![$A \subset[0,1]$ $A \subset[0,1]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/0/f/d0f562d4e4fd6216fa9676600cfeec5d82.png)
.

Доказать что

.
Хм... Мера Лебега на оси - обобщение длинны. Множество, мера которого равна 0 - пренебрежимо. Больше теории на ум не пришло.
Думаю уже пару дней...
Я пыталась доказать от противного..
Последовательно делю отрезок пополам, и выбираю часть, в которой

....
Дальше, честно говоря, позорится не хочу... Так как дело было на последних десяти минутах экзамена, написала что-то типа "получившаяся система вложенных множеств, с диаметром стремящимся к 0 пересекается по 1 точке, мера которой равна 0... Мы пришли к противоречию"=)))