Не позиционная система счисления.
Сформулируем основные характеристики позиционной системы счисления.
1. Точка отсчета.
Она неявно присутствует в целых числах и явно видна в десятичных дробях.
2. Направление отсчета разрядов.
Разряды по левую сторону указывают на целые числа и чем левее разряд от точки, тем больше число.
3. Количество разрядов (разряд - это место под цифру).
4. Количество состояний разряда ( другими словами количество цифр, принятых в данной системе счисления).
Можно ли уменьшить количество требований к заданию числа?
Количество чисел бесконечно. За бесконечность отвечает пункт 3 (количество разрядов).
Пункты 1,2 и 4 конечны и принимают вполне конкретные значения.
То есть, одна точка отсчета, для целых чисел направление отсчета разрядов - влево.
Пусть для определенности количество состояний разрядов или количество цифр всего два, 0 и 1.
Перенумеруем разряды начиная с 2, так как 0 и 1 заняты под цифры.
Тогда

- второй от точки отсчета разряд содержит 1.
Для четырех разрядов имеем такие возможные варианты:

.
Пример: числу

соответствует

или

или

и т.д.
В такой записи порядок следования не играет роли, а число определяется однозначно.
Здесь точка отсчета и направление отсчета содержится в самой записи числа.
Получается, чтобы задать число достаточно указать количество разрядов и количество используемых цифр.
По записи числа не позиционной системы однозначно соответствует число позиционной системы.