Помогите проверить решение

[Letov]

Уважаемые господа, добрых времён суток!
Сам я не фермист, но встретил на дискуссионном форуме МИФИ простое доказательство теоремы Ферма с помощью теоремы Безу, не встретившее там возражений. Сам я в этом доказательстве тоже не могу найти ошибку. Не могли бы и вы тоже проверить это решение? Может, тогда будет закрыта эта бесконечная тема...?
С уважением.

[Xaositect]

Из того, что $X^n + Y^n$ не делится на $(X + D)^n$, не следует, что их значения при каком-то конкретном целом $X$ не могут совпадать.

[venco]

Из того, что один многочлен не делится на другой, не следует, что и значения многочленов ни в одной точке не делятся.
Обратите внимание, что в "доказательстве" нигде не используется условие N>2, т.е. заодно "доказывается", что пифагоровых троек тоже не существует.

[la1488]

Letov писал(а):

Сам я не фермист, но встретил на дискуссионном форуме МИФИ…

Это же МИФИ, ядерная духовная семинария. Там ещё и не такое можно встретить.

[Someone]

Делимость многочленов и делимость их значений - это совершенно разные вещи. Из делимости многочленов следует делимость их значений. Но из делимости значений многочленов не следует делимость самих многочленов. Например, многочлен $x^3+5^3$ не делится на многочлен $x+3$, но $4^3+5^3=189$ делится на $4+3=7$.

То же касается и совпадения: если многочлены равны, то их значения, конечно, тоже равны, но из равенства значений никак не следует равенства многочленов. Например, многочлены $x^2+4^2$ и $(x+2)^2$, разумеется, не равны, однако при $x=3$ получаем $3^2+4^2=(3+2)^2$.

Если бы рассуждение автора было правильным, то уравнение $x^2+y^2=z^2$ тоже не имело бы решений в натуральных числах.

P.S. Если Вы желаете продолжать обсуждение на нашем форуме, будьте любезны изложить обсуждаемое доказательство здесь, соблюдая принятые у нас правила записи формул: http://dxdy.ru/topic45202.html, http://dxdy.ru/topic8355.html, http://dxdy.ru/topic183.html.

P.P.S. Пока писал, уже кое-что написали...

[vorvalm]

Это все происки "Marcopolo". Он наследил везде.

[Letov]

Someone в сообщении #724756 писал(а):

Если бы рассуждение автора было правильным, то уравнение $x^2+y^2=z^2$ тоже не имело бы решений в натуральных числах.

Это рассуждение мне более или менее понятно.
Спасибо за объяснения.
Надо полагать, остальные утверждения этого автора в этой теме тоже не имеют достаточных оснований.
Благодарю всех ответивших.