2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите проверить решение
Сообщение16.05.2013, 19:00 


14/01/13
71
Уважаемые господа, добрых времён суток!
Сам я не фермист, но встретил на дискуссионном форуме МИФИ простое доказательство теоремы Ферма с помощью теоремы Безу, не встретившее там возражений. Сам я в этом доказательстве тоже не могу найти ошибку. Не могли бы и вы тоже проверить это решение? Может, тогда будет закрыта эта бесконечная тема...?
С уважением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите проверить решение
Сообщение16.05.2013, 19:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Из того, что $X^n + Y^n$ не делится на $(X + D)^n$, не следует, что их значения при каком-то конкретном целом $X$ не могут совпадать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите проверить решение
Сообщение16.05.2013, 19:20 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Из того, что один многочлен не делится на другой, не следует, что и значения многочленов ни в одной точке не делятся.
Обратите внимание, что в "доказательстве" нигде не используется условие N>2, т.е. заодно "доказывается", что пифагоровых троек тоже не существует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите проверить решение
Сообщение16.05.2013, 19:25 


15/05/13
29
Letov писал(а):
Сам я не фермист, но встретил на дискуссионном форуме МИФИ…

Это же МИФИ, ядерная духовная семинария. Там ещё и не такое можно встретить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите проверить решение
Сообщение16.05.2013, 19:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Делимость многочленов и делимость их значений - это совершенно разные вещи. Из делимости многочленов следует делимость их значений. Но из делимости значений многочленов не следует делимость самих многочленов. Например, многочлен $x^3+5^3$ не делится на многочлен $x+3$, но $4^3+5^3=189$ делится на $4+3=7$.

То же касается и совпадения: если многочлены равны, то их значения, конечно, тоже равны, но из равенства значений никак не следует равенства многочленов. Например, многочлены $x^2+4^2$ и $(x+2)^2$, разумеется, не равны, однако при $x=3$ получаем $3^2+4^2=(3+2)^2$.

Если бы рассуждение автора было правильным, то уравнение $x^2+y^2=z^2$ тоже не имело бы решений в натуральных числах.

P.S. Если Вы желаете продолжать обсуждение на нашем форуме, будьте любезны изложить обсуждаемое доказательство здесь, соблюдая принятые у нас правила записи формул: http://dxdy.ru/topic45202.html, http://dxdy.ru/topic8355.html, http://dxdy.ru/topic183.html.

P.P.S. Пока писал, уже кое-что написали...

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите проверить решение
Сообщение16.05.2013, 19:31 


31/12/10
1555
Это все происки "Marcopolo". Он наследил везде.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите проверить решение
Сообщение16.05.2013, 19:48 


14/01/13
71
Someone в сообщении #724756 писал(а):
Если бы рассуждение автора было правильным, то уравнение $x^2+y^2=z^2$ тоже не имело бы решений в натуральных числах.


Это рассуждение мне более или менее понятно.
Спасибо за объяснения.
Надо полагать, остальные утверждения этого автора в этой теме тоже не имеют достаточных оснований.
Благодарю всех ответивших.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group