Грибная задача по вероятности

[Munin]

bot в сообщении #1009602 писал(а):

Да какой там Дирихле?

Ну, главное, что это не на вероятности задача :-)

Atom001 в сообщении #1009605 писал(а):

Объясните, пожалуйста, откуда это следует.

А вы подумайте: если в ней грибов будет больше 16, то это значит, что их будет 17 или больше, а значит, по условию задачи, ...

[Atom001]

Munin в сообщении #1009618 писал(а):

А вы подумайте: если в ней грибов будет больше 16, то это значит, что их будет 17 или больше, а значит, по условию задачи, ...

А! Я понял.
Как же вы все здорово мыслите! У меня с логикой совсем туго.

[ewert]

(академик Крылов про принцип Дирихле)

В Кунавине [предместье Нижнего Новгорода] в каждом доме было по два дома терпимости. Один в нижнем этаже, другой — в верхнем. Как-то одна из обитательниц лежала на кушетке у открытого окна в самой неприличной позе, в костюме прародительницы Евы. Шедший мимо маляр взял да и мазнул кистью, где следовало или не следовало. Гвалт, крик, городовой. Затем дело разбирается у мирового. Мировой затрудняется — под какую статью подвести. Письмоводитель шепчет ему: «Подведите под статью о загрязнении мест общественного удовольствия».

[Munin]

Atom001
Нашёл вам задачку, легко щёлкнете :-)

Цитата:

Каждый из 65 школьников написал по три контрольные работы и получил за каждую из них одну из оценок 2, 3, 4 или 5. Докажите, что существуют по крайней мере два школьника, оценки которых неотличимы (то есть если один получил, например, 5,3,3, то и другой получил те же оценки 5,3,3, причём в том же порядке).

(http://mmmf.msu.ru/archive/19992000/bugaenko/)

[Atom001]

Munin в сообщении #1010575 писал(а):

Нашёл вам задачку, легко щёлкнете

Спасибо, за задачку!

Так как всего три работы, и за каждую ставится одна из четырёх оценок, то всего "раскладов" $4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$. А учеников 65. Значит, как минимум, один "расклад" повторится. А это значит, что по крайней мере два школьника имеют неотличимые оценки.
Верно?

[Munin]

Ну да :-) (И число 65 на это явно намекает. А если бы там было, например, число 73, то ответ был бы тот же - но число могло сбивать с толку, уводить мысли в неправильную сторону :-)