2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 18:28 
Двугранный угол равен 135 градусов. Точка А внутри угла и удалена от его ребра на 10 см. Найдите расстояния от точки А до граней угла, если они относятся как 1:3$\sqrt 2$
(добавила рисунок, вроде правильный) Но решить никак не могу. Объясните пожалуйста. Спасибо.
В ответе должно получится $\sqrt 2$ и 6.Изображение

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 18:34 
Аватара пользователя
Составьте тригонометрическое уравнение на угол $BMA$.

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 19:43 
х равен sin BMA умножить на 10 .
Но я не знаю градусную меру угла BMA

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 20:47 
Аватара пользователя
Обозначьте величину этого угла буквой.

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 21:00 
10 sin a равен х (Извините , но как мне это поможет?)

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 21:50 
Аватара пользователя
kusinka в сообщении #1006466 писал(а):
(добавила рисунок, вроде правильный)

А помогите мне, пожалуйста, понять рисунок. Верно ли я понимаю, что $BK=AB=x$, следовательно $AK=\sqrt{2}x$, тогда $CK=AK-AC=-2\sqrt{2}x?$

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 21:58 
Точка А должна находиться на окружности радиуса 10 с центром в точке М

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 22:00 
Аватара пользователя
redicka
Это как раз понятно. Но я что-то не могу сообразить, как разместить эту точку внутрь угла на такой окружности, но чтобы максимальное расстояние до одной из граней было равно шести. Следовательно, появляются сомнения в условии или в ответе.

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 22:18 
Аватара пользователя
Расстояние до грани есть расстояние до плоскости этой грани. В частности, до продолжения грани за ребро. Рисунок, конечно, неправильный из-за приведённых grizzly соображений.
Но у меня ответ другой получился :-(

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 22:26 
Аватара пользователя
gris в сообщении #1006570 писал(а):
Расстояние до грани есть расстояние до плоскости этой грани. В частности, до продолжения грани за ребро.

И это соображение представляется мне здесь столь же очевидным, сколь бесполезным :D
Я всё равно не вижу правильного рисунка к этой задаче с таким ответом. Или я тупо пропускаю что-то элементарное или просто у всех настроение пофилософствовать, а не самим убедиться :-)

-- 21.04.2015, 23:29 --

gris в сообщении #1006570 писал(а):
Но у меня ответ другой получился :-(

Сорри, я не заметил этой добавки, пока писал своё сообщение. Да, ответ получается другой.

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 22:45 
Аватара пользователя
Изображение

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 23:13 
Аватара пользователя
Отношение $1:3\sqrt 2$ подтверждается ответом, а в остальных числах невозможно ошибиться.
Странно.

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 23:15 
Тогда скорее всего 3 корней из 2 х нужно поменять местами с х.
Тогда АК получается равно 6, а х получается вообще корень из 1.

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 23:19 
Аватара пользователя
Очень мило :-) Но тогда можно поменять грани: эту на другую.

 
 
 
 Re: Двугранный угол
Сообщение21.04.2015, 23:24 
Аватара пользователя
kusinka
Для решения, конечно, не обязательно, чтобы рисунок точно совпадал с ответом, но он хотя бы должен быть "правильно ориентирован".

svv
Насколько я понимаю, для точки внутри угла одно из расстояний никак не может быть меньше, чем $10/\sqrt{2}$.

 
 
 [ Сообщений: 31 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group