Поток вектора напряженности

[Filone_2015]

Чему равен поток вектора напряженности электрического поля через поверхность сферы, в центре которой находится диполь с моментом $p = ql$
Формула потока вектора напряженности $Ф = ES$
Думаю как связать это с моментом диполя, но что то не придумал никак.
Подскажет кто?

[DimaM]

Есть в электростатике такая теорема Гаусса...

[Filone_2015]

DimaM в сообщении #1000115 писал(а):

Есть в электростатике такая теорема Гаусса...

Изучил теорему Гаусса, в принципе это то понятно. Но вот как диполь связан с с потоком? Ведь поток, это произведение вектора Е на площадь S.

[epros]

Filone_2015 в сообщении #1000146 писал(а):

Ведь поток, это произведение вектора Е на площадь S.

Который по теореме Гаусса равен ... (?)

[Ms-dos4]

Filone_2015
Во первых, поток через поверхность это $\[\oint\limits_S {\vec Ed\vec S} \]$, а никак не $\[ES\]$ (только в самом простом случае). Во вторых, приведите ка формулировку теоремы Гаусса, она прямо даёт ответ на ваш вопрос.

[Nirowulf]

Filone_2015 в сообщении #1000146 писал(а):

Но вот как диполь связан с с потоком? Ведь поток, это произведение вектора Е на площадь S.

Поток это, так скажем, левая часть теоремы Гаусса, а у неё, как вам уже тут подсказывают, есть ещё и правая часть.

[Munin]

Filone_2015 в сообщении #1000146 писал(а):

Изучил теорему Гаусса, в принципе это то понятно.

На самом деле, есть две "теоремы Гаусса". Одна в электростатике, другая в математике. Они близко родственны, но всё-таки разные факты.

Электростатическая теорема Гаусса:

$$\oint\vec{E}\,d\vec{S}=4\pi Q=4\pi\int\rho\,dV.$$

Математическая теорема Гаусса:

$$\oint\vec{E}\,d\vec{S}=\int\operatorname{div}\vec{E}\,dV.$$

Связаны они между собой, как нетрудно заметить, через уравнение $\operatorname{div}\vec{E}=4\pi\rho.$

Вы которую из них изучили?

[Filone_2015]

Ну если дословно, то алгебраическая сумма зарядов внутри данной замкнутой поверхности, деленная электрическую постоянную, формулировка теоремы. Но я все равно не совсем понимаю, как к этому относится $p=ql$

[Ms-dos4]

Filone_2015
Итак, теорема Гаусса говорит, что поток через замкнутую поверхность, окружающую суммарный заряд $\[Q = \sum\limits_i {{q_i}} \]$ равен $\[4\pi Q\]$, т.е. $\[\oint\limits_S {\vec Ed\vec S} = 4\pi Q\]$. В вашем случае чему равно $\[Q\]$ (т.е. алгебраическая сумма зарядов внутри вашей сферы)?

[Munin]

Намёк: чему равна сумма зарядов диполя?

[Filone_2015]

Ms-dos4 в сообщении #1000186 писал(а):

Filone_2015
Итак, теорема Гаусса говорит, что поток через замкнутую поверхность, окружающую суммарный заряд $\[Q = \sum\limits_i {{q_i}} \]$ равен $\[4\pi Q\]$, т.е. $\[\oint\limits_S {\vec Ed\vec S} = 4\pi Q\]$. В вашем случае чему равно $\[Q\]$ (т.е. алгебраическая сумма зарядов внутри вашей сферы)?

В моем случае, Q не дано.

[Ms-dos4]

Filone_2015

Вы вообще знаете, что такое диполь?

[Filone_2015]

Ms-dos4 в сообщении #1000192 писал(а):

Filone_2015

Вы вообще знаете, что такое диполь?

Общее представление имею. Что это точечные заряды, на некотором расстоянии(l), соединенные осью.

[Ms-dos4]

Filone_2015
Вам и так уже сказали всё, что нужно. В вашем случае - марш за учебники. Берёте Сивухина, третий том, и учить, что бы не было никакого "общего представления" (у вас даже и его нет).

[Filone_2015]

Ms-dos4
Сивухин значительно помог, благодарю.