Странное упражнение

[Munin]

(Оффтоп)

Надеюсь, подсказка не в рекурсивности... а то у меня совсем шарики за ролики заедут...

[AGu]

Не-не-не, никакой рекурсивности. Самая обычная математика, совсем немножечко высшая.

[AGu]

Даю ответ:

[artemy]

На первый взгляд в условие везде перепутаны область определения функции и область ее значений.
При замене одного на другое в 1. и 2. условие становится непротиворечивым, если в 2. вместо [0, 1] написать [0, 1)
Но является данное исправление минимальным?
- Не знаю

[AGu]

artemy в сообщении #1006657 писал(а):

Но является данное исправление минимальным?

Нет.

[NSKuber]

(Оффтоп)

А может просто оси на графике местами поменять?
Тогда и ничего править не надо!

[AGu]

NSKuber, Ваш ответ — лучший из поступивших на данный момент. Спасибо.
Ответ, разумеется, «неправильный», так как нереальный (нормальная методичка не может содержать такой выкрутас), но симпатичный и даже поучительный.

[Geen]

Неужели ничего не менять?

[AGu]

Да, я предполагал, что ответ будет неожиданным.

[Geen]

(Оффтоп)

"Назовём лифт пустым, если в нём не более одного человека"

[AGu]

Geen в сообщении #1006765 писал(а):

"Назовём лифт пустым, если в нём не более одного человека"

Не наш случай. Тут все понятия традиционные.

[AGu]

Для сомневающихся (а такие есть, если судить по ЛС ) уточняю ситуацию.
Да, так оно и есть, изменения не требуются.
Текст упражнения безошибочен в его первоначальном виде.
А загадка теперь состоит в том, чтобы это понять.

Если потребуется, я продолжу подсказывать.

[Nemiroff]

Ой какая тема!
В порядке бреда:

(Оффтоп)

М-м-м. График --- это подмножество плоскости, включающее точки $(x,f(x))$. Будем считать плоскость ЧУМом, причем порядок понятно какой: если по одной оси больше, а по другой больше или равно, то больше, а нет, так и нет.
Тогда для первого пункта возьмём тождественный нуль.
А второй ограничен снизу $(0,0)$, а сверху никак, так как по абсциссе точки есть сколь угодно большие.

[AGu]

Все, братцы, загадка разгадана.
Пришел Nemiroff и сразу все решил.

(Финальные пояснения)

Да, порядок на $\mathbb R^2$ самый что ни на есть классический — покоординатный: $(x,y)\leqslant (x',y')\Leftrightarrow x\leqslant x'\ \&\ y\leqslant y'$. И вообще все понятия классические. Упражнение необычно не необычными понятиями, а необычным сочетанием обычных понятий. Гораздо чаще разговор идет об ограниченности сверху/снизу функций, а тут речь зашла об ограниченности графиков функций. Остальное — чистая классика. Кстати, упражнение находится в параграфе под названием «Упорядоченные множества» и иллюстрирует понятие декартова произведения упорядоченных множеств.

Так что всем спасибо, все свободны. Уря!