naiv1 писал(а):
Несколько не по теме.
Меня заинтересовало следующее сообщение-вопрос:
Вы считаете, что тема, над которой я работаю, не актуальна?
Почему Вы считаете, что тема, над которой Вы работаете, - актуальна? В каком смысле- актуальна?
Как и чем определяется актуальность темы в математике - довольно абстрактной области деятельности человека?
Просмотрел первые 5 страниц раздела и не нашёл соответствующей темы. Если она всё-таки уже есть, то, надеюсь, модераторы перенесут обсуждение туда.
Вопрос, конечно, интересный. Я не знаю ответа на него, хотя занимаюсь математикой достаточно давно.
Вероятно, в "практических" областях математики "актуальность" определяется "производственной необходимостью" или, более широко, требованиями практики. Что же касается теоретических разделов... Моё личное ощущение таково, что "актуально" то и в точности то, что считают актуальным "мэтры": академики, профессора, люди, обременённые разными степенями и регалиями, руководители институтов, отделов, лабораторий etc. Их же выбор часто бывает достаточно произволен и странен с точки зрения "постороннего наблюдателя".
Не секрет, что для молодого учёного --- вчерашнего аспиранта обычно "актуально" то, что дал ему для работы его научный руководитель. Это естественно, поскольку его научный кругозор весьма узок, несмотря на то, что способности могут быть велики. Со временем этот кругозор расширяется и, конечно, он может уже самостоятельно находить новые темы для исследований. Кто-то находит, кто-то же так и продолжает работать в той струе, в которой он работал ранее. Но всё же специфика теоретической науки такова, что область интересов и круг задач, которые решает исследователь, диктуется прежде всего его личными пристрастиями. В силу специфики именно его склада ума что-то даётся ему легче, нежели другое, к тому же в процессе исследований он может набрести на "перспективную" малоизученную тему, в которой, в силу её новизны, ему удаётся достичь впечатляющих результатов, и он надолго застревает в ней. Со временем молодой учёный стареет, у него появляются собственные ученики, которые, перенимая у него круг задач, искренне считают их "актуальными". И так это воспроизводится из поколения в поколение.
Всякий математик предпочитает заниматься тем, что интересно ему, а не тем, что по каким-то причинам "нужно" решать. Приведу впечатляющий пример: задачу про льва и дрессировщика. Задача проста: есть круглая арена, где-то на ней находится лев, в середине дрессировщик с кнутом, максимальные скорости и обоих равны. Может ли лев убежать от дрессировщика? В годы Второй Мировой войны, когда лучшие английские математики были собраны для "раскалывания" немецких шифров, они убили очень много "человеко-часов" на решение этой никому не нужной задачи, в то время как работа по разгадке шифров стояла. Кто-то даже пошутил, что эту задачу надо сбросить вместо бомбы над Берлином, чтобы немецкие математики тоже в ней увязли. Почему английские математики бились над этой задачей вместо того, чтобы заниматься хоть и скучной для них, но нужной и полезной отечеству работой на оборону? Да просто потому, что она была им интересна и они ничего не могли с собой поделать!
Если такое происходит даже в годы войны, то стоит ли удивляться, что в мирное время математики с увлечением занимаются очень странными вещами. Часто эти вещи мало кому реально нужны, кроме них самих, но "люди с улицы" просто неспособны понять их задачи, а те, кто способен, понимает и разделяет их интерес к странному. Если почитать заявки на гранты, то область исследования каждого просто ну наибходимейшая вещь для народного хозяйства, хотя ясно, что это пишется для выбивания денег, в то время как в реальности большинство оплачиваемых государственными фондами исследований есть не что иное, как попытки решать странные, оторванные от реальности проблемы. Я, к примеру, много лет уже занимаюсь абстрактной теорией вычислимости и знаю, сколько людей уже на протяжении десятилетий занимается тем же самым. Написаны тысячи статей и десятки монографий, со времён Мучника и Фридберга получены сотни фактов о строении полурешётки тьюринговых степеней, многие из них впечатляют своей крутизной... но я что-то сомневаюсь, что хоть какой-то из этих фактов можно применить на практике, и даже представить себе не могу, как это можно было бы сделать. Такая вот забавная вещь в себе, сожравшая тысячи и тысячи человеко-часов, не считая жизней десятков людей, посвятивших себя этому. Надо сказать, полурешёткам Тьюринга и некоторых других степеней повезло: нашлись довольно влиятельные в математическом сообществе люди, объявившие эти исследования актуальными; соответственно выделялись гранты, исследования были поддержаны. Мне же, как человеку, смотрящему на всё "изнутри", положа руку на сердце трудно объяснить необходимость именно такого выбора. Заинтересуйся "мэтры" в своё время другими вещами, думаю, и тематика исследований на протяжении последних десятилетий была бы во многом другой, и монографии были бы о другом, и статьи...
С другой стороны, пути знания неисповедимы. Вот, к примеру, Кеплер открыл в XVII веке законы движения планет, а Ньютон, анализируя их в XVIII --- закон всемирного тяготения. Ну какое народохозяйственное значение для тогдашней Европы всё это имело? Да никакого! Для мореплавания? Сомневаюсь, для успешной навигации достаточно было формул, объясняющих все движения через птолемеевскую картину мира! А что-то ещё даже придумать сложно. Просто люди были заворожены открывшейся перед ними красотой новой картины мира и в последнюю очередь думали над "актуальностью" и "практическим применением" того, чем были заняты их умы. А теперь? Где бы мы были сейчас, через 300 лет, если бы не эти открытия. Так что, возможно, и полурешётка Тьюринга через 300 лет сыграет большую роль в жизни человечества, такую роль, которую мы сейчас даже вообразить не можем. А может и наоборот, её ждёт судьба всех тех многочисленных свойств конических сечений, которые наоткрывали древние греки и которые сейчас известны лишь очень узким специалистам даже не по математике, а по истории математики. Трудно сказать.
В общем, я сомневаюсь, что хоть как-то ответил на поставленный вопрос. Но как мог высказался
Даже не хочется ее омрачать рассуждениями на тему: почему метод Монте-Карло важнее метода парабол, а решение СЛАУ - самая актуальная и важная задача в математике № 1, хотя с ней может справиться и 7-9 классник. Изобретаются итерационные методы решения СЛАУ и т.д. И все только для одного - количество неизвестных в СЛАУ растет, хотя структура остается линейной. Да и вообще скоро вся математика превратится в 3 раздела:
?" я ещё понимаю, почему "актуальна": всё-таки полиномиальные алгоритмы можно с известной натяжкой рассматривать как алгоритмы, работающие приемлемое с практической точки зрения время. А как насчёт остального? Я, не обладая достаточными знаниями в геометрии, не берусь судить, актуальна ли доказанная Перельманом гипотеза Пуанкаре. Чем она оказалась достойной внимания и миллионной премии кроме того, что была достаточно трудна?
после запятой. Вроследствии, с изобретением компьютера, выяснилось, что где-то в районе 30000-ого знака он ошибся и эта ошибка пошла дальше на остальные знаки... Но даже если бы он не ошибся... Кому это было нужно? Ясно, что для практических вычислений такая точность никому никогда не нужна. Человек работал где-то 40 лет. Вот уж воистину пример того, как жизнь может быть потрачена впустую! Лучше бы он пил вино, играл в азартные игры и ходил к проституткам, проматывая отцовское наследство, чем занимался подобной хернёй!!! Но тут вообще-то человек ничего нового не изобретал, просто тупо считал. Я потому и заключил слово "математик" в кавычки.
