2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 20:34 


04/04/15
6
Чему равен поток вектора напряженности электрического поля через поверхность сферы, в центре которой находится диполь с моментом $p = ql$
Формула потока вектора напряженности $Ф = ES$
Думаю как связать это с моментом диполя, но что то не придумал никак.
Подскажет кто?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 21:05 
Заслуженный участник


28/12/12
7931
Есть в электростатике такая теорема Гаусса...

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 21:41 


04/04/15
6
DimaM в сообщении #1000115 писал(а):
Есть в электростатике такая теорема Гаусса...

Изучил теорему Гаусса, в принципе это то понятно. Но вот как диполь связан с с потоком? Ведь поток, это произведение вектора Е на площадь S.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 21:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10853
Filone_2015 в сообщении #1000146 писал(а):
Ведь поток, это произведение вектора Е на площадь S.
Который по теореме Гаусса равен ... (?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 21:45 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Filone_2015
Во первых, поток через поверхность это $\[\oint\limits_S {\vec Ed\vec S} \]$, а никак не $\[ES\]$ (только в самом простом случае). Во вторых, приведите ка формулировку теоремы Гаусса, она прямо даёт ответ на ваш вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:09 


30/05/13
253
СПб
Filone_2015 в сообщении #1000146 писал(а):
Но вот как диполь связан с с потоком? Ведь поток, это произведение вектора Е на площадь S.

Поток это, так скажем, левая часть теоремы Гаусса, а у неё, как вам уже тут подсказывают, есть ещё и правая часть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Filone_2015 в сообщении #1000146 писал(а):
Изучил теорему Гаусса, в принципе это то понятно.

На самом деле, есть две "теоремы Гаусса". Одна в электростатике, другая в математике. Они близко родственны, но всё-таки разные факты.

Электростатическая теорема Гаусса:
$$\oint\vec{E}\,d\vec{S}=4\pi Q=4\pi\int\rho\,dV.$$ Математическая теорема Гаусса:
$$\oint\vec{E}\,d\vec{S}=\int\operatorname{div}\vec{E}\,dV.$$
Связаны они между собой, как нетрудно заметить, через уравнение $\operatorname{div}\vec{E}=4\pi\rho.$

Вы которую из них изучили?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:39 


04/04/15
6
Ну если дословно, то алгебраическая сумма зарядов внутри данной замкнутой поверхности, деленная электрическую постоянную, формулировка теоремы. Но я все равно не совсем понимаю, как к этому относится $p=ql$

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:42 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Filone_2015
Итак, теорема Гаусса говорит, что поток через замкнутую поверхность, окружающую суммарный заряд $\[Q = \sum\limits_i {{q_i}} \]$ равен $\[4\pi Q\]$, т.е. $\[\oint\limits_S {\vec Ed\vec S}  = 4\pi Q\]$. В вашем случае чему равно $\[Q\]$ (т.е. алгебраическая сумма зарядов внутри вашей сферы)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Намёк: чему равна сумма зарядов диполя?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:48 


04/04/15
6
Ms-dos4 в сообщении #1000186 писал(а):
Filone_2015
Итак, теорема Гаусса говорит, что поток через замкнутую поверхность, окружающую суммарный заряд $\[Q = \sum\limits_i {{q_i}} \]$ равен $\[4\pi Q\]$, т.е. $\[\oint\limits_S {\vec Ed\vec S}  = 4\pi Q\]$. В вашем случае чему равно $\[Q\]$ (т.е. алгебраическая сумма зарядов внутри вашей сферы)?


В моем случае, Q не дано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:49 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Filone_2015
:facepalm:
Вы вообще знаете, что такое диполь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:52 


04/04/15
6
Ms-dos4 в сообщении #1000192 писал(а):
Filone_2015
:facepalm:
Вы вообще знаете, что такое диполь?


Общее представление имею. Что это точечные заряды, на некотором расстоянии(l), соединенные осью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 22:53 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Filone_2015
Вам и так уже сказали всё, что нужно. В вашем случае - марш за учебники. Берёте Сивухина, третий том, и учить, что бы не было никакого "общего представления" (у вас даже и его нет).

 Профиль  
                  
 
 Re: Поток вектора напряженности
Сообщение04.04.2015, 23:05 


04/04/15
6
Ms-dos4
Сивухин значительно помог, благодарю.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group