2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ... 18  След.
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение25.10.2010, 19:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/12/08
582
Someone в сообщении #366149 писал(а):
Частица под сферой Шварцшильда падает с досветовой скоростью, никаких "сверхсветовых" скоростей там нет.

Конечно.
Алия87 в сообщении #366140 писал(а):
но при этом мировые линии падающих наблюдателей остаются в пределах светового конуса.


Утундрий в сообщении #366151 писал(а):
Это был какой-то вопрос или просто рассуждения вслух?

Не знаю. Длинный вопрос рассуждение. Коротко и ясно не всегда получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение25.10.2010, 20:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Алия87
Нарисуйте на диаграмме Крускала локальные световые конусы. Или срисуйте их у Пенроуза.

Алия87 в сообщении #366140 писал(а):
Над ГС времениподобные мировые лежат внутри светового конуса, а под ГС координаты Крускала переводят времениподобные за световой конус

Времениподобное направление - всегда лежит внутри локального светового конуса. Вот с буковками $r,$ $t$ и т. п. - понятие "времениподобное направление" может как коррелировать, так и не коррелировать.

Ещё, если у вас затруднения с Крускалом, может, сначала посмотрите на Эддингтона-Финкельштейна?

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение26.10.2010, 05:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/12/08
582
Munin в сообщении #366162 писал(а):
Нарисуйте на диаграмме Крускала локальные световые конусы.


Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение26.10.2010, 08:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10414
Алия87 в сообщении #366140 писал(а):
он попал в верхнюю область, где зелёные времениподобные линии уже имеют другую ориентацию (расположены под углами менее 45 градусов от горизонтали).
Зелёные там уже не времениподобные. Это линии постоянного $r$ в координатах Шварцшильда, но они здесь пространственноподобны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение26.10.2010, 11:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/12/08
582
Зелёные линии в правой области времениподобные, лежат в пределах светового конуса, они могут быть представлены мировыми линиями до световых ускоренных наблюдателей, ускоряющихся от ГС, и находящихся на постоянном расстоянии от ГС и друг от друга.
В верхней области зелёные линии простраснвенноподобны, лежат за пределами светового конуса, они могут быть представлены мировыми линиями гипотетических сверхсветовых ускоренных наблюдателей, ускоряющихся к ГС, находящихся на постоянном расстоянии от ГС и друг от друга.

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение26.10.2010, 11:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10414
Алия87 в сообщении #366365 писал(а):
они могут быть представлены мировыми линиями гипотетических сверхсветовых ускоренных наблюдателей, ускоряющихся к ГС, находящихся на постоянном расстоянии от ГС и друг от друга
Непонятно зачем нужно изобретать "сверхсветовых наблюдателей". И непонятно в каком смысле они "ускоряются к ГС", если они от него на постоянном расстоянии.

По-моему, это просто гиперповерхности одновременности для некой СО (Шварцшильда, только с координатой $r$ в качестве времени).

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение26.10.2010, 12:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Алия87
За исключением "сверхсветовых наблюдателей", всё правильно - и конусы нарисованы правильно, и их интерпретация.

А, ещё одно. Не говорят "ускоряющиеся к". Представление об ускорении нековариантно, тем более что вы сами добавляете "находящиеся на постоянном расстоянии". Вместо этого говорят, что такой-то наблюдатель испытывает действие гравитации, в данном случае (зелёная мировая линия вне горизонта событий) - направленное в сторону чёрной дыры. Аналогично можно сказать, что зелёные линии под горизонтом событий - тоже отклоняются от локальных геодезических, задаваемых аффинной связностью, хотя здесь, из-за пространственноподобности, слова "наблюдатель" и "гравитация" уже неуместны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение26.10.2010, 12:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/12/08
582
В предыдущем своём сообщении, я поняла, я написала чепуху. Пока у меня вопросов нет, я уточнила (прояснила), что мне было непонятно. Но думаю, через время, вопросы опять будут (по диаграммам).
Спасибо всем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение27.10.2010, 20:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/12/08
582
Здесь три вспышки света А, В, С.

Изображение

Вспышка А над ГС. Левый луч от А ушёл радиально на сингулярностью, правый радиально ушёл на бесконечность от ГС.
Вспышка В на ГС. Левый луч от В ушёл радиально на сингулярность, правый пошёл (наверное остался) вдоль ГС. Он там останется навсегда?
Вспышка С под ГС. Левый луч от С ушёл радиально на сингулярность, правый тоже начинает сразу же падать на сингулярность. Я так понимаю, что правый луч от вспышки С упадёт на сингулярность неодновременно с левым? То есть, что получается. Произошла вспышка света, оба луча радиально движутся к сингулярности, но с разной скоростью что ли? Или они проходят разное расстояние до сингулярности?

В ЧД Шварцшильда на расстоянии 1,5 радиуса Шварцшильда от её центра находится фотонная сфера. Там движутся по круговым орбитам лучи захваченные ЧД. На диаграмме так можно изобразить фотонную сферу? Или нет? Я нарисовала её красным цветом на постоянном расстоянии 1,5 r от центра.

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение27.10.2010, 21:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
Алия87 в сообщении #366933 писал(а):
В ЧД Шварцшильда на расстоянии 1,5 радиуса Шварцшильда от её центра находится фотонная сфера. Там движутся по круговым орбитам лучи захваченные ЧД. На диаграмме так можно изобразить фотонную сферу?

Можно. На диаграмме всё можно.
Только помнить нужно, что кроме пространственной составляющей диаграммы есть еще чистые вращения по сферам. Так что, к примеру, световой конус на диаграмме - не только пара крайних линий, но также и все временно-подобным образом их дополняющие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение27.10.2010, 22:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Алия87 в сообщении #366933 писал(а):
Вспышка В на ГС. Левый луч от В ушёл радиально на сингулярность, правый пошёл (наверное остался) вдоль ГС. Он там останется навсегда?

Да.

Алия87 в сообщении #366933 писал(а):
Я так понимаю, что правый луч от вспышки С упадёт на сингулярность неодновременно с левым?

Зависит от того, что вы называете "неодновременно". Не забывайте, это лучи света, собственное время у них нуль.

Алия87 в сообщении #366933 писал(а):
То есть, что получается. Произошла вспышка света, оба луча радиально движутся к сингулярности

Да. Право слово, почему бы вам не глянуть ещё Пенроуза "Структура пространства-времени", там всё это в координатах Эддингтона-Финкельштейна нарисовано.

Алия87 в сообщении #366933 писал(а):
но с разной скоростью что ли? Или они проходят разное расстояние до сингулярности?

У них одинаковая (по модулю) скорость - скорость света. У них разное направление скорости (в пространстве-времени, да и с точки зрения локального падающего наблюдателя тоже). В результате у них разные мировые линии до сингулярности. Расстояние, которое они проходят, указать нельзя - это не инвариантная величина, и зависит от системы координат, которых тут можно придумать множество. Инвариантен только интервал, а он для световых лучей нуль.

Вы могли бы из той же точки выпустить в противоположные стороны две досветовые частицы. Вот для них можно было бы посчитать собственное время до падения на сингулярность. И оно было бы, наверняка, разным. Хотя нет, возможно - одинаковым. Вспомнил координаты Шварцшильда.

Алия87 в сообщении #366933 писал(а):
На диаграмме так можно изобразить фотонную сферу? Или нет? Я нарисовала её красным цветом на постоянном расстоянии 1,5 r от центра.

Вроде, да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение28.10.2010, 08:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10414
Алия87 в сообщении #366933 писал(а):
Я так понимаю, что правый луч от вспышки С упадёт на сингулярность неодновременно с левым?
Вспоминаем, что понятие одновременности зависит от СО. :wink: Так что в СО Крускала-Секереша - неодновременно, а в СО Шварцшильда - одновременно.

Остальное, вроде, верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение28.10.2010, 12:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Не бывает "СО Шварцшильда" (если вы это где-то вычитали, то эта терминология устарела). Бывает СК Шварцшильда (и, например, "локальные" СО удалённых наблюдателей). "Одновременно" в терминах СК тоже не бывает, это надо дополнительно определять, и если (вполне в духе ваших интерпретациий координат "по смыслу букв") определять его в виде $t_1=t_2,$ ваш ответ неверен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение28.10.2010, 14:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10414
Алия87, я не слушаю Muninа и продолжаю настаивать на термине СО, ибо по моим понятиям "СО" = "СК, которую можно построить с помощью реальных часов и линеек процедуры синхронизации".

-- Чт окт 28, 2010 15:58:33 --

Munin в сообщении #366994 писал(а):
Вы могли бы из той же точки выпустить в противоположные стороны две досветовые частицы. Вот для них можно было бы посчитать собственное время до падения на сингулярность. И оно было бы, наверняка, разным. Хотя нет, возможно - одинаковым. Вспомнил координаты Шварцшильда.
Кстати, правильный ответ зависит от того, относительно чего эти две частицы запускаются в противоположные стороны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?
Сообщение28.10.2010, 15:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #367211 писал(а):
ибо по моим понятиям "СО" = "СК, которую можно построить с помощью реальных часов и линеек процедуры синхронизации".

Не слушайте, не слушайте. Но зачем же других людей мутатени-то учить? Ваши понятия нигде в современной литературе не используются.

epros в сообщении #367211 писал(а):
Кстати, правильный ответ зависит от того, относительно чего эти две частицы запускаются в противоположные стороны.

Да. Только это правильно называется "в какой СО скорости этих частиц равны по модулю в момент запуска". (Вот здесь термин СО уместен, так как соответствует локальному реперу.)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 256 ]  На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ... 18  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group