Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
По алгебре нужна книга Гельфанда и Шеня "Алгебра". К тому же, она маленькая, т.е. маленький формат, а ещё всего около 200 страниц. И там всё обосновывается и объясняется именно с нуля, и всё объяснение в упор на понятное обосновывание.
В геометрии, к сожалению, разбираюсь хуже... Наверное, сойдёт учебник Погорелова. Но нужно там постоянно отдавать себе отчёт, что много неточных формулировок, и надо привыкнуть видеть эти неточности.
Это что касается начального уровня. Более продвинутые вещи в других книгах.