2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Линейный трансформатор
Сообщение06.04.2015, 14:25 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
Если вы хорошо разбираетесь в теории цепей, но трудности возникают с черным ящиком - трансформатором, то можно поиграться с Т-образной схемой замещения из трех индуктивностей $L_1-M, M, L_2-M$, которая кроме отсутствия гальванической развязки в остальном повторяет поведение трансформатора. На фиксированной частоте с ней можно поиграться даже на практике, используя в качестве "индуктивности отрицательной величины" емкость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейный трансформатор
Сообщение06.04.2015, 17:01 


20/09/12
68
Cos(x-pi/2) в сообщении #1000838 писал(а):
rustot опередил, пока я два часа ответ в блокноте печатал :)) ну, всё-таки выкладываю тоже:


Sicker в сообщении #1000731 писал(а):
Просто $U_2=-i_2R_2,$ противоречит закону Ома

Прям :) Если щупы вольтметра подключим к резистору крест накрест, то получим отрицательное $U$ на его шкале, и чё - сразу закон Ома в топку?

Трансформатор не батарейка. Ни плюса, ни минуса здесь нет, как щупы не верти.
У однофазного трансформатора только две схемы включения (6 и 12) т.е. согласно и встречно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейный трансформатор
Сообщение06.04.2015, 17:14 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
идеализированный трансформатор вполне себе и постоянное напряжение трансформирует, только к нему нужен и идеализированный источник напряжения способный поддерживать в любом диапазоне линейно растущий ток. реальный трансформатор вполне терпимо трансформирует меандр и на каком то промежутке времени напряжение на его выводах будет постоянным. так что если непонятно про мгновенные значения напряжения с током то можно посмотреть на них на отрезке времени

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейный трансформатор
Сообщение26.11.2015, 03:28 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Cos(x-pi/2)
Вы написали много слов но так и не ответили на мой вопрос. А ответ вот какой. Из той системы уравнений, которую вы написали для линейного трансформатора, можно поставить задачу Коши только при условии $U(t=0)=0$, те напряжение растет из нуля, мгновенное напряжение приложить не можем, иначе получится тот парадокс с энергией, который я описал.
Такие дела, Миша.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейный трансформатор
Сообщение26.11.2015, 13:54 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
Sicker в сообщении #1076907 писал(а):
напряжение приложить не можем, иначе получится тот парадокс с энергией, который я описал.


какой парадокс?

$L_1=L_2=M=L$
$U_2 = U_1$
$I_2 = U_2/R = U_1/R$
$I_1 = U_1/R + \frac{U_1 t}{L}$

если вы про $R=0$ и бесконечную мощность, то точно такой же "парадокс" получится и при непосредственном подключении такого $R$ к источнику

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейный трансформатор
Сообщение26.11.2015, 20:10 
Заслуженный участник


29/09/14
1238

(Cauchy--Sicker paradox)

Изображение

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейный трансформатор
Сообщение26.11.2015, 22:47 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
rustot в сообщении #1076987 писал(а):
если вы про $R=0$ и бесконечную мощность, то точно такой же "парадокс" получится и при непосредственном подключении такого $R$ к источнику

А нет, все понятно. :mrgreen: Обобщенные функции и все такое.
А для $L_1=L, L_2=2L, M=\sqrt{2}L$ будет
$U_2=2U_1$
$I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{2U_1}{R}$
$I_1=\frac{2\sqrt{2}U_1}{R}+\frac{U_1}{L}t$
Только у меня не сходится баланс мощностей.
$P_1=\frac{2\sqrt{2}{U_1}^2}{R}+\frac{{U_1}^2}{L}t$
$P_2=\frac{4{U_1}^2}{R}$
$\frac{d}{dt}W_{\text{поля}}=\frac{{U_1}^2}{L}t$

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейный трансформатор
Сообщение26.11.2015, 22:53 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
трансформатор 1:2 это $L_2 = 4 L_1$

эквивалентной схемой (для каждой частоты своей) будет делитель из емкости $C = \frac{1}{w^2 L_1}$ и индуктивности $2 L_1$, к которому нагрузка подключена через дополнительную индуктивность $2 L_1$. привязка к частоте появляется потому-что в настоящей схеме замещения образуется отрицательная индуктивность, которую для фиксированной частоты можно заменить на реальную емкость

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейный трансформатор
Сообщение26.11.2015, 22:58 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
rustot
Вообще таки я уже этим задал $1:\sqrt{2}$

-- 26.11.2015, 22:58 --

rustot
Ой точно :facepalm:

-- 26.11.2015, 23:05 --

rustot
Тогда будет
$U_2=\sqrt{2}U_1$
$I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{\sqrt{2}U_1}{R}$
$I_1=\frac{2U_1}{R}+\frac{U_1}{L}t$
И баланс мощностей.
$P_1=\frac{2{U_1}^2}{R}+\frac{{U_1}^2}{L}t$
$P_2=\frac{2{U_1}^2}{R}$
$\frac{d}{dt}W_{\text{поля}}=\frac{{U_1}^2}{L}t$

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейный трансформатор
Сообщение28.11.2015, 13:47 


24/01/09
1218
Украина, Днепр
Sicker в сообщении #1076907 писал(а):
Cos(x-pi/2)
Вы написали много слов но так и не ответили на мой вопрос. А ответ вот какой. Из той системы уравнений, которую вы написали для линейного трансформатора, можно поставить задачу Коши только при условии $U(t=0)=0$, те напряжение растет из нуля, мгновенное напряжение приложить не можем, иначе получится тот парадокс с энергией, который я описал.
Такие дела, Миша.


Исходное уравнение - для идеального трансформатора с короткозамкнутой вторичкой.
Оное по понятным причинам не совместно и неработоспособно.
Равно как такая схема при r1,2 =0, либо если мысленно закоротить идеальный конденсатор идеальным проводником и спрашивать куда делась энергия.
Изображение

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group