Линейный трансформатор

[rustot]

Если вы хорошо разбираетесь в теории цепей, но трудности возникают с черным ящиком - трансформатором, то можно поиграться с Т-образной схемой замещения из трех индуктивностей $L_1-M, M, L_2-M$, которая кроме отсутствия гальванической развязки в остальном повторяет поведение трансформатора. На фиксированной частоте с ней можно поиграться даже на практике, используя в качестве "индуктивности отрицательной величины" емкость.

[Balbes]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1000838 писал(а):

rustot опередил, пока я два часа ответ в блокноте печатал :)) ну, всё-таки выкладываю тоже:

Sicker в сообщении #1000731 писал(а):

Просто $U_2=-i_2R_2,$ противоречит закону Ома

Прям :) Если щупы вольтметра подключим к резистору крест накрест, то получим отрицательное $U$ на его шкале, и чё - сразу закон Ома в топку?

Трансформатор не батарейка. Ни плюса, ни минуса здесь нет, как щупы не верти.
У однофазного трансформатора только две схемы включения (6 и 12) т.е. согласно и встречно.

[rustot]

идеализированный трансформатор вполне себе и постоянное напряжение трансформирует, только к нему нужен и идеализированный источник напряжения способный поддерживать в любом диапазоне линейно растущий ток. реальный трансформатор вполне терпимо трансформирует меандр и на каком то промежутке времени напряжение на его выводах будет постоянным. так что если непонятно про мгновенные значения напряжения с током то можно посмотреть на них на отрезке времени

[Sicker]

Cos(x-pi/2)
Вы написали много слов но так и не ответили на мой вопрос. А ответ вот какой. Из той системы уравнений, которую вы написали для линейного трансформатора, можно поставить задачу Коши только при условии $U(t=0)=0$, те напряжение растет из нуля, мгновенное напряжение приложить не можем, иначе получится тот парадокс с энергией, который я описал.
Такие дела, Миша.

[rustot]

Sicker в сообщении #1076907 писал(а):

напряжение приложить не можем, иначе получится тот парадокс с энергией, который я описал.

какой парадокс?

$L_1=L_2=M=L$
$U_2 = U_1$
$I_2 = U_2/R = U_1/R$
$I_1 = U_1/R + \frac{U_1 t}{L}$

если вы про $R=0$ и бесконечную мощность, то точно такой же "парадокс" получится и при непосредственном подключении такого $R$ к источнику

[Cos(x-pi/2)]

(Cauchy--Sicker paradox)

[Sicker]

rustot в сообщении #1076987 писал(а):

если вы про $R=0$ и бесконечную мощность, то точно такой же "парадокс" получится и при непосредственном подключении такого $R$ к источнику

А нет, все понятно. Обобщенные функции и все такое.
А для $L_1=L, L_2=2L, M=\sqrt{2}L$ будет
$U_2=2U_1$
$I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{2U_1}{R}$
$I_1=\frac{2\sqrt{2}U_1}{R}+\frac{U_1}{L}t$
Только у меня не сходится баланс мощностей.
$P_1=\frac{2\sqrt{2}{U_1}^2}{R}+\frac{{U_1}^2}{L}t$
$P_2=\frac{4{U_1}^2}{R}$
$\frac{d}{dt}W_{\text{поля}}=\frac{{U_1}^2}{L}t$

[rustot]

трансформатор 1:2 это $L_2 = 4 L_1$

эквивалентной схемой (для каждой частоты своей) будет делитель из емкости $C = \frac{1}{w^2 L_1}$ и индуктивности $2 L_1$, к которому нагрузка подключена через дополнительную индуктивность $2 L_1$. привязка к частоте появляется потому-что в настоящей схеме замещения образуется отрицательная индуктивность, которую для фиксированной частоты можно заменить на реальную емкость

[Sicker]

rustot
Вообще таки я уже этим задал $1:\sqrt{2}$

-- 26.11.2015, 22:58 --

rustot
Ой точно

-- 26.11.2015, 23:05 --

rustot
Тогда будет
$U_2=\sqrt{2}U_1$
$I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{\sqrt{2}U_1}{R}$
$I_1=\frac{2U_1}{R}+\frac{U_1}{L}t$
И баланс мощностей.
$P_1=\frac{2{U_1}^2}{R}+\frac{{U_1}^2}{L}t$
$P_2=\frac{2{U_1}^2}{R}$
$\frac{d}{dt}W_{\text{поля}}=\frac{{U_1}^2}{L}t$

[Theoristos]

Sicker в сообщении #1076907 писал(а):

Cos(x-pi/2)
Вы написали много слов но так и не ответили на мой вопрос. А ответ вот какой. Из той системы уравнений, которую вы написали для линейного трансформатора, можно поставить задачу Коши только при условии $U(t=0)=0$, те напряжение растет из нуля, мгновенное напряжение приложить не можем, иначе получится тот парадокс с энергией, который я описал.
Такие дела, Миша.

Исходное уравнение - для идеального трансформатора с короткозамкнутой вторичкой.
Оное по понятным причинам не совместно и неработоспособно.
Равно как такая схема при r1,2 =0, либо если мысленно закоротить идеальный конденсатор идеальным проводником и спрашивать куда делась энергия.