Странное упражнение

[AGu]

В одном методическом пособии (ссылку не дам) написано:

Цитата:

Упражнение.
1. Приведите пример функции $f\colon(-\infty,0]\to[0,+\infty)$, график которой

a) ограничен сверху;
б) неограничен снизу.

2. Докажите, что график любой функции $f\colon[0,+\infty)\to[0,1]$

a) неограничен сверху;
б) ограничен снизу.

Какие минимальные исправления сделают текст упражнения безошибочным?

[AGu]

Я получил несколько приватных откликов. Ценю деликатность тех, кто не публикует свои догадки, чтобы не обламывать кайф остальным решателям. (Хотя, на мой взгляд, было бы достаточно обернуть публичный ответ тегом $\text{\tt[off]}$.) Разумеется, я не буду делиться здесь приватными ответами. Скажу лишь, что «правильный ответ» пока никто не угадал.

Через какое-то время я начну давать подсказки. Так что остается не так много времени, чтобы успеть блеснуть гениальностью и дойти до решения без каких-либо намеков.

[iifat]

(Оффтоп)

Мой вариант — убрать два «не» — явно кто-то уже высказал. С нетерпением жду вашего.

[AGu]

(iifat)

iifat в сообщении #1005786 писал(а):

Мой вариант — убрать два «не» — явно кто-то уже высказал.

Вы будете смеяться — нет, не высказал. (Видимо, сказалась интеллектуальная извращенность тусующейся здесь публики.) Действительно, в результате удаления двух «не» текст станет в некотором роде безошибочным, но это не тот ответ, который был задуман, и он не является «правильным» в задуманном смысле.

[iifat]

Действительно, буду смеяться Что ж, подожду обещаных подсказок.

[Geen]

А стрелочка подразумевает "в" или "на"?

[AGu]

Geen в сообщении #1005829 писал(а):

А стрелочка подразумевает "в" или "на"?

«в»

[AGu]

Пожалуй, в качестве первой подсказки я сообщу ответ. (Точнее, в качестве второй подсказки, так как первую я только что сделал. (Точнее, в качестве третьей подсказки, так как... (...) ...))

[A.Edem]

(Оффтоп)

Может, тогда два "не" добавить необходимо?

[AGu]

(A.Edem)

A.Edem в сообщении #1006024 писал(а):

Может, тогда два "не" добавить необходимо?

Чтобы получилось «Не приведите пример...» и «Не докажите, что...»? Оригинально.

[A.Edem]

(Оффтоп)

Поначалу я вообще хотел предложить приписать сверху задания смайлик - мол, шутка! И текст сразу стал бы безошибочным

[AGu]

A.Edem в сообщении #1006035 писал(а):

Поначалу я вообще хотел предложить приписать сверху задания смайлик - мол, шутка!

Не, в методических пособиях шутки юмора не приветствуются.
(Будем считать это еще одной подсказкой, поэтому не в [off].)

[AGu]

Итак, скоро в качестве подсказки будет дан ответ. А пока — тоже в качестве подсказки — делюсь предположением, что ответ будет неожиданным.

[Munin]

(Оффтоп)

Приведу свою неправильную попытку:

Цитата:

Стрелочки развернуть? :-)

Цитата:

...Нет, постойте, а если сделать стрелочки в обе стороны (и переставить домен и образ)?

Цитата:

Цитата:

Т.е. вместо $f\colon X\to Y$ предлагается написать $f\colon Y\leftrightarrow X$ ? А что это будет означать?

я имел в виду биекцию :-)

[AGu]

Для непосвященных: выше был приведен фрагмент переписки с вашим покорным.
Думаю, стоит обнародовать еще одну подсказку, звучавшую там же:

AGu писал(а):

Эта головоломка более крутая и математичная, чем может показаться на первый взгляд.

(Оффтоп)

Один деликатный зануда возразил мне в ЛС, что, мол, та подсказка не могла «звучать».
Ничего личного, но в некоторых продвинутых телефонах есть голосовой интерфейс.