2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение06.10.2012, 00:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
60573
apriv в сообщении #627438 писал(а):
Это все обсуждалось (в том числе и здесь) не один раз; посмотрите книжку Шеня «О “математической строгости” и школьном курсе математики».

А Шень пишет примерно о том же, что и я:
    Цитата:
    Уважаемые авторы учебников!
    В своём желании быть точными и строгими соблюдайте меру! Не забывайте, что помимо строгих определений у вещей есть наглядный смысл, а помимо изучения определений и теорем есть решение содержательных задач!

    Уважаемые учителя!
    Будьте реалистами! Не пытайтесь научить строгим рассуждениям «как следует» и «с самого начала»! Не забывайте, что решение понятных задач, пусть с неосознанными пробелами, важнее заучивания непонятных определений и доказательств!

    Уважаемые экзаменаторы!
    Не судите строго школьников, путающихся в тонкостях определений, но понимающих наглядный смысл понятий и умеющих решать задачи. Пусть тот из вас, кто способен полностью строго изложить математику в объеме школьного курса, первый поставит двойку запутавшемуся в определениях школьнику!
    Или уж, если вы решили «прикопаться» к определениям (не дай Бог!), то хотя бы изучите все имеющиеся пособия для школьников и учтите, что школьник может воспринимать данные в них определения (пусть и противоречащие друг другу) как истину в последней инстанции! (Впрочем, этих пособий столько и в них такой разнобой, что этот призыв сводится к предыдущему.)

    Уважаемые школьники!
    Если вы не возьмёте в толк, в чём тут проблема и почему простых ответов на простые вопросы недостаточно, не волнуйтесь! Спокойно решайте задачи! (Если вы будете продолжать заниматься математикой, постепенно всё станет ясно.) Если вам кажется, что вы поняли, в чём тут проблема, и видите пробелы в рассуждениях старших товарищей, не зазнавайтесь! Будьте снисходительны и терпимы к своим (пусть и недопросветлённым) коллегам!
То есть, строгость идеальная в школьном курсе недостижима, и то, что есть, - уже хорошо.

-- 06.10.2012 01:40:38 --

apriv в сообщении #627444 писал(а):
Эпсилон-дельта определения тоже, кстати, не нужны совершенно.

Но эквивалентные им определения тоже требуют кванторов.

apriv в сообщении #627444 писал(а):
А, еще мысль о ненужности школьной геометрии прекрасно изложена в предисловии к учебнику Дьедонне по геометрии. Он даже переведен на русский.

Да, глянул. Дьёдонне серьёзен и радикален, но даже он предлагает существенную переделку предмета, а не его удаление. Извините, не могу согласиться с вашей интерпретацией его слов.

-- 06.10.2012 01:45:58 --

И всё же есть один момент, по которому я могу сразу сказать, что Дьёдонне не справился с задачей построить школьную программу геометрии и дать учебник: у него на три сотни страниц книги ни одного рисунка.

 Профиль  
                  
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение06.10.2012, 03:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
60573
Прекрасная цитата из Шеня:
    Цитата:
    Погорелов, видимо, надеялся, что при первом чтении большинство школьников пропустят разные обоснования геометрически очевидных вещей, а при повторном чтении некоторые из повзрослевших и умудрённых школьников их оценят.
    К сожалению, ничего хорошего на практике из этого не получилось — Погорелов переоценил и учителей, и школьников. Ни те, ни другие так и не прониклись тонкостями обоснований, в лучшем случае пропуская их.

 Профиль  
                  
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение08.10.2012, 19:46 


17/04/11
177
Человек спросил про существующие самоучители, а не про те, которые будут написаны в светлом будущем. Зачем вы обсуждаете реформу образования?

 Профиль  
                  
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение09.10.2012, 03:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
60573
Не я начал...

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение19.11.2012, 13:06 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8585
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение28.11.2012, 15:22 


14/11/12
30
Shtorm в сообщении #626557 писал(а):
maxim09, вот Вам хороший сайт:

http://www.alleng.ru/edu/math.htm

Скачайте отсюда вообще все книги по математике и в сумме будет хороший самоучитель.



спасибо за хорошую ссылку)

 Профиль  
                  
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение04.09.2014, 16:28 


28/10/11
3
У меня похожий вопрос, только мне нужен задачник с ответами. Я сейчас начал изучать дискретную математику и идет ооочень сложно. И я думаю пройти всю математику сначала, чтобы попробовать вернуть ту способность думать в математическом ключе, которая как мне кажется была у меня в школе и за годы без математики утратилась.
Я нашел прекрасный учебник Гельфанд, Шень - Алгебра, и там интересные задачи, но не ко всем есть ответы, а мне их даже обсудить не с кем. :-(
Особенно сложно с доказательствами.

Можно на английском. Можно курсы. Про Khan Academy знаю.

Я тут еще почитал книгу Математический анализ в 57-й школе и очень-очень пожалел, что не учился толком в школе. Да еще из-за разногласий с учителем :(

 Профиль  
                  
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение04.09.2014, 17:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
60573
Oswald в сообщении #903813 писал(а):
не ко всем есть ответы, а мне их даже обсудить не с кем.

Для этого, в частности, и существует данный форум.

 Профиль  
                  
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение10.09.2014, 05:06 


28/10/11
3
Munin в сообщении #903828 писал(а):
Oswald в сообщении #903813 писал(а):
не ко всем есть ответы, а мне их даже обсудить не с кем.

Для этого, в частности, и существует данный форум.

Просто проблема в том, что я не могу даже доказать многие упражнения из Гельфанда, Шеня - Алгебра. Я думаю, что проблема в том, что я мало думаю и быстро сдаюсь. Буду пробовать больше давать себе времени на решение. И мне еще посоветовали пока отложить, что совсем не получается и просто изучать, как доказывают в учебниках.

Вообще я составил себе программу может кому будет интересно.
Основы:
1. Гельфанд, Шень - Алгебра.
2. Курант - Что такое математика.
3. Прасолов, Тихомир - Геометрия
4. Теорема Абеля в задачах и решениях.
+ Роджер Пенроуз - Путь к реальности или законы управляющие вселенной. Это книга по физике, но там есть вводный текст по математике. Мне его очень советовали. Он совсем с нуля.
+ https://www.khanacademy.org
Простенькие школьные задачки, есть возможность посмотреть ответы и объеснения, как решать такого вида задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение10.09.2014, 11:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
60573
Oswald в сообщении #906092 писал(а):
+ Роджер Пенроуз - Путь к реальности или законы управляющие вселенной. Это книга по физике, но там есть вводный текст по математике. Мне его очень советовали. Он совсем с нуля.

Примерно треть книги по математике. Но осторожнее. Он с нуля, но с очень крутой кривой обучения. Одна книга охватывает до 5 лет вуза по математике и столько же - по физике.

 Профиль  
                  
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение29.12.2014, 16:33 


14/12/14
453
SPb
Oswald в сообщении #906092 писал(а):
Munin в сообщении #903828 писал(а):
Oswald в сообщении #903813 писал(а):
не ко всем есть ответы, а мне их даже обсудить не с кем.

Для этого, в частности, и существует данный форум.

Просто проблема в том, что я не могу даже доказать многие упражнения из Гельфанда, Шеня - Алгебра. Я думаю, что проблема в том, что я мало думаю и быстро сдаюсь. Буду пробовать больше давать себе времени на решение. И мне еще посоветовали пока отложить, что совсем не получается и просто изучать, как доказывают в учебниках.

Вообще я составил себе программу может кому будет интересно.
Основы:
1. Гельфанд, Шень - Алгебра.
2. Курант - Что такое математика.
3. Прасолов, Тихомир - Геометрия
4. Теорема Абеля в задачах и решениях.
+ Роджер Пенроуз - Путь к реальности или законы управляющие вселенной. Это книга по физике, но там есть вводный текст по математике. Мне его очень советовали. Он совсем с нуля.
+ https://www.khanacademy.org
Простенькие школьные задачки, есть возможность посмотреть ответы и объеснения, как решать такого вида задачи.


Топикастер, как продвигается Ваше обучение? Можете ли дать ссылку на книгу Пенроуза?

Действительно ли необходимо изучение Геометрии Прасолова или для изучения математики можно обойтись и без геометрии?

 Профиль  
                  
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение30.12.2014, 00:39 


19/05/10
3757
Россия

(Оффтоп)

timber в сообщении #954100 писал(а):
...Действительно ли необходимо изучение Геометрии Прасолова или для изучения математики можно обойтись и без геометрии?
Правда ли, что яблоки нужно покупать не дешевле 500 руб. за килограмм или без яблок можно обойтись?

 Профиль  
                  
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение07.01.2015, 15:01 


05/11/11
101
Тоже начал изучать математику с нуля. Только начинать нужно с 5 класса - 4 класс изучать смысла нет, это совсем детский сад. Так же нужно обязательно решать задачи. в 5 классе пробовал без решения задач (ну я 19 летний парень, почти мужик. Зачем мне детские задачи решать? :) в итоге за 4-5 дней пол книжонки прошёл. Захотел себя проверить и очень сильно огорчился. Не одного правильного решения! Начал заного и уже по нормальному. Главное нужно решать все задачи. Единственное можно некоторые примеры в рамках одного задания пропускать - например даётся 4 уравнения "а"; "б"; "в" и "г", "а" и "б" можно пропустить, всё равно одно и тоже только цифры разные.

По книжкам начинать лучше так:
5-6 : Валенкин.
7-11: Мордкович. Книги в двух частях в 1 конспект, во второй задачи. Понравилась манера изложения материала - объяснение буквально на пальцах. Но кто с математикой на "ты" тому такое изложения понравиться. Поэтому есть вариант ещё с Макарачев 7-9 и Колмогоров 10-11, но там изложения сухое. Я пробовал и то и то Мордкович мне больше подошёл. (желательно профильный уровень, но на них ГДЗ нету. Поэтому конспект по профильному уровню, а задачи из обычного. Особой принципиальной разницы между базовым и профильным нет. Единственно в профильном есть дополнительные темы и примеров больше.)
Так же не нужно забывать про геометрию. Вводить её лучше с 7 класса. В 6 классе тоже есть темы по геометрии в книги Валенкина, но их лучше пропустить - потом будет тоже самое но в более правильном виде. Из авторов рекомендую Атанасяна. Есть ещё Погорелов. Особо большой разницы нет, единственно, что у Погорелова объяснение по сложнее.

Лучше заниматься по школьным учебникам а не по изданиям для обучения "экстерном". К школьным учебникам есть понятные решебники + видеоуроки. Поэтому если что-то не понятно можно разобраться самому. Но если совсем непонятно, то можно задать вопрос здесь :)

Есть ещё сайт Интерурок. Мне очень помогли их видеоуроки. Особенно понравились по геометрии - можно делать так: прочитать вначале в книге немного разобрать потом добить видеоуроком.

Я сейчас сам ещё изучаю математику. Но могу примерно сказать, что у меня на весь путь ушёл год. Но я занимался по 5-6 часов только математикой и то часто отвлекался, если захотеть можно и быстрее. Всё зависит от начальных знаний (у меня был полный ноль).

 Профиль  
                  
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение07.01.2015, 17:48 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
timber в сообщении #954100 писал(а):
Действительно ли необходимо изучение Геометрии Прасолова или для изучения математики можно обойтись и без геометрии?

Геометрию можно совместить с линейной алгеброй (допустим Ремизов - Шафаревич).

 Профиль  
                  
 
 Re: самоучитель по математике/изучение с нуля
Сообщение15.01.2015, 12:43 


15/01/15
1
посмотрите на реклама удалена, там помимо решебников, есть также дидактические и практические материалы как раз для самостоятельного изучения

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 47 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group