2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 20:34 


04/04/15
6
Чему равен поток вектора напряженности электрического поля через поверхность сферы, в центре которой находится диполь с моментом $p = ql$
Формула потока вектора напряженности $Ф = ES$
Думаю как связать это с моментом диполя, но что то не придумал никак.
Подскажет кто?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 21:05 
Заслуженный участник


28/12/12
7946
Есть в электростатике такая теорема Гаусса...

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 21:41 


04/04/15
6
DimaM в сообщении #1000115 писал(а):
Есть в электростатике такая теорема Гаусса...

Изучил теорему Гаусса, в принципе это то понятно. Но вот как диполь связан с с потоком? Ведь поток, это произведение вектора Е на площадь S.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 21:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
11000
Filone_2015 в сообщении #1000146 писал(а):
Ведь поток, это произведение вектора Е на площадь S.
Который по теореме Гаусса равен ... (?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 21:45 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Filone_2015
Во первых, поток через поверхность это $\[\oint\limits_S {\vec Ed\vec S} \]$, а никак не $\[ES\]$ (только в самом простом случае). Во вторых, приведите ка формулировку теоремы Гаусса, она прямо даёт ответ на ваш вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:09 


30/05/13
253
СПб
Filone_2015 в сообщении #1000146 писал(а):
Но вот как диполь связан с с потоком? Ведь поток, это произведение вектора Е на площадь S.

Поток это, так скажем, левая часть теоремы Гаусса, а у неё, как вам уже тут подсказывают, есть ещё и правая часть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Filone_2015 в сообщении #1000146 писал(а):
Изучил теорему Гаусса, в принципе это то понятно.

На самом деле, есть две "теоремы Гаусса". Одна в электростатике, другая в математике. Они близко родственны, но всё-таки разные факты.

Электростатическая теорема Гаусса:
$$\oint\vec{E}\,d\vec{S}=4\pi Q=4\pi\int\rho\,dV.$$ Математическая теорема Гаусса:
$$\oint\vec{E}\,d\vec{S}=\int\operatorname{div}\vec{E}\,dV.$$
Связаны они между собой, как нетрудно заметить, через уравнение $\operatorname{div}\vec{E}=4\pi\rho.$

Вы которую из них изучили?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:39 


04/04/15
6
Ну если дословно, то алгебраическая сумма зарядов внутри данной замкнутой поверхности, деленная электрическую постоянную, формулировка теоремы. Но я все равно не совсем понимаю, как к этому относится $p=ql$

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:42 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Filone_2015
Итак, теорема Гаусса говорит, что поток через замкнутую поверхность, окружающую суммарный заряд $\[Q = \sum\limits_i {{q_i}} \]$ равен $\[4\pi Q\]$, т.е. $\[\oint\limits_S {\vec Ed\vec S}  = 4\pi Q\]$. В вашем случае чему равно $\[Q\]$ (т.е. алгебраическая сумма зарядов внутри вашей сферы)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Намёк: чему равна сумма зарядов диполя?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:48 


04/04/15
6
Ms-dos4 в сообщении #1000186 писал(а):
Filone_2015
Итак, теорема Гаусса говорит, что поток через замкнутую поверхность, окружающую суммарный заряд $\[Q = \sum\limits_i {{q_i}} \]$ равен $\[4\pi Q\]$, т.е. $\[\oint\limits_S {\vec Ed\vec S}  = 4\pi Q\]$. В вашем случае чему равно $\[Q\]$ (т.е. алгебраическая сумма зарядов внутри вашей сферы)?


В моем случае, Q не дано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:49 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Filone_2015
:facepalm:
Вы вообще знаете, что такое диполь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:52 


04/04/15
6
Ms-dos4 в сообщении #1000192 писал(а):
Filone_2015
:facepalm:
Вы вообще знаете, что такое диполь?


Общее представление имею. Что это точечные заряды, на некотором расстоянии(l), соединенные осью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:53 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Filone_2015
Вам и так уже сказали всё, что нужно. В вашем случае - марш за учебники. Берёте Сивухина, третий том, и учить, что бы не было никакого "общего представления" (у вас даже и его нет).

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 23:05 


04/04/15
6
Ms-dos4
Сивухин значительно помог, благодарю.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group