Вы не могли бы попытаться высказать эту мысль более развёрнуто/внятно? А то я ни хрена не понял что-то...
Можно ли вывести законы логики? Нет. Почему? Потому что доказательство сам уже использует законы логики, основывается на них. Мат. логику можно предельно формализовать, что уже давно сделали. И можно убедится в том, что она правильна, используя здравый смысл. Но доказать ее нельзя. Все, что можно там доказать, это результаты типа эквивалентности или типа Геделя.
То, что можно довольно твердо сказать про саму логику, нельзя так твердо сказать про те части здравого смысла, которые близко к самым основам. Тут, в принципе, уже какие доказательства возможны. И тут на самом деле есть такие. Вот есть правила логики рассуждении в той области, в которой четких знании нету, и можно говорить только о вероятности. Даже если сами знания нечеткие, все-таки есть законы, как с ними работать, и про эти законы можно на самом деле доказать что-то нетривиальное. Тут опасность зациклится, и использовать то что доказывается уже в доказательстве тоже есть, но это здесь только опасность - сами законы логики вне этой области, и то, что берется как основа, как предпосылка, тоже не из области нечеткихзнании - это принцип непротиворечивости: мы не хотим использовать такую "логику", которая привела бы к разным результатам если мы рассматриваем одну и ту же проблему разными путями. Так что таким образом можно доказать правила теории вероятности - как правила логики в той области, в которой мы не обладаем четкими знаниями.
Но есть другие области где это не удается. Для меня стандартный пример для этого - many worlds. Вот придумали идею, что волновая функция - это все, реальность состоит только из нее. Ну, а то что мы наблюдаем - это почему-то только один мир, есть и все возможные другие. Для меня это просто маразм, сама идея вероятности при этом потеряет смысл. Но приверженцы этой концепции утверждают, что могут вывести законы Бора. А могут ли? Оказывается, что они на самом деле используют, это те же законы здравого смысла. Но на каком основании? Им еще и доказывать надо, что их мир, где все миры не только возможны или вооброжаемы, но на самом деле все существуют, не полный абсурд, но что-то в чем можно применять здравый смысл. А как это сделать непонятно.
(Оффтоп)
(Вообще-то я решил дать им еще один шанс и читаю сейчас Wallace - The Emergent Multiverse: Quantum Theory according to the Everett Interpretation. Начало не очень - стр. 33 уже встретил нечестное утверждение про Бомовскую теорию, ведь уже в оригинальной статье Бома есть предложение для фотонов, т.е. релятивистской теории поля. Берется частично обратно в примечании 15. А вот "most importantly, a failure to engage with renormalized quantum field theories" на стр. 34 просто мимо - если нет необходимости построить теорию, в которой релятивистская симметрия фундаментальна, то проблемы то там никакой нету - теория определаяется хотя бы на решетке, и даже не утверждается, что она правильна ниже критического расстояния.)
А в статистике - ну, там в общем-то достаточно как-то обосновать, что энтропия растет. И это несмотря на то, что сам интеграл
в уравнениях самой механики сохраняется. Как это так? Да просто, все дело в тем, что мы не знаем само микроскопическое состояние, а только макроскопическое, значит автоматически происходит усреднение. Вот и такая комбинация эволюции и усреднения и увеличивает энтропию. Если учитывать, что информация у нас не полная, и что, если мы не получим новую информации, то то, что мы знали в прошлом, постепенно потеряет свое значение как знание о текучих делах, и еще что энтропия просто мера информации, то можно вывести что энтропия растет.
Все что касается физики не зависит от того, что человек думает про то, как показать, что энтропия растет. Раз приняли это как данное, как аксиому, все, можно развивать всю термодинамику и статистику, получить все уравнения и решить их. По крайней мере все что есть в учебниках. И вполне можно иметь разные мнения о том, каким образом обосновать, что энтропия растет, и как оценить разные попытки в этой области, без того, чтобы утверждать что-то типа "вы не читали учебники". Вот я например считаю подход исложенный скажем в A. Caticha -- Lectures on Probability, Entropy and Statistical Physics, arxiv:0808.0012 хорошим. Там, например, утверждается "The other goal has also proved elusive; there exist no derivations the Second Law from purely mechanical principles. It took a long time, and for many the subject is still controversial, but the reason has gradually become clear: entropy is not a physical quantity, it is a tool for inference, a tool for reasoning in situations of incomplete information. It is quite impossible that such a non-mechanical quantity could emerge from a combination of mechanical notions. If anything it should be the other way around."
Munin с этим вряд ли согласится, но с людми, для которых разговор окончен, который даже еще не начался, обсудить что-то конечно трудно.
в точку 
равно времени распространения света из точки