2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Рациональные ли числа pi-e,pi+e,pi*e...
Сообщение01.03.2014, 20:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
5768
neo66 в сообщении #831805 писал(а):
формула $1=0$ ложна, следовательно доказательства ее не существует
Да, но доказать это нельзя. Теорема Геделя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональные ли числа pi-e,pi+e,pi*e...
Сообщение02.03.2014, 02:27 
Заслуженный участник


14/03/10
867
Xaositect в сообщении #831800 писал(а):
Придумать несложно, например $e^{-i}$, где $i$ --- номер лексикографически первого доказательства формулы $0=1$, или $i=0$, если такового доказательства не существует
так а число Вы все-таки какое имеете в виду? :-) как посчитать его пятую цифру после запятой целую часть? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональные ли числа pi-e,pi+e,pi*e...
Сообщение02.03.2014, 02:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
5768
patzer2097 в сообщении #831872 писал(а):
так а число Вы все-таки какое имеете в виду? :-) как посчитать его пятую цифру после запятой целую часть? :-)
Целая часть - 0 :)
Все тут вычислимо: чтобы найти число до $i$-го двоичного знака после запятой, проверяем первые $i$ строк на предмет доказательства противоречия, и в зависимости от этого, пишем нужные знаки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональные ли числа pi-e,pi+e,pi*e...
Сообщение02.03.2014, 02:45 
Заслуженный участник


14/03/10
867
да, Вы правы. только тогда у Вас, видимо, опечатка
Xaositect в сообщении #831800 писал(а):
например $e^{-i}$, где $i$ --- номер лексикографически первого доказательства формулы $0=1$, или $i=0$, если такового доказательства не существует

так как если $0\neq1$, то $i=0$, а тогда Ваше число равно единице :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональные ли числа pi-e,pi+e,pi*e...
Сообщение02.03.2014, 02:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
5768
patzer2097 в сообщении #831874 писал(а):
так как если $0\neq1$, то $i=0$, а тогда Ваше число равно единице :-)
Действительно. Имелось в виду, что само число равно $0$ в этом случае.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональные ли числа pi-e,pi+e,pi*e...
Сообщение21.07.2016, 02:41 


19/07/16
9
MestnyBomzh в сообщении #831652 писал(а):
Как известно, до сих пор не решена проблема рациональности таких чисел, как $\pi+e,\pi-e,\pi\cdot e,\frac{\pi}{e}$.... И тут возникает сложность:
первое: либо на этот вопрос невозможно ответить, а значит, множество рациональных чисел неразрешимо, либо
второе: на этот вопрос можно ответить, просто человечеству это еще не известно
Может я что-то путаю, какое же положение из двух верное? Или это пока что остается для всех вопросом?

вот порылся и нашел статью по Вашей теме. Но я ничего в этом не смыслю :oops:
http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-r ... 0907.0467F

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональные ли числа pi-e,pi+e,pi*e...
Сообщение21.07.2016, 02:54 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8901
 !  wert3, день отдыха за массовый флуд.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group