А можно я робко добавлю мыслю
Я тоже добавлю мыслю, если коллектив не против
Часы это некий процесс, реализующий функцию

. Здесь

- некая наблюдаемая величина, например угол поворота стрелок на циферблате или высота уровня воды в клепсидре, а

- какие-то внешние параметры, влияющие на ход часов. Например ускорение, или температура, или электромагнитное поле. Какими свойствами должна обладать эта функция? Учитывая, что задача часов - измерять время, эта функция должна иметь обратную. Т.е. по показаниям часов

мы должны иметь возможность определить время

. Идеальные часы, конечно, должны реализовать функцию

, чтобы не мучиться со всякими пересчетами при определении времени и не зависеть от внешних параметров. К сожалению, ничего идеального в этом мире не бывает.
Функцию

назовем скоростью хода часов. Для идеальных часов

. Для просто хороших часов

. При этом накладываем условие

для любых

и

в интересующем нас диапазоне измерений величины

. Чем меньше

, тем точнее часы. А это значит, что чем меньше часы зависят от внешних параметров

и чем меньше внешние параметры зависят от времени

- тем точнее часы. Вся история часового дела - это борьба за уменьшение

.
Например, для клепсидры функция будет

(здесь

- температура,

- ускорение) и время находим

. Это неудобно. Поэтому пересчет автоматизируют с помощью специальной неравномерной градуировки уровня воды в часах. Тогда наблюдаемой величиной будет уже не высота уровня воды, а значения со шкалы и функция клепсидры станет

, что ближе к идеалу.
Сам по себе периодический процесс не является часами, как можно понять. Ну, на промежутках времени, больших его периода. Отметьте показания маятника

, зажмурьтесь, а когда откроете глаза, отметьте новые показания маятника, допустим,

. Вы можете вычислить по этим данным

, сколько вы стояли зажмурившись? Нет. Поэтому люди придумали приделать к маятнику компараторно-интегрирующий механизм - анкер + двигатель (гири или пружина), который преобразует периодическую функцию маятника в монотонно неубывающую функцию угла поворота анкерного колеса так, что

Здесь

- периодическая функция маятника, а

- монотонно возрастающая функция двигателя. Шестеренки же просто эту функцию анкерного колеса делят на постоянный коэффициент. В электронных часах также схема из компаратора, счетчиков и триггеров преобразует периодическую функцию кварцевого генератора в монотонно неубывающую функцию двоичного значения состояния счетчиков.
В принципе, если бы мы знали точный вид функции для нашего экземпляра часов и измерили значения

для каждого момента времени, то мы могли бы определять время абсолютно точно. Но мы этой функции не знаем, да и делать громоздкие измерения и вычисления при каждом взгляде на часы нам лень. Поэтому мы полагаемся на достаточную для наших целей малость

, заложенную конструкторами часов.