности есть и другой подход: численный - который в последние десятилетия становится всё легче и доступнее в связи с компьютерами, и вытесняет первый из практических задач.

Поэтому, лучше всего заниматься этой темой, когда вы "подойдёте" к ней естественным путём: после ТФКП, рядов и интегралов Фурье и Лапласа, курсов ОДУ и ДУЧП. Возможно, после функана.

Возможно, есть и другие пути к этой теме. Но в любом случае, при подходе с любого пути, интерес к гамма-функции будет уже мотивирован. А если вы просто знакомы со школьным факториалом, и вскользь заинтересовались "обобщением", то из этого вряд ли что вырастет.

[sergei1961]

Книга Артина переводилась на русский, на либгене есть перевод 1934 года+новый перевод 2009 г.
Вряд ли это для начинающих. Хорошее введение при минимальном математическом образовании-первая глава первого тома Бейтмен-Эрдейи, или даже статья на английском на вике.
Не совсем согласен, что спецфункциями занимаются только ради вычисления интегралов, решения дифуров или численных методов. Это большой раздел математики и сам по себе.

[Munin]

sergei1961 в сообщении #1015072 писал(а):

Не совсем согласен, что спецфункциями занимаются только ради вычисления интегралов, решения дифуров или численных методов. Это большой раздел математики и сам по себе.

Да, ну я на этот случай сделал оговорку. А с какими ещё разделами математики этот раздел соприкасается или сообщается? По каким ещё дорогам можно прийти к спецфункциям?

[sergei1961]

Со всеми, кроме совсем абстрактных. С топологией и теорией множеств, наверное, не сообщается.

[Dr.RichardFeynman]

Munin в сообщении #1015033 писал(а):

Dr.RichardFeynman
О спецфункциях есть немало литературы, но это довольно узкоспециальная тема. Её изучают не для праздного интереса, а для острой надобности: чтобы брать интегралы и решать дифференциальные уравнения. Кроме того, к этой же надобности есть и другой подход: численный - который в последние десятилетия становится всё легче и доступнее в связи с компьютерами, и вытесняет первый из практических задач.

Поэтому, лучше всего заниматься этой темой, когда вы "подойдёте" к ней естественным путём: после ТФКП, рядов и интегралов Фурье и Лапласа, курсов ОДУ и ДУЧП. Возможно, после функана.

Возможно, есть и другие пути к этой теме. Но в любом случае, при подходе с любого пути, интерес к гамма-функции будет уже мотивирован. А если вы просто знакомы со школьным факториалом, и вскользь заинтересовались "обобщением", то из этого вряд ли что вырастет.

Все это, я не сомневаюсь, правда, но я учусь не на математика и таких вещей у нас не будет. Ряды Фурье у нас в спецкурс вынесены, сегодня преподаватель по матанализу сказала, что ДУЧП у математиков - отдельный предмет, а мы их даже не рассматриваем. Матанализ заканчивается в этом семестре(2ой), а линал и ангем у нас были всунуты в один предмет в один семестр (то же самое будет и с теорией вероятности и математической статистикой). Что у нас дано в хорошем объеме - это дискретная математика(в следующем семестре - теория автоматов).
Я и не имел ввиду усердное изучение этой темы. Просто хотелось бы знать, так сказать, для общего развития. Я сомневаюсь, что это мне где-нибудь пригодится в будущем.

[Munin]

sergei1961 в сообщении #1015126 писал(а):

Со всеми, кроме совсем абстрактных.

Это отговорка. Я думал, у вас есть что сказать конкретного.

Dr.RichardFeynman в сообщении #1015130 писал(а):

Все это, я не сомневаюсь, правда, но я учусь не на математика и таких вещей у нас не будет.

А я перечислил курсы, стандартные для физиков, и (почти) стандартные для инженеров. Правда, вместо ДУЧП для физиков идёт предмет "Уравнения математической физики", который составляет некоторое подмножество ДУЧП - но очень важное, показательное и охватывающее много приложений.

Dr.RichardFeynman в сообщении #1015130 писал(а):

Матанализ заканчивается в этом семестре(2ой)

Матанализ никогда не заканчивается! Он только меняет названия. ТФКП, ряды, дифуры - это всё разные обличья и разделы матанализа.

Dr.RichardFeynman в сообщении #1015130 писал(а):

Я и не имел ввиду усердное изучение этой темы. Просто хотелось бы знать, так сказать, для общего развития.

Ну, тогда хватит и статьи в Википедии почитать. Или в Математической Энциклопедии...

[Dr.RichardFeynman]

Munin в сообщении #1015160 писал(а):

Dr.RichardFeynman в сообщении #1015130 писал(а):

Все это, я не сомневаюсь, правда, но я учусь не на математика и таких вещей у нас не будет.

А я перечислил курсы, стандартные для физиков, и (почти) стандартные для инженеров. Правда, вместо ДУЧП для физиков идёт предмет "Уравнения математической физики", который составляет некоторое подмножество ДУЧП - но очень важное, показательное и охватывающее много приложений.

Dr.RichardFeynman в сообщении #1015130 писал(а):

Матанализ заканчивается в этом семестре(2ой)

Матанализ никогда не заканчивается! Он только меняет названия. ТФКП, ряды, дифуры - это всё разные обличья и разделы матанализа.

Dr.RichardFeynman в сообщении #1015130 писал(а):

Я и не имел ввиду усердное изучение этой темы. Просто хотелось бы знать, так сказать, для общего развития.

Ну, тогда хватит и статьи в Википедии почитать. Или в Математической Энциклопедии...

К сожалению, ничего этого в нашем учебном плане нет

[Red_Herring]

Dr.RichardFeynman в сообщении #1015341 писал(а):

К сожалению, ничего этого в нашем учебном плане нет

Ну вот об этом и читайте—а не искусственный вопрос "А как определить $(-1)!$"

[sergei1961]

Munin-Вы можете сформулировать, где применяется матанализ, а где нет? Я бы не смог. И со спецфункциями не могу. Конкретно-назовите раздел математики, я попробую ответить, где в нём спецфункции находят важное применение, если знаю. А так на подобные вопросы хочется по Стругацким отвечать-"...и в животноводстве!".

[Munin]

Dr.RichardFeynman в сообщении #1015341 писал(а):

К сожалению, ничего этого в нашем учебном плане нет

Чего в вашем учебном плане нет? Википедии? Ну так откройте её сами.

Остальное - сочувствую вашему учебному плану и вашей выбранной специальности. (Вы там переводиться куда-то собирались / пытались? Не помню.) В принципе, если хотите заниматься, например, физикой, то всё перечисленное - must have (кроме отдельного курса по спецфункциям), и всё это - можно добрать самообразованием, хотя предупреждаю, это в разы труднее, чем прослушать курс.

sergei1961 в сообщении #1015492 писал(а):

Munin-Вы можете сформулировать, где применяется матанализ, а где нет? Я бы не смог.

Ну, я бы смог сформулировать, где применяется, но не смог бы, - где нет :-)

sergei1961 в сообщении #1015492 писал(а):

И со спецфункциями не могу.

Я, в общем, не об этом спрашивал. Я спрашивал, какие разделы математики ведут к теории спецфункций. Путаница примерно такая же, как если вместо матанализа говорить о применении функций или, простихоспади, чисел.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Щас словил (в общем, ерундовую) ассоциацию: экспонента-логарифм-тригонометрия — это $\omega_0$, спецфункции — бо́льшие ординалы, многочлены — меньшие.

А чего там в теории спецфункций особенного? Это же обычные функции, просто неэлементарные. Всякие ряды-интегралы-пределы-дифуры-*функуры (которыми их обычно определяют) и переход от одного к другому — это, вроде, по другим теориям раскидано уже и так…

-- Пт май 15, 2015 22:01:05 --

(Оффтоп)

Мне лично никакая магия не понадобилась, чтобы разобраться с arsonic’ом, хотя я глубоко и не лез.