ОТО - единая геометризующая теория поля

[mzmz]

Не желаете ли полюбоваться, как выглядит наша Вселенная снаружи в состоянии максимального расширения (вид сбоку, одно измерение убрано для наглядности).



Электрон, собственно, выглядит так же.

[Шимпанзе]

pc20b ,

Ну и что теперь делать с теорией суперструн?


Шимпанзе

Добавлено спустя 11 минут 6 секунд:

mzmz писал(а):

Не желаете ли полюбоваться, как выглядит наша Вселенная снаружи в состоянии максимального расширения (вид сбоку, одно измерение убрано для наглядности).


Электрон, собственно, выглядит так же.

Из каких соображений,можно узнать?


Шимпанзе

[pc20b]

Скажем, натянуть на супергитару и спеть "Подтянувши струны старенькой гитары следом бортмеханик им тихо подпоет" (шутка).

[mzmz]

Шимпанзе,

Цитата:

Из каких соображений,можно узнать?

Пожалуйста.

Электрон, собственно, отличается от нашей маленькой Вселенной лишь радиусом горловины. Последний определяется безразмерным параметром $\xi$ - отношением электрического заряда $e$ к гравитационному $\sqrt k m_0 :

$$\xi=\frac {e} {\sqrt k m_0}$$

.
Через него и две фундаментальные константы : т.н. критический радиус $R_c= \frac {e \sqrt k} {c^2}$, порядка $10^{-34}$ см (в $\frac {\sqrt {\hbar c}} e$ раз меньше планковской длины) и т.н. критическую массу $m_c=\frac {e} {\sqrt k}$, порядка $10^{-6}$ г, выражаются как внешние параметры мира ("элементарной частицы"), так и внутренние ("вселенной") :
внешние $R_0=\xi R_c$, $m_0=\frac {m_c} {\xi}$
внутренние $R_{max}= \frac {\xi^2 R_c \sqrt {1+\delta_0}} 2$,

$$M=\frac {\xi^2 m_c (1+\delta_0)^{3/2}} {8}$$

,
где $\delta_0=\sqrt{1+\frac {8} {\xi^4}}$.

Для нашей вселенной $\xi_U=0,92 \cdot 10^{31}$, для электрона $\xi_e=2,04 \cdot 10^{21}$.
Это результат точного решения уравнений Эйнштейна-Максвелла.

[Someone]

pc20b писал(а):

Someone
В том-то всё и дело, что мало того, что по поведению функций в бесконечно малом восстанавливается их поведение в большом, топологический заряд - горловина (bottle-neck) - оказывается что ни на есть самым настоящим зарядом, не имитацией, отнюдь, а самая красота в том, что это малое (часть, элементарная частица, микромир) оказывается тождественным большому (целому, вселенной, макромиру).
...

Ладно. Ответа нет, зато получился вечер воспоминаний. Я это всё уже читал лет 30 - 35 назад, и уже тогда считал маловероятным (сами идеи, по-моему, ещё существенно старше). Обсуждать это не хочу, поскольку считаю не интересным.

[Шимпанзе]

Ага. Примерно 63-64 годы. Новиков… Но идеи ,на мой взгляд, весьма интересные.


Шимпанзе

[Munin]

Почему Новиков? Уилер.

[AlexDem]

Главное - не оказаться во вселенной свободного нейтрона . Кстати, что будет в этой модели значить его распад?

[Шимпанзе]

Да, вот именно, а что будет с барионным числом ( зарядом). Оно же должен сохраниться, куда ему деваться? С массой понятно - почти ноль. С зарядом понятно – до заряда электрона или того меньше – ноль. А что с барионом? Кто расскажет?

Шимпанзе

Добавлено спустя 23 минуты 6 секунд:

mzmz, спасибо!
А Вы можете оценить с какой скоростью, нарисованная Вами фигура вращается вокруг собственной оси? Возможна она не будет столь симметрична относительно оси «х» .


Шимпанзе

[mzmz]

Забыла рассказать про решение, из которого получаются эти замечательные результаты.

Рассматривается центрально-симметричная ортогональная нестационарная метрика

$$ds^2=e^{\nu} d {\tau}^2-e^{\lambda} d r^2-R^2 (\tau,r)d \sigma^2$$

, $d \sigma^2=d \theta^2+sin^2 \theta d \varphi^2$. Гравитационное поле задается тензором энергии-импульса, смешанные компоненты которого равны

$$diag(\varepsilon_s+\varepsilon_f,\varepsilon_f,-\varepsilon_f,-\varepsilon_f$$

, отвечающим идеальному пылевидному, в общем случае заряженному веществу с плотностью энергии $\varepsilon_s(\tau,r)$ и электромагнитному полю с плотностью энергии $\varepsilon_f(\tau,r)$.

Общее решение уравнений Эйнштейна-Максвелла зависит от трех произвольных функций от $r$ - интегралов движения. В качестве этих функций можно выбрать электрический заряд $Q(r)$, полную энергию материи $E(r)$ и функцию $f(r)=e^{-\lambda / 2}R'+qQ/R$, $R'=\partial R/ \partial r$, $R$ - радиус кривизны, $q=\rho_f /\varepsilon_s$,$\rho_f$ - плотность заряда.


При $Q=Q_0=const$ и $f^2<1$ решение выглядит следующим образом :

$$R=\frac {R_g} {2(1-f^2)} (1-\delta cos(\eta))$$

$$\tau-\tau_r=\frac {R_g} {2(1-f^2)^{3/2}} (\eta-\delta sin(\eta))$$

,


где $\delta=\sqrt {1-4R_f(1-f^2)/R_g}$, $\tau_r(r)$ - произвольная функция r, определяемая способом измерения времени, $R_g=\kappa E/4\pi$ - гравитационный радиус, $R_f=Q^2/2E$ - классический (электромагнитный радиус), $\kappa$ - постоянная Эйнштейна.

Это решение при $Q_0=0$ ($\delta=1$) переходит в известное решение Толмана, в отсутствии вещества - в решение Рейсснера-Нордстрема, при $Q_0=0$ и в отсутствии вещества - в решение Шварцшильда.

Решение замечательно тем, что отличается от решения Толмана, немногим, всего лишь одним параметром $\delta$, но, будучи решением нелинейного уравнения, позволяет обнаружить много новых результатов. Например, поскольку $\delta<1$, радиус кривизны нигде и никогда не обращается в нуль. Это позволяет устранить присущую решению Толмана сингулярность (мир схлопывается в точку). То есть наличие горловин с радиусом, равным классическому(при заряде, равном фундаментальному) решает проблему кулоновской расходимости.

Цитата:

А Вы можете оценить с какой скоростью, нарисованная Вами фигура вращается вокруг собственной оси? Возможна она не будет столь симметрична относительно оси «х» .

Задача бесспиновая. Так что Ваш вопрос не имеет смысла.

[pc20b]

ЭЛЕКТРОН = ВСЕЛЕННОЙ

Someone

Цитата:

Цитата:

pc20b писал(а):
В том-то всё и дело, что мало того, что по поведению функций в бесконечно малом восстанавливается их поведение в большом, топологический заряд - горловина (bottle-neck) - оказывается что ни на есть самым настоящим зарядом, не имитацией, отнюдь, а самая красота в том, что это малое (часть, элементарная частица, микромир) оказывается тождественным большому (целому, вселенной, макромиру).

Ладно. Ответа нет, зато получился вечер воспоминаний. Я это всё уже читал лет 30 - 35 назад, и уже тогда считал маловероятным (сами идеи, по-моему, ещё существенно старше). Обсуждать это не хочу, поскольку считаю не интересным.

"Нет, ребята, всё не так. Все не так, как надо". Когда сталкиваешься с новым, первая реакция всегда такая : уже было, давно, неинтересно ... Причем тут "было"? Еще Баратынский отметил наличие группы движений : "Всё ведомо и только повторенье грядущее сулит".

Но в чем новизна? Получено (30 лет назад, кстати) новое решение уравнений ОТО. Решения Шварцшильда, Рейсснера - Нордстрема, Фридмана, Толмана и др. центрально-симметричные решения являются его частными случаями. Отличается от общего, зависящего от времени t и радиальной координаты r, лишь тем, что одна из трех произвольных функций от r - первых интегралов в задаче Коши - положена равной константе, чтобы проинтегрировать систему нелинейных дифференциальных уравнений. Их первые интегралы получены Марковым и Фроловым (ТМФ, 13,1972, с.41) в 72г., до конца система проинтегрирована в 75 г. (ЖЭТФ, 68, 2, 1975, с.387).

Решение описывает систему, состоящую из пыли, в общем случае заряженной, и электромагнитного поля. Там же было показано, что наличие в космическом фоне в ШАЛах ультрарелятивистской компоненты с энергией первичных частиц порядка $10^{22}$ эВ можно объяснить только с помощью этого решения : это реликтовые заряженные частицы, ускоренные радиальным электрическим полем вблизи горловин (зарядов +- e) во времена, близкие к состоянию максимального сжатия, когда электрическое поле было сильным, и потерявшие часть энергии через тормозное излучение при рассеянии на фотонах реликтового излучения. Никаким другим местным механизмом такой энергии получить нельзя. Т.е. наша видимая вселенная обязана быть анизотропной, и направление анизотропии должно указывать на место расположения горловин, через которые наш мир, в котором мы небо коптим, соединяется с параллельными вакуумными миром и антимиром, расположенными на двух параллельных ориентируемых 3-гиперповерхностях.

Это уже новое, пониманию которого раньше в решениях Фридмана, Толмана, Шварцшильда и Рейсснера - Нордстрема ("заряженный Шварцшильд") мешала сингулярность R = 0, где R - радиус 2-гауссовой кривизны сфер, ортогональных координате r. В данном решении её удалось устранить именно совместным действием пыли и свободного электрического поля.

В чем отличие от работы Уилера (Wheeler J.A., Ann.Phys. 2, 604 (1957)), который тогда проинтерпретировал заряд чисто геометрически (гравитационно) как "ручку", соединяющую две горловины, расположенные на одной гиперповерхности (два заряда разных знаков)? Во-первых, у Уилера была идея, но не было точного решения. Во-вторых, эта "ручка" оказалась на самом деле не статической норой, а пульсирующим нестационарным миром, порождаемым, скажем, пылевидным незаряженным веществом и, главное, по своим внутренним размерам в состоянии максимального расширения и соответствующей им массе (полной энергии), равным по параметрам вселенной.

Вот в чем самый любопытный новый результат : тождественность микромира и макромира. Вселенная и электрический заряд - это одно и то же, лишь рассматриваемое снаружи из вакуума (заряд) и изнутри, в веществе (вселенная). (Мы с Вами, кстати, находимся пока во второй области... Но это пока).

Далее. У Уилера заряды выходили на одну 3-поверхность (что топологически возможно), а данное решение описывает соединение норой через две горловины двух параллельных 3-гиперповерхностей. Учитывая, что на самом деле электрический заряд (как изолированный компактный объект 3-пространства) в 4-пространстве-времени - это два заряда противоположных знаков (радиальное электрическое поле в них имеет противоположное направление), мы неизбежно получаем, что множество горловин на одной 3-гиперповерхности - это мир, на другой - антимир (см. рисунок выше. Там вертикальная ось - ось z, а по горизонтали отложен радиус кривизны R). Т.е. возникает новая версия решения проблемы "барионной асимметрии", которая раньше не имела нормального решения в физике элементарных частиц. Простое, наглядное, точное, многое проясняющее.

Следующий новый результат. Чисто методический, но важный. В физике бытует со времен Эйнштейна мнение, что ОТО не полностью геометризирует поля, что гравитационное поле - это одно из физических полей со своей областью действия :
- либо в микромире на очень малых длинах порядка $10^{-33}$ см, т.е. на планковской длине, на которой "энергия" гравитационного поля сравнивается с полной энергией элементарной частицы,
- либо в макромире на масштабах вселенной, у которой радиус порядка гравитационного.

Это оказалось не так : во-первых, показано, что ОТО полностью геометризует любой источник гравитационного поля, характеризуемый "уравнением состояния" - уравнением поля, связывающим его потенциалы и плотности, и тензором энергии-импульса, всегда существующим в лагранжевой формулировке. Т.е., действительно, гравитационное поле, которое надо отождествлять не с полем метрики, не со связностями, а с тензором кривизны Римана - Кристоффеля, является универсальным накрывающим "физические поля" полем.
Во-вторых, т.к. строго показывается, что именно гравитационное поле формирует горловину точно на "классическом радиусе" элементарной частицы (в квантовом смысле - на комптоновской длине, примерно в 10 раз большей), неизбежно получается, что оно действует на любых длинах, отображая физические поля на геометрию.

А до этого решения считалось, что на классическом радиусе $e^2/m_0c^2$ "гравитационное поле", под которым понималось обычное потенциальное ньютоново поле $\sqrt{k}m_0/R^2$ мало, т.к. оно намного меньше электрического, $e^2/R^2$(что действительно так : для обычных элементарных частиц "гравитационный заряд" (масса) намного меньше электрического заряда : $\sqrt{k}m_0 << e$, за исключением фридмона (планкиона), у которого они равны). Поэтому считалось, что всеми эффектами кривизны пространства-времени можно пренебречь на этих длинах, считая его практически плоским.

Но это оказалось так, но не так : классический радиус, который раньше считался лишь размерным соотношением, а сама частица - точечной (неизбежно в плоском пространстве), приобрел строгий физический (геометрический) смысл : это радиус горловины элементарной заряженной частицы в системе отсчета, в которой она покоится относительно наблюдателей. Который как раз и формируется гравитационным полем изнутри, т.е. нетривиальным искривлением пространства-времени. Ситуация противоположна : именно за счет сильного "дефекта массы" внутри, когда гравитационное поле, обладающее в ньютоновом смысле "отрицательной потенциальной энергией" (т.к. оно всегда является притягивающим, фокусирующим, полем), практически полностью скомпенсировало большую массу внутренней вселенной на горловине, так что в вакууме остаточное "гравитационное потенциальное поле" оказалось чрезвычайно малым.

Наконец, в чем развитие результата Новикова 64 г. (Сообщения ГАИШ, № 132, 1964), где он ввел понятие R- и T- областей, возникающих, когда при преобразованиях метрики (систем отсчета) метрический коэффициент $g_{00}$ меняет знак? Используя новые решения (их три типа), удалось показать, что, во-первых, эти области непроницаемы для световых геодезических, во-вторых, в силу периодичности во времени и пространстве определенного типа решений, мир топологически становится дискретно-периодическим : 4-пространство-время разбивается на ряд периодических областей, не связанных друг с другом.
Данный результат опубликован пока в очень кратком изложении.

В силу этого интеграл действия каждой ячейки (топологический инвариант) становится конечным. Через него можно выразить квант действия - постоянную Планка $\hbar$. Данный результат весьма интересен. Он позволяет оперативно поставить задачу объяснения квантовых явлений свойствами пространства-времени, т.е. через непрерывное гравитационное поле. Что, собственно, и входило в намерения Эйнштейна. А не по инерции квантовать гравитационное поле (упрощая его при этом).

Все фундаментальные константы : $e,m_0,\hbar$, - геометризуются, т.е. выражаются через кривизны пространства-времени и константы $k,c$(связывающие геометрию с физикой). Причем, могут быть найдены по кривизнам пространства-времени в любой его точке.

Важно это или не важно? Новое это или не новое? Конечно, всё это, естественно, старо как мир. Достаточно вспомнить Брюсова (1922, 13 августа):

МИР ЭЛЕКТРОНА

Быть может, эти электроны
Миры, где пять материков,
Искусства, знанья, войны, троны
И память сорока веков!

Еще, быть может, каждый атом -
Вселенная, где сто планет;
Там - все, что здесь, в объеме сжатом,
Но также то, чего здесь нет.

Их меры малы, но все та же
Их бесконечность, как и здесь;
Там скорбь и страсть, как здесь, и даже
Там та же мировая спесь.

Их мудрецы, свой мир бескрайный
Поставив центром бытия,
Спешат проникнуть в искры тайны
И умствуют, как ныне я;

А в миг, когда из разрушенья
Творятся токи новых сил,
Кричат, в мечтах самовнушенья,
Что бог свой светоч загасил!
13 августа 1922

Неплохо, не так ли. Т.к. ОТО экспериментально подтверждается с тем большей точностью, чем с большей точностью ставится эксперимент, то это так и есть, очевидно, на самом деле.

[mzmz]

Шимпанзе,

Цитата:

Да, вот именно, а что будет с барионным числом ( зарядом). Оно же должен сохраниться, куда ему деваться? С массой понятно - почти ноль. С зарядом понятно – до заряда электрона или того меньше – ноль. А что с барионом? Кто расскажет?

AlexDem,

Цитата:

Главное - не оказаться во вселенной свободного нейтрона . Кстати, что будет в этой модели значить его распад?

Разрешите сказать несколько слов.

У протона $\xi=1,11 \cdot 10^{18}$. Следовательно, радиус кривизны в состоянии максимального расширения $R_{max}=3,29 \cdot 10^2$ см, т.е. 3 метра. Масса внутреннего мира $M=2,21 \cdot 10^{30}$ г (порядка тысячи масс Земли, в то время как масса внутренней вселенной электрона порядка тысячи масс Солнца), плотность $\rho_0=1,43 \cdot 10^{22}$ г/см$^3$. Т.е. внутренний мир протона относительно мал размером и довольно плотен.

Следует заметить, что по своим параметрам протон не укладывается в простейший степенной ряд, который образуют параметры четырех частиц : фридмона (максимона), мифиона (новая гипотетическая частица), электрона и наблюдаемой вселенной (если ее видимые размер и масса на 2 порядка больше, чем оцениваемые по линейному эффекту Доплера и постоянной постоянной Хэббла ).

Что касается нейтрона, то эта геометрия не изучалась. Скорее всего, это составная частица с двумя горловинами разных знаков, скажем, протона и электрона. Состояние, очевидно, неустойчиво.

[pc20b]

Someone
Ответы на другие Ваши высказывания.

Цитата:

Да. Только у нас диаметр горловины - пара-тройка миллиардов световых лет. Но даже если она "планковская" - всё равно, "топологическая имитация" заряда - это не то же самое, что "реальный" заряд.

Теперь, очевидно, понятно, что размер нашей горловины порядка $10^{-3}$ см. Не порядка межзвездного расстояния $10^{17}$ см и не порядка планковской длины $10^{-33}$ см, как Вы предположили. И всё же можно допустить, что это вообще-то не "топологическая имитация", а физическая = геометрическая реальность. Хотя бы потому, что получена в модели, которая пока не противоречит ни одному экспериментальному факту.

Цитата:

В ОТО нет никаких причин, запрещающих топологическую имитацию магнитного заряда, даже если реальных магнитных зарядов нет.

Тут с Вами можно согласиться. Только всё же если в ОТО магнитные заряды есть (нам это неизвестно), то они будут, очевидно, реальны.

Цитата:

Цитата:

pc20b писал(а):
В этом случае среди всех значений параметра операции дуального поворота а мы вынуждены выбрать один.

Даже в самом благоприятном для Вас случае - два.

Да, если Вы имеете в виду направление электрического поля в сопутствующей системе отсчета, т.е. знак заряда.

Цитата:

Я однозначно голосую за то, чтобы оставить физическим полям их самостоятельность, и не пытаться свести их все к гравитации в ОТО.

Это дело вкуса. Но в таком случае как Вы понимаете разницу между физикой и геометрией.

[Шимпанзе]

Цитата:

«Вот в чем самый любопытный новый результат : тождественность микромира и макромира. Вселенная и электрический заряд - это одно и то же, лишь рассматриваемое снаружи из вакуума (заряд) и изнутри, в веществе (вселенная).»

Ну, это, мягко говоря, не так. Этому «новому» результату навскидку лет семьдесят, а если хорошо присмотреться более пяти тысяч лет.

Цитата:

(Мы с Вами, кстати, находимся пока во второй области... Но это пока).

Вы хотите сказать, что мы живем по сценарию повести Алексея Полищука «Ошибка Алексея Алексеева»? Интэресно... Кстати! Первое издание книги вышло в 1961 году. Есть в Интернете, проверил.
В чем есть, на мой взгляд, несомненная новизна так это в «ушастике».


Шимпанзе

[pc20b]

ОТО предупреждает : Achtung, bottle-neck

Шимпанзе

Цитата:

Цитата:

Цитата:
«Вот в чем самый любопытный новый результат : тождественность микромира и макромира. Вселенная и электрический заряд - это одно и то же, лишь рассматриваемое снаружи из вакуума (заряд) и изнутри, в веществе (вселенная).

»
Ну, это, мягко говоря, не так. Этому «новому» результату навскидку лет семьдесят, а если хорошо присмотреться более пяти тысяч лет.

Конечно. Во-первых, в конце сообщения Чт Мар 29, 2007 10:06:35 приведено более точное первое дельта тэ - 13 авг. 22 г., Брюсов, т.е. почти 85 лет. Второе дельта тэ указали Вы : поточнее, примерно 4,5 тыс. лет назад, Гермес : "Что здесь, то и там". На этого автора ссылка дается всегда.

Но и это не предел последовательности переосмысления идеи

единичное = всеобщему.

За время полупериода нашей маленькой полузакрытой пульсирующей от состояния максимального сжатия до максимального расширения вселенной порядка 10 млрд. лет по земным часам на нашей голубой (по другим данным зеленой : ground = grunt = green = grune) планеты Терры (terra = ter-ra, - "третья от солнца" : Меркурий, Венера, Земля) могло быть порядка 1тыс. попыток построить цивилизацию, и не все они заканчивались неудачно. Но те, кто смог расширить зону своей ответственности (как у ПВО) на расстояния, не меньшие межзвездного, порядка $10^{18}$ см, без этой идеи обойтись никак не могли.

Что же касается нас, нынешних и тутошних (речь идет о математиках и физиках послепотопного периода нашей цивилизации, скажем, из последней "команды" : Риман, Пуанкаре, Гаусс, ..., Эйнштейн, ..., Фридман, Толман, Уилер, Зельдович, Новиков, Марков, ..., Хокинг, Мицкевич, Владимиров, ..., Фролов, Мельников, Бронников,...), то удалось просто эту мысль подтвердить решением системы нелинейных дифуров. И только.

Речь идет о новой информации. К примеру, то, что внутри электрона тысяча масс солнца - это новый результат. То, что все параметры электромагнитного поля и его источников, фундаментальные константы можно найти по кривизнам пространства и как это можно, это тоже новое.
То, что наша вселенная анизотропна из-за наличия двух горловин и в данных направлениях должны находиться выходы из неё в соседние мир и антимир, и это есть подарок от нашего стола экспериментаторам, это тоже, согласитесь, неплохо.

Более того, ОТО, как Минздрав СССР, предупреждает : т.к. внутри элементарных частиц - вселенные, то опыты на ускорителях заряженных частиц (SLAC, CERN, ИФВЭ, ...) по их рассеянию друг на друге надо проводить весьма аккуратно - из-за возможной потери устойчивости горловин (bottlenecks) и высвобождения энергии порядка многих масс солнца.

Кстати, наблюдаемые взрывы Сверхновых вполне могли быть не по причине коллапса остывших звезд в центр, а именно из-за несоблюдения техники безопасности при проведении экспериментов цивилизациями в тех пострадавших галактиках.

Цитата:

Цитата:

Цитата:
(Мы с Вами, кстати, находимся пока во второй области... Но это пока).

Вы хотите сказать, что мы живем по сценарию повести Алексея Полищука «Ошибка Алексея Алексеева»? Интэресно...

Примерно да, так. Но оперативная мысль немного другая. По нашим результатам, планеты - лишь стартовые площадки для космических цивилизаций. Общее утверждение такое : мир существует благодаря взаимодействию цивилизаций, плотно распределенных по его пространству-времени (и формирующих это пространство-время). Поэтому, если мы себя в ближайшее время не ухлопаем по глупости, то задача расширения в космос перед нами встанет неизбежно. В том числе, и освоения параллельных пространств (с топологией канторова множества, возможно. Это тоже любопытный результат).

Конечно, похоже на bred of siv kable. Но, может статься, лишь похоже. Поэтому лучше бы заранее соломки подстелить. That's the question.