Двугранный угол

[kusinka]

Двугранный угол равен 135 градусов. Точка А внутри угла и удалена от его ребра на 10 см. Найдите расстояния от точки А до граней угла, если они относятся как 1:3$\sqrt 2$
(добавила рисунок, вроде правильный) Но решить никак не могу. Объясните пожалуйста. Спасибо.
В ответе должно получится $\sqrt 2$ и 6.

[Brukvalub]

Составьте тригонометрическое уравнение на угол $BMA$.

[kusinka]

х равен sin BMA умножить на 10 .
Но я не знаю градусную меру угла BMA

[Brukvalub]

Обозначьте величину этого угла буквой.

[kusinka]

10 sin a равен х (Извините , но как мне это поможет?)

[grizzly]

kusinka в сообщении #1006466 писал(а):

(добавила рисунок, вроде правильный)

А помогите мне, пожалуйста, понять рисунок. Верно ли я понимаю, что $BK=AB=x$, следовательно $AK=\sqrt{2}x$, тогда $CK=AK-AC=-2\sqrt{2}x?$

[redicka]

Точка А должна находиться на окружности радиуса 10 с центром в точке М

[grizzly]

redicka
Это как раз понятно. Но я что-то не могу сообразить, как разместить эту точку внутрь угла на такой окружности, но чтобы максимальное расстояние до одной из граней было равно шести. Следовательно, появляются сомнения в условии или в ответе.

[gris]

Расстояние до грани есть расстояние до плоскости этой грани. В частности, до продолжения грани за ребро. Рисунок, конечно, неправильный из-за приведённых grizzly соображений.
Но у меня ответ другой получился

[grizzly]

gris в сообщении #1006570 писал(а):

Расстояние до грани есть расстояние до плоскости этой грани. В частности, до продолжения грани за ребро.

И это соображение представляется мне здесь столь же очевидным, сколь бесполезным
Я всё равно не вижу правильного рисунка к этой задаче с таким ответом. Или я тупо пропускаю что-то элементарное или просто у всех настроение пофилософствовать, а не самим убедиться

-- 21.04.2015, 23:29 --

gris в сообщении #1006570 писал(а):

Но у меня ответ другой получился

Сорри, я не заметил этой добавки, пока писал своё сообщение. Да, ответ получается другой.

[gris]

[svv]

Отношение $1:3\sqrt 2$ подтверждается ответом, а в остальных числах невозможно ошибиться.
Странно.

[kusinka]

Тогда скорее всего 3 корней из 2 х нужно поменять местами с х.
Тогда АК получается равно 6, а х получается вообще корень из 1.

[gris]

Очень мило Но тогда можно поменять грани: эту на другую.

[grizzly]

kusinka
Для решения, конечно, не обязательно, чтобы рисунок точно совпадал с ответом, но он хотя бы должен быть "правильно ориентирован".

svv
Насколько я понимаю, для точки внутри угла одно из расстояний никак не может быть меньше, чем $10/\sqrt{2}$.