rustot опередил, пока я два часа ответ в блокноте печатал :)) ну, всё-таки выкладываю тоже:
Просто
противоречит закону Ома
Прям :) Если щупы вольтметра подключим к резистору крест накрест, то получим отрицательное
на его шкале, и чё - сразу закон Ома в топку?
Дело тут вот какое: выбор знаков напряжений и токов условен; но, чтобы не запутаться, полезно в наших уравнениях различать напряжение "подаваемое на обмотку от внешнего источника" и напряжение "снимаемое с обмотки для питания нагрузки".
Когда мы говорим, что на первичную обмотку подано
от какого-то внешнего источника, то в 1-ом уравнении можем считать, что ток
поступает в обмотку 1 из внешнего источника; при этом обмотка 1 является нагрузкой для источника и "потребляет от него" мгновенную мощность
(Кавычки поставил потому, что эта мощность может быть переменного знака: энергия часть времени потребляется от внешнего источника, а часть времени возвращается в него.)
А когда мы говорим, что со вторичной обмотки снимается напряжение
для питания вторичной цепи, то подразумеваем, что обмотка 2 сама служит источником э.д.с. во вторичной цепи. Поэтому разумно считать, что ток вторичной обмотки противоположен по знаку току
в нагрузке:
(Это аналогично ситуации в простейшей замкнутой цепи: когда резистор подключен параллельно батарейке с э.д.с.
ток в батарейке и ток в резисторе мы считаем противоположными по знаку.) С законом Ома всё в порядке:
... мы можем получить сколь угодно большую ... выделяемую мощность?
Ага, но так, чтобы не оказаться в пургатории. Суровая правда жизни несколько отлична от фантастики, мужайтесь:
Запишем выражение для мгновенной мощности
, потребляемой от источника питания первичной цепи; для этого умножим 1-е уравнение (всё той же системы двух уравнений) на
.
К последнему члену добавим и вычтем
чтобы выделить полную производную по времени (а первый член уже и так является полной производной); имеем:
.
Выражение для
мы сюда возьмём из 2-го уравнения системы; ведь если 2-е ур-е системы (в котором
) умножить на
то получим:
, так что
,
где
есть мощность, потребляемая нагрузкой во вторичной цепи (в нашем примере - резистором
). Таким образом, для
имеем окончательно:
.
Выражение в скобках есть энергия магнитного поля как функция токов в обмотках:
,
поэтому полученную выше формулу баланса мощностей (т.е. закон сохранения энергии) можем записать ещё и так:
.
Здесь член с производной по времени называют "реактивной мощностью". Как видим, потребляемая первичной цепью мощность
идёт на изменение энергии поля (реактивная мощность) и на выделение мощности
в нагрузке вторичной цепи.
Обычно рассматривают периодические во времени токи и напряжения. Тогда энергия поля
тоже периодически колеблется во времени (ес-нно, оставаясь неотрицательной). Среднее за период от производной по времени периодической функции равно нулю, поэтому:
,
т.е. в стационарном режиме (при периодических колебаниях) среднее по времени за период от реактивной мощности равно нулю. Чему равно
зависит от вида нагрузки. Если нагрузкой будет "реактивный" элемент, например - электрическая ёмкость, которая, как известно, накапливает энергию в форме энергии электрического поля, то получится
а тогда и
- реактивная нагрузка в среднем не потребляет мощность. В нашем же примере с резистором нагрузка "активная" (в резисторе энергия не "накапливается", а диссипирует в окружающую среду в форме джоулева тепла), потребляемая ею усреднённая за период мощность есть: