Помогите вытянуть "t" из уравнения

[Danic777]

Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста, как выразить t из данного уравнения.


$N = {N_0}{e^{ - \tfrac{{{q_1}}}{{{q_1} + {q_2} + {q_3}}}\ln \tfrac{{{W_0} - ({q_1} + {q_2} + {q_3})t}}{{{W_0}}}}}$

Как преобразовать степенное уравнение, чтобы сократить t в правой части уравнения.
Пытался подставить "х" вместо степени, но потом возникли проблемы, что делать дальше. Подскажите литературу или пример решения.
Спасибо!

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения, формулы не оформлены $\TeX$ом

Danic777, приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Наберите формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул

Можете начать с логарифмирования обеих частей уравнения.

[Danic777]

Проверьте, пожалуйста, ход решения, правильно ли я сделал.
\ln N - \ln {N_0} + \ln {e^{\tfrac{{{q_1}}}{{{q_1} + {q_2} + {q_3}}}\ln \tfrac{{{W_0} - ({q_1} + {q_2} + {q_3})t}}{{{W_0}}}}} = 0\

\ln \tfrac{{{W_0} - ({q_1} + {q_2} + {q_3})t}}{{{W_0}}} = \tfrac{{( - \ln N + \ln {N_0})({q_1} + {q_2} + {q_3})}}{{{q_1}}}\


\ln ({W_0} - ({q_1} + {q_2} + {q_3})t) = \ln {W_0} - \tfrac{{(\ln N - \ln {N_0})({q_1} + {q_2} + {q_3})}}{{{q_1}}}\


t = \tfrac{{{e^{\ln {W_0} - \tfrac{{(\ln N - \ln {N_0})({q_1} + {q_2} + {q_3})}}{{{q_1}}}}}}}{{{W_0} - {q_1} + {q_2} + {q_3}}}

Спасибо!

[provincialka]

Внимательно не смотрела, но логарифмы $N$ и $N_0$ точно должны быть с разными знаками.

[Danic777]

Спасибо, я исправил в предыдущем сообщении, чтобы не перепечатывать.
Будет время, проверьте, пожалуйста.

[provincialka]

Ошибка после потенцирования. неверно решено линейное уравнение.
кроме того, выражение можно упростить. Например, $e^{\ln W_0}=W_0

[iifat]

Там ещё в самом начале, по-моему, таки неверно справа налево перенесено.
В общем, уравнение-то простенькое, ход решения, в общем-то, верный. Проделайте только аккуратно.