2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ... 19  След.
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение30.01.2010, 22:05 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/08/09

235
Я окончил МИСИ (теперь МГСУ) в 1973 году. 17 лет проработал в проектном институте (вплоть до перестройки-перестрелки, после чего стал уличным художником). Проектировал сооружения для морских портов. Уверяю всех - без знаний производных и интегралов невозможно оптимизировать отдельные узлы конструкции и саму конструкцию в целом. Всегда требовались: линейное программирование, решение уравнений высоких порядков, конформное отображение (по сложности эта проблема во многом схожа с проблемой нахождения интегралов), теория вероятностей (в основном функции распределения силовых факторов; при этом обеспеченность - есть интеграл от довольно сложной функции плотности вероятностей). То же самое относится не только к строительству, но и к экономике, физике, робототехнике и даже к коллайдеру и к кулинарии. И в быту часто приходится пользоваться высшими достижениями математики. Я, например, построил сам дом и сотни вопросов разрешались именно путем применения производных и интегралов. Стройбригада то же самое делала бы благодаря большому накопленному опыту. Наука же, говоря словами Пушкина, резко сокращает оный опыт. Потому-то мой единственный дом прочный, экономичный и красивый. Формула Витрувия тут явно недостаточна. Став художником, не забыл о математике и занялся теорией чисел. Изучая три попарно взаимно простых числа, применил теорию дискретной оптимизации и нашел удивительно красивые кладки из блоков-параллелепипедов одинакового объема и, следовательно, веса. Тут редкий случай, когда достигнут абсолютный оптимиум, ибо оптимальней -только Господь Бог. Свободная жизнь позволила мне писать статьи на разные математические темы. Например, по поводу задачи о четырех кубах. Математика сформировала и особый стиль мышления, который одним словом называется лаконизм. На этой почве возникла потребность сочинять афоризмы и палиндромы. Пример одного из удачных афоризмов: "Найди в потоке невезений мирок нечаянной любви". Пример удачного палиндрома: "И, луну дивя, в яви дунули". Пишу все это не для того, чтобы похвастаться, а чтобы показать, насколько может стать богаче жизнь, если любить математику и эффективно ее применять везде, где она применима.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение31.01.2010, 18:35 


20/12/09
1527
Не всем специалистам, в том числе и инженерам, нужно изучать математику в том виде и в том объеме, в каком она преподается в учебных заведениях. Думаю, что при преподавании математики ученым других специальностей и инженерам нужно делать упор на методы решения задач и полезные примеры, а не на "доказательства" и "строгость".
Производная - скорость, а интеграл - пройденный путь или площадь под кривой. Это все просто и доступно школьникам и с этим знакомятся еще в 10 классе. Логарифмы - способ замены более долгого алгоритма умножения на короткий алгоритм сложения, и все инженеры раньше считали на логарифмических линейках. Если человек не понимает такие простые вещи, то либо его преподаватели никуда не годятся, либо сам он в инженеры не годится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение01.02.2010, 18:35 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/08/09

235
Мне как раз доказательство и строгость помогали довольно часто. Ведь что такое доказательство? Это один из приемов мышления. Человеческая мысль за тысячелетия осознало большое количество различных хитрых логических построений, благодаря которым доказывается какое-либо новое предположение. Однажды произошел довольно забавный случай: нужно было доказать правильность критерия кладки из обычных блоков. Никак не удавалось найти даже малейшую зацепку. Обратился к Сканави. Он посоветовал методологически изучить все способы доказательсва теоремы Пифагора (а их оказалось не менее 150). Тогда инета не было и приходилось искать материалы в ГПНТБ. Но какой кайф я ловил от каждого метода! Каждый метод базировался на определеной логически безупречной аксиоме, и от нее, как от печки, разворачивалась цепочка строгих рассуждений, приводящих к отсутствию противоречий. Один из способов доказательства ТП точь-в-точь подошел к моей частной проблеме. Методы доказательства помогли мне и в изобретательской деятельности.
Впрочем, я сильно увлекся. Короче, метаматика без доказательсва - это инструмент троечника. И таких инженеров-троечников в 70-х годах было тьма-тьмущая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение05.02.2010, 14:28 


14/04/08
25
Сразу вспоминается
Роджер Бекон писал(а):
Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже не способен оценить уровень своего невежества, а потому не ищет от него лекарства.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение06.03.2010, 01:24 


28/12/08
74
А мне вот это вспомнилось:
Brukvalub писал(а):
Не пытайтесь спорить с дебилом. Иначе Вы опуститесь до его уровня. Где он задавит Вас своим опытом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение06.03.2010, 05:11 
Заблокирован


04/03/10

618
Garik2
согласен с автором по поводу математики
математика это инструмент мышления весьма повышающий его эффективность
проблемма в другом
для того чтобы легко владеть математематикой (как таблицей умножения)
нужны преподаватели которые блестяще её знают и умеют понятно обьяснять сложное
а для этого её нужно именно понимать а не только помнить
а этого как раз и нет! большинство просто "срисовывает" задачку из учебника и даёт студентам
часто и сами толком не понимают что преподают
(достаточно попросить препода решить задачу по другому методу которого нет в учебнике)
именно отсюда поголовное мнение большинства о сложности математики(особенно высшей)
и первое что необходимо сделать это создать ясный понятный и интересный курс на DVD
откройте типовой учебник по математики и увидите вместо ясного и понятного изложения
нагромождение сложностей и умолчаний, а это верный признак того что сам автор учебника её не понимает. ИМХО

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение06.03.2010, 07:13 


26/01/10
959
Тов. SvetovBoris, Вы отчасти правы. О недостатках учебников я писал в своей статье (ссылка была выше). И по поводу преподавателей тоже верно: большая часть из них совершенно неграмотные. Однако, проблема вовсе не в этом. По-вашему получается, что если бы были хорошие учебники и хорошие преподаватели, то ученики бы сразу стали знать математику? Нет, конечно. Это позиция тех, кто как-раз заниматься математикой не хочет, и чтобы ей не заниматься, придумывают отговорки в виде внешних условий: плохих учебников и учителей. Ориентация на внешние условия, а не на внутренние - это неразумная позиция, присущая большинству людей на Земле. Они рассуждают так: Вы сначала меня заинтересуйте и создайте мне хорошие условия, а потом я соизволю обратить на Вас внимание.

А должно быть наоборот: сила духа на первом месте, а остальное - на втором (благоприятные условия вообще на третьем). Если человек не хочет что-то делать (по разным причинам), то никакой учебник не поможет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение06.03.2010, 12:55 


20/12/09
1527
Zealint в сообщении #295067 писал(а):
Если человек не хочет что-то делать (по разным причинам), то никакой учебник не поможет


Две стороны:

Разумные люди не учат того, что им не надо. Поэтому преподавателю нужно заинтересовать ученика в своем предмете, показать что он учит полезному. Проблема в том, что студенты не понимают: для чего это все нужно. Значит не хватает конкретики, примеров приложения науки к профессии.
Например, В.И. Арнольд рекомендует учебник Зельдовича "Высшая математика для физиков".


В России сейчас слишком много ВУЗов. Число студентов, изучающих высшую математику, в несколько раз превосходит число людей способных ее понимать. По-хорошему, всех неспособных студентов следует отчислить, а лишние ВУЗы закрыть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение06.03.2010, 13:50 


26/01/10
959
Ales в сообщении #295141 писал(а):
Zealint в сообщении #295067 писал(а):
Если человек не хочет что-то делать (по разным причинам), то никакой учебник не поможет


Две стороны:

Разумные люди не учат того, что им не надо. Поэтому преподавателю нужно заинтересовать ученика в своем предмете, показать что он учит полезному. Проблема в том, что студенты не понимают: для чего это все нужно. Значит не хватает конкретики, примеров приложения науки к профессии.
Например, В.И. Арнольд рекомендует учебник Зельдовича "Высшая математика для физиков".


В России сейчас слишком много ВУЗов. Число студентов, изучающих высшую математику, в несколько раз превосходит число людей способных ее понимать. По-хорошему, всех неспособных студентов следует отчислить, а лишние ВУЗы закрыть.


Нет, не получится. Дело в том, что те самые ВУЗы, которые Вы хотите закрыть, сейчас выполняют роль ПТУ. Их нельзя вот так взять и закрыть. Об этом я тоже уже написал в своей статье. Далее, по поводу разумных людей Вы заблуждаетесь: во-первых, их почти нет, во-вторых, едва ли можно назвать разумным того, кто на первом курсе уже "знает" что это ему надо, а это - нет. Он не может знать этого в принципе, о чем я тоже уже написал. Преподаватель должен преподавать, а студенты - хотеть понять, вне зависимости от того, что они считают по этому поводу. Они, фактически, подписали договор с высшей школой, и если их договор не устраивает, то нечего было и поступать. Конечно же я согласен с Вами, что многие бездарно преподают. Но даже это не преграда на пути к тому, чтобы научиться понимать суть вещей. Вы тоже ориентируетесь на внешние условия, это не есть хорошо.

По поводу фразы: "студенты не понимают"... правильно, и не будут понимать, пока не захотят понять. "Непонимать" - это это их типичное состояние, в котором они находятся всегда, еще со школьных лет. И преподаватель, что бы он не сказал, не поможет понять. Более того, я на своих предметах очень много рассказываю о том, для чего нужно то, что я рассказываю, привожу конкретные примеры не менее чем одну штуку за лекцию. В конце курса все равно все в один голос "а зачем это вообще нужно?". Данный вопрос задается не с целью понять суть, а с целью увильнуть от учебы. Это проблема не образования, это проблема неразумности общества. Её корни лежат гораздо глубже, чем Вы ищите. Пытаться реанимировать образование, как и науку, я считаю уже бесполезным делом (это ИМХО, прошу не пытаться спорить : ) ). Надо заниматься совсем другими проблемами, которые гораздо важнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение06.03.2010, 14:34 


20/12/09
1527
Большинству студентов нужен только диплом, как документ для трудоустройства.
То, что они учат - не имеет значения. Таким студентам математика не нужна и не интересна (математика ведь не всем интересна сама по себе). Работать они будут на государственной службе, в торговле или сфере услуг: нигде и никогда не смогут применить высшую математику.


Но ведь есть и хорошие ВУЗы с хорошими студентами. И вопросы методики преподавания математики для них важны.
У В.И. Арнольда есть много интересных статей на эту тему: математика должна преподаваться как естественная наука, а не как логическая дисциплина.

Вот две статьи:
http://ega-math.narod.ru/Arnold2.htm

Мне понравился прикол из второй статьи: студенты учат что производная - это штрих справа от функции.

-- Сб мар 06, 2010 14:43:41 --

Вторая статья Виктора Доса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение06.03.2010, 15:22 
Заблокирован


04/03/10

618
Zealint в сообщении #295067 писал(а):
Тов. SvetovBoris, Вы отчасти правы. О недостатках учебников я писал в своей статье (ссылка была выше). И по поводу преподавателей тоже верно: большая часть из них совершенно неграмотные. Однако, проблема вовсе не в этом. По-вашему получается, что если бы были хорошие учебники и хорошие преподаватели, то ученики бы сразу стали знать математику? Нет, конечно. Это позиция тех, кто как-раз заниматься математикой не хочет, и чтобы ей не заниматься, придумывают отговорки в виде внешних условий: плохих учебников и учителей. Ориентация на внешние условия, а не на внутренние - это неразумная позиция, присущая большинству людей на Земле. Они рассуждают так: Вы сначала меня заинтересуйте и создайте мне хорошие условия, а потом я соизволю обратить на Вас внимание.

А должно быть наоборот: сила духа на первом месте, а остальное - на втором (благоприятные условия вообще на третьем). Если человек не хочет что-то делать (по разным причинам), то никакой учебник не поможет.

у меня был опыт обучения математике у двух людей
(один это препод в институте который её не знал, и другой знакомый учёный который её знал великолепно)
так вот один и тот же раздел по высшей математике первый пытался "втолковать" в течении месяца
и всё равно большая часть осталась непонятна
(потому что он сам её не понимал!)
второй обьяснил всё за 10 минут! причём так что понятно и ясно стало всё! :!:
разницу замечаете?
именно поэтому я и писал о DVD т.к. понимаю что лучше хороший самоучитель,
чем малограмотный преподаватель.
достаточно наличия хороших самоучителей как хорошие специалисты появятся сами, был бы спрос.
именно "барьеры входа" то бишь бесполезные траты времени и средств делают процесс обучения неэффективным
а главная причина - в отсутствии системного подхода в политике и во власти и всего общества
и заменить работающий системный каркас общества "силой духа" не получится
спросите себя почему упал престиж науки?(и математики вместе с ней)
- всё очень просто ученые стали нищими, а какой у нищего престиж?
а почему? - потому что уничтожили своего производителя (а чужому наши ученые не нужны)
и стали закупать всякую дрянь по импорту, кому это выгодно - только чиновникам которые получают
"откаты" с импорта и за то что "давят" всеми способами отечественного производителя.
возьмите Китай отчего такой рост производства?(и благосостояния!)
просто они на деле поддерживают своего производителя - в отличии от громких слов у нас.
(но в китае есть смертная казнь за коррупцию и шпионаж, чего наши чинуши никогда не допустят!)
также и наука в китае уже получше нашей будет, да и военная техника уже не хуже как минимум.
по поводу мотивации - она изначально есть у большинства людей и нужно всего лишь показать
перспективу и не мешать (это как раз функция системного каркаса общества которого нет)
а что у нас есть? у нас уже налоговый чинуша имеет право забирать имущество, сажать в тюрьму и лишать гражданских прав без суда!
он с вас вымогает взятку, а вы (о неразумный) ему отказываете - вы преступник!
(он забирает ваше имущество, а вас отправляет в тюрьму - жалуйтесь что вы невиновны - если денег хватит )
как здесь проявить силу духа? (уехать в страну где хотя бы соблюдаются имущественные права?)
про интелектуальную собственность я вообще молчу (много вспомните случаев зашиты прав отечественного автора?)
и совокупный результат безсистемного подхода мы и наблюдаем в обществе
можно ли это изменить к лучшему? наверное можно
в наших ли это силах? уверен что да - гораздо более сложные задачи решали!
остался сущий пустяк осуществить это на деле.
вот где потребуется вся сила духа!

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение07.03.2010, 08:26 


26/01/10
959
Ales в сообщении #295168 писал(а):
Большинству студентов нужен только диплом, как документ для трудоустройства.
То, что они учат - не имеет значения. Таким студентам математика не нужна и не интересна (математика ведь не всем интересна сама по себе). Работать они будут на государственной службе, в торговле или сфере услуг: нигде и никогда не смогут применить высшую математику.

Еще раз повторюсь, и я об этом уже писал. (1) Диплом можно купить, зачем тратить время? (2) Нужна ему математика или нет он не знает и знать не может. (3) В программе она предусмотрена, значит придется изучать; если не хочется, то пустые рассуждения о том, нужна эта математика или нет ничего не изменят. Можно сколько угодно и кому угодно выражать свою неправильную позицию по поводу нужности, ситуация никоим образом не поменяется.

Далее вы приводите две статьи... но в качестве аргумента к чему? Вы свое мнение так по-сути и не выразили. Тема о том, зачем изучать математику. Данные статьи могут быть интерпретированы только в пользу изучения высшей математики, другого я там не увидел. Там речь идет о так называемой "дурной математике" и о чистых математиках, которые понятия не имеют, что такое практическая задача. Например, в кое-каких своих работах мне только и приходится делать, что сокрушительно критиковать кое-какие выведенные математиками формулы. Да, такая математика - это глупость, что совершенно очевидно. Но речь-то не о ней. Тема-то не о том.

И вообще, можно задать вопрос типа "зачем" по любому предмету, привести пару частных и ни к чему не обязывающих примеров из личной жизни (типа, "я 20 лет работаю дворником (или президентом) и..."), потом остаться довольным своей находчивости (типа, "вы 5 лет учите математику, дураки, а я придумал не учить!") и все. Вы видите смысл в этих пустых телодвижениях? Но это скорее относится к следующему автору:

Цитата:
у меня был опыт обучения математике...

И у меня был опыт, я учился в гуманитарной школе. Однако... впрочем, не буду хвастаться своими достижениями в этой области. Так что Ваш частный пример ничего не значит, как и любая попытка мерить что-либо на себя.

Далее Вы пишите набор сумбурных мыслей, смысл которых остался загадкой (для меня). Причем тут самоучитель и DVD? Причем тут престиж науки? Математика - это вообще не наука в прямом смысле этого слова. Речь здесь идет не о проблемах общества, а о конкретном вопросе. О математике и её пользе (вреде) для изучения.

А вот еще, аргумент из тех двух статей: из людей делают послушных исполнителей. Они не могут думать, а только исполнять. Так вот, а теперь подумайте, к чему человек задает вопрос: "для чего нужно..."? То есть он спрашивает "мне для исполнения своей роли и приказов нужно ли...?". Видите, он волнуется, что ему исполнителем всю жизнь работать и только бы "лишнего" не сделать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение07.03.2010, 11:39 


20/12/09
1527
Математика нужна чтобы считать и вычислять. Сложные машины и технологии требуют для своей работы вычислений основанных на методах высшей математики. Траектория космической ракеты приближенно вычисляется методами анализа, а криптография, использует точные результаты алгебры и теории чисел.

Упрощение общественной системы привело к тому, что приложения математики в России не востребованы. Такая нужная для современного мира математика в России не нужна.
Это одна сторона вопроса.

Другая сторона вопроса в том, что под видом математики вместо полезного и необходимого инструмента студентам предлагают схоластику. Такая математика тоже не нужна.
Надо учить считать и применять производные, интегралы, ряды. Но теория множеств, теоремы и леммы, пределы, разные критерии интегрируемости, вопросы сходимости, вообще разные тонкости доказательств не нужны на нематематических факультетах. Можно просто немного ознакомить с обоснованиями, что де такие есть и там-то можно прочитать, но не надо этому учить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение07.03.2010, 13:03 


26/01/10
959
Ales в сообщении #295435 писал(а):
Математика нужна чтобы считать и вычислять. Сложные машины и технологии требуют для своей работы вычислений основанных на методах высшей математики. Траектория космической ракеты приближенно вычисляется методами анализа, а криптография, использует точные результаты алгебры и теории чисел.

Упрощение общественной системы привело к тому, что приложения математики в России не востребованы. Такая нужная для современного мира математика в России не нужна.
Это одна сторона вопроса.

Другая сторона вопроса в том, что под видом математики вместо полезного и необходимого инструмента студентам предлагают схоластику. Такая математика тоже не нужна.
Надо учить считать и применять производные, интегралы, ряды. Но теория множеств, теоремы и леммы, пределы, разные критерии интегрируемости, вопросы сходимости, вообще разные тонкости доказательств не нужны на нематематических факультетах. Можно просто немного ознакомить с обоснованиями, что де такие есть и там-то можно прочитать, но не надо этому учить.


Опять глупости. То, что математика не нужна в России Вы неправильно думаете. Вы смотрите вокруг и видите, что ею никто не пользуется. Так? Как из этого следует, что она не нужна? Это чисто логическая ошибка, свойственная человеку, не знакомого с основами математики. Такие логические ошибки проявляются почти всегда и везде у людей, не склонных к правильным умозаключениям. Вот Вам и пример того, почему вредно не изучать данный предмет. Рассуждая так же как Вы, можно сказать: "У него нет машины и она для него не востребована, так как он ей не пользуется". Это одна сторона.

Другая сторона в том, что Вы, конечно, правы по поводу преподавания математики. Все это преподается очень плохо. Но из этого никак не следует, что ответ на вопрос "надо ли?" должен быть отрицательным. Более того, Вы продолжаете заблуждаться, говоря, что нужно учить и не объяснять, откуда это берется - это типичное воплощение Той Самой Теории, в соответствие с которой люди разделятся на тех, кто хочет и тех, кто делает (не зная, почему и как). Немного ознакомить с основами можно на гуманитарном факультете, но не на математическом. Впрочем, даже социологам полезно знать, откуда растут ноги у математического ожидания и дисперсии... иначе они так и будут убеждать нас в своих неправильных оценках общественного мнения, основанного на формулах, которые они по ошибке неправильно заучили. Будет как в той статье, что Вы рекомендуете: радиус Земли - 10мм и хоть ты что делай - так расчеты показали (нас так научили) : )

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего нужно изучать высшую математику
Сообщение07.03.2010, 16:09 


20/12/09
1527
SvetovBoris в сообщении #295175 писал(а):
у меня был опыт обучения математике у двух людей


Это субъективно.
Я когда-то засыпал на лекциях - ужасно было скучно, и ходил поэтому слушать этот предмет у другого лектора на другой поток, там мне было интересно и понятно. Зато моим друзьям лекции, с которых я сбегал, нравились.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 280 ]  На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ... 19  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group