Произведение двух независимых с.в.

[raman11]

Произведение двух независимых равномерно распределённых на $\{0, 1, ..., 9\}$ однозначных чисел $\alpha$ и $\beta$ можно записать в виде $\alpha\beta = 10\zeta_1 + \zeta_2$, где $\zeta_1$ и $\zeta_2$ - целые числа, принимающие значения от 0 до 9. Зависимы ли $\zeta_1$ и $\zeta_2$ ?

Я не понимаю, зависимость с.в. по определению это что произведение $P(x_1,x_2,...,x_n) \not= P(x_1)P(x_2)...P(x_n)$, но в моем случае как это показать? $P(\zeta_1,\zeta_2)$ - что это?

[mihailm]

(Оффтоп)

Щас экзамен закончится, тогда и поможем.
Или потом уже не надо будет?)

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения задачи и объясните, что конкретно вызывает затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[ИСН]

$P(\zeta_1,\zeta_2)$ - это вероятность того, что выпадут вот такие вот $\zeta_1$ и $\zeta_2$. Например, 3 и 6. Какова вероятность, что у нас произведение будет равно 36?

[raman11]

0.01 наверное

[ИСН]

Почему, например?

[raman11]

А, бред написал, вероятность будет 0.03, потому что нас удовлетворяют пары (4;9),(9;4),(6;6). А всего их 100.

[ИСН]

Ага, так-то лучше.
А вот теперь надо подсчитать отдельно: с какой вероятностью у нас будет первая цифра 3?
Это процесс довольно муторный, потому что вариантов много; подумайте, может, взять вместо 36 какое-нибудь другое число.

-- менее минуты назад --

Ничего не думайте, берите 84.

[provincialka]

Может, лучше взять 11?

[ИСН]

Может.

[raman11]

А 84 мы не можем получить однозначными числами 81 максимум?

[ИСН]

Ну и что? Какова, значит, его вероятность?

[raman11]

0

[provincialka]

Вы так и собираетесь "вытягивать" из ИСН решение? Дальше что? Каково определение независимых сл. величин?