Новое в матстатистике?

[Александрович]

Давно интересовал вопрос о выборе наиболее близкой к реальным данным функции распределения если подходят несколько (в смысле не отвергается гипотеза о принадлежности опытной функции распределения к гипотетической). Сформировалось следующая методика:

0. Имеется выборка $N$ большого объёма, например 1000, и по ней сделано предположение, что ГС может быть распределена как по $F_1(x)$, так и по $F_2(x)$. Какую из гипотез следует принять? В литературе по матстатистике ответа не нашёл, поэтому предлагаю следующий способ:
1. Из $N$ случайным образом извлекается безповторная выборка меньшего объёма $n$, пусть 100, и по ней находятся параметры для $F_1(x)$ и $F_2(x)$. Эта выборка затем возвращается в $N$.
2. Из $N$ случайным образом извлекается следующая безповторная выборка объёма $n$ и для неё находится величина суммы квадратов невязок ($CKH$) для $F_1(x)$ и $F_2(x)$. Эта выборка затем также возвращается в $N$.
3. Пункт 2). повторяем $k$ раз.
4. Использование полученных результатов. Пусть в $m$ случаях из $k$ $CKH_{F_1(x)}<CKH_{F_2(x)}$, тогда с вероятностью $\frac{m}{k}$ выбирается функция $F_1(x)$.

Я понятно изложил? Что вы на это скажете?

[dsge]

Александрович в сообщении #1012331 писал(а):

В литературе по матстатистике ответа не нашёл

Тест отношения правдоподобий, лемма Неймана-Пирсона.

[Александрович]

Вы имеете в виду критерий Вальда?

[--mS--]

Нет, он имеет в виду критерий отношения правдоподобия, который является, в зависимости от подбора параметров, и минимаксным, и байесовским, и наиболее мощным.

[Александрович]

И это мой случай?

[Александрович]

--mS-- в сообщении #1012656 писал(а):

Нет, он имеет в виду критерий отношения правдоподобия, который является, в зависимости от подбора параметров, и минимаксным, и байесовским, и наиболее мощным.

--mS--, с Праздником Победы Вас.
Любят теоретики тень на плетень наводить. Я же практик, покажите пример, где схема которую я подробно описал где-то применялась.

[dsge]

Погуглите:Bayesian model comparison, posterior odds ratio

[Александрович]

dsge в сообщении #1012700 писал(а):

Погуглите:Bayesian model comparison, posterior odds ratio

Спасибо! Вы уверены что это мой случай?

[dsge]

Да, Ваш случай - частный случай более широкого, Баесовского, подхода к сравнению моделей.

[Александрович]

Спасибо! А в русскоязычной литературе есть какой-нибудь пример?

[dsge]

Не знаю, есть ли вообще на русском специальная литература по баесовской статистике.

[Александрович]

dsge в сообщении #1012730 писал(а):

Не знаю, есть ли вообще на русском специальная литература по баесовской статистике.

Наверняка есть. Неужто русскоговорящие совсем в этой теме убогие?

-- Сб май 09, 2015 18:45:53 --

--mS-- в сообщении #1012656 писал(а):

Нет, он имеет в виду критерий отношения правдоподобия, который является, в зависимости от подбора параметров, и минимаксным, и байесовским, и наиболее мощным.

Дайте ссылку на источник. Ну типа ТС поступил так в полном соответствии с […]. И что бы каждый, выполнив рекомендации в […] получил те же самые результаты что и ТС.

[--mS--]

Александрович в сообщении #1012735 писал(а):

--mS-- в сообщении #1012656 писал(а):

Нет, он имеет в виду критерий отношения правдоподобия, который является, в зависимости от подбора параметров, и минимаксным, и байесовским, и наиболее мощным.

Дайте ссылку на источник. Ну типа ТС поступил так в полном соответствии с […]. И что бы каждый, выполнив рекомендации в […] получил те же самые результаты что и ТС.

На какой источник - где доказано, что КОП для проверки двух простых гипотез будет минимаксным, байесовским и НМК? В любом учебнике: Мат. стат. Боровкова, например. Источников, описывающих действия ТС, я предложить не могу.

[Александрович]

Я сильно сомневаюсь что это про мой метод. Похоже что практически из двух гипотетических распределений по выборке выделить наиболее подходящее, пока ещё никому не удалось определить.

[upgrade]

Александрович в сообщении #1012331 писал(а):

Что вы на это скажете?

на шуме пробовали?