2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 
Сообщение21.12.2008, 19:17 
Аватара пользователя


03/06/08
392
Новгород
Yuri Gendelman в сообщении #169602 писал(а):
Но математическую часть работы Фоменко - статистический метод анализа исторических текстов -никто не критикует.

Я где-то видел критику именно статистических методов Фоменко.

Добавлено спустя 19 минут 41 секунду:

geomath в сообщении #169628 писал(а):
Вопрос, однако, в том, насколько это положение универсально и имеет ли оно место за пределами математики?

Везде, где применима формальная логика, применим и этот критерий.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2008, 19:29 
Экс-модератор


17/06/06
5004
geomath писал(а):
Математики привыкли считать, что никакое (счетное?) количество примеров не может доказать теорему, а вот единственный контрпример может ее опровергнуть. С этим спорить не буду. Вопрос, однако, в том, насколько это положение универсально и имеет ли оно место за пределами математики? Лично я в этом не уверен.

Из детской энциклопедии.
Владимир Успенский писал(а):
Из биографии Колмогорова

В биографии замечательного российского математика Андрея Николаевича Колмогорова есть любопытный эпизод. Когда Колмогорову было 17 с половиной лет, он решил изучать историю Новгородской земли XV века. Начинающий историк закончил исследование, когда ему еще не исполнилось 19ти, и о своей работе доложил на занятиях университетского семинара. Историк В.Л. Янин вспоминал: "Когда работа была доложена им в семинаре, руководитель семинара профессор С.В. Бахрушин, одобрив результаты, заметил, однако, что выводы молодого исследователя не могут претендовать на окончательность, так как "в исторической науке каждый вывод должен быть обоснован несколькими доказательствами"".

Рассказывая об этом впоследствии, Андрей Николаевич добавлял: "И я решил уйти в науку, в которой для окончательного вывода достаточно одного доказательства". История потеряла гениального исследователя - математика навсегда его приобрела. Рукописи Колмогорова по истории долгое время считались утерянными, но впоследствии были найдены и опубликованы, уже после смерти автора. Его книга "Новгородское землевладение XV века" получила высочайшую оценку специалистов.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2008, 21:01 
Аватара пользователя


15/11/06
2689
Москва Первомайская
Хороший пример. Однако применять математику в гуманитарных науках кому-то все-таки надо, не могут же все математики позорно бежать от них. Вот и Колмогоров к концу жизни, так сказать, одумался и занялся математическими вопросами поэзии.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.12.2008, 01:34 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
geomath писал(а):
Математики привыкли считать, что никакое (счетное?) количество примеров не может доказать теорему, а вот единственный контрпример может ее опровергнуть. С этим спорить не буду. Вопрос, однако, в том, насколько это положение универсально и имеет ли оно место за пределами математики? Лично я в этом не уверен.
Это - следствие законов формальной логики, известных со времен Аристотеля:
- Из частно-отрицательного утверждения (контрпример) можно вывести отрицание обще-утвердительного (теорема не верна).
- Из частно-утвердительного утверждения (примеры) нельзя вывести обще-утвердительное (теорему).
В матлогике этому соответствуют логические операции над кванторами.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.12.2008, 16:43 
Аватара пользователя


15/11/06
2689
Москва Первомайская
Yuri Gendelman в сообщении #169859 писал(а):
Это - следствие законов формальной логики, известных со времен Аристотеля:
- Из частно-отрицательного утверждения (контрпример) можно вывести отрицание обще-утвердительного (теорема не верна).
- Из частно-утвердительного утверждения (примеры) нельзя вывести обще-утвердительное (теорему).
В матлогике этому соответствуют логические операции над кванторами.

Но ведь существуют же неаристотелевы логики. Почему бы в одной них этим законам не отсутствовать? И почему бы такой логике не иметь нетривиальных интерпретаций в гуманитарных науках?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.12.2008, 18:20 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
geomath писал(а):
Но ведь существуют же неаристотелевы логики. Почему бы в одной них этим законам не отсутствовать? И почему бы такой логике не иметь нетривиальных интерпретаций в гуманитарных науках?

Существующая математика построена на аристотелевой логике. См., например, Основания Бурбаки. Именно потому математики и "привыкли считать, что никакое (счетное?) количество примеров не может доказать теорему".

В целом, нельзя утверждать, что Вы правы или не правы. То есть Ваш вопрос ("Почему бы...") - чисто риторический.

А рассуждения "от частного к общему" изучаются в индуктивной логике.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.12.2008, 18:47 
Аватара пользователя


15/11/06
2689
Москва Первомайская
Yuri Gendelman в сообщении #170025 писал(а):
В целом, нельзя утверждать, что Вы правы или не правы. То есть Ваш вопрос ("Почему бы...") - чисто риторический.

Нет, мой вопрос не совсем риторический. Я уже пытался здесь на него как-то ответить. http://dxdy.ru/topic9793.html

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.12.2008, 05:14 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
geomath писал(а):
Нет, мой вопрос не совсем риторический. Я уже пытался здесь на него как-то ответить. http://dxdy.ru/topic9793.html
Я, Вы уж извините, ответа там не нашел. Только тот же (или похожий) вопрос: "А почему бы...". Кстати, фраза, которую Вы цитируете:
geomath в сообщении #84772 писал(а):
Окружающая нас действительность настолько многообразна, что можно набрать любое или нужное количество фактов в пользу буквально любой теории, поэтому для подтверждения теории следует рассматривать факты не выборочно, а во всей их совокупности и во всех их взаимосвязях.
только подтверждает, что нельзя из большого, даже счетного, количества фактов делать обоснованный вывод. Нужно рассматривать факты "не выборочно, а во всей совокупности".

То есть любое индуктивное рассуждение может иметь большую эвристическую силу, но результат признается истиным только после получения дедуктивного доказательства. Это - результат опыта нескольких тысячелетий развития науки.

Это не значит, что развитие логики на этом остановилось. Но пока новой логики нет, есть только Ваше желание, чтобы она была.
"Так я уже согласен".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.12.2008, 14:16 
Аватара пользователя


15/11/06
2689
Москва Первомайская
Yuri Gendelman в сообщении #170191 писал(а):
Это не значит, что развитие логики на этом остановилось. Но пока новой логики нет, есть только Ваше желание, чтобы она была.
"Так я уже согласен".

Помнится, делались попытки разработать особую "квантовую логику" для описания явлений, наблюдаемых в микромире, непривычных для нашего понимания. Я даже ее когда-то изучал. Но что-то как-то о ней теперь не слышно... Это напоминает нынешние попытки использовать р-адический анализ, вместо обычного "математического", для описания тех же явлений. Кстати говоря, в анализе есть понятия сильной и слабой сходимости. Почему бы, если допустить, что познание есть стремление к какой-то там истине, не попробовать построить, так сказать, логику слабой сходимости к истине, альтернативную привычному нам (сильному) пониманию этой сходимости? Тем более, вдруг окажется, что абсолютной (сильной) истины на самом деле и не существует? Тогда как истина в слабом смысле... Ведь, как определяется в анализе, из сильной сходимости слабая следует, а из слабой сильная нет, не обязательно!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.12.2008, 21:55 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
geomath писал(а):
Yuri Gendelman в сообщении #170191 писал(а):
Это не значит, что развитие логики на этом остановилось. Но пока новой логики нет, ...
Помнится, делались попытки разработать особую "квантовую логику" ...
Прошу прощения, я не точно выразился. Нет общепризнанной индуктивной логики, в которой следствие выводилось бы из примеров. А неклассические логики конечно есть, в том числе квантовая логика. Или, скажем, паренепротиворечивая логика, обсуждение которой когда-то затеял "один забаненный на несколько пожизненных сроков представитель домашних животных".

Приложение:
Essays on Non-Classical Logic
ed. by Heinrich Wansing
http://gigapedia.org/items/217250/essay ... ical-logic

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.12.2008, 23:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Yuri Gendelman в сообщении #170519 писал(а):


А там всех встречают надписью "CONGRATULATIONS! You are the 999,999th visitor! Congratulations you WON!"?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.12.2008, 00:34 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
Someone писал(а):
Yuri Gendelman в сообщении #170519 писал(а):
А там всех встречают надписью "CONGRATULATIONS! You are the 999,999th visitor! Congratulations you WON!"?
Это - реклама, как и на любом сайте, где раздаются ссылки на книги.
На сайте http://gigapedia.org нужно зарегистрироваться. Без регистрации видно только описание книги. После логина Вы увидите сссылку на страницу с линками. По-моему Гигапедия сейчас один из самых богатых ссылками на книги сайтов. Но книги в основном на английском.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.12.2008, 11:00 
Аватара пользователя


15/11/06
2689
Москва Первомайская
Жаль, что меня не понимают, когда я говорю, про "слабую" сходимость к истине. :(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.12.2008, 16:35 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
geomath писал(а):
Жаль, что меня не понимают, когда я говорю, про "слабую" сходимость к истине.

Но Вы ничего об этом не говорите. Только высказали одной фразой саму визионерскую идею, что стремление к истине может быть сильным и слабым. Кто же ее должен развивать?
А почему Вы считаете привычную нам "сходимость к истине" аналогом сильного предела? Может быть как раз наоборот, слабого?

Кстати, идея относительности истины используется, например, в методе форсинга. С этим имеет дело и paraconsistent logics.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.12.2008, 23:16 
Аватара пользователя


15/11/06
2689
Москва Первомайская
Yuri Gendelman писал(а):
geomath писал(а):
Жаль, что меня не понимают, когда я говорю, про "слабую" сходимость к истине.

Но Вы ничего об этом не говорите. Только высказали одной фразой саму визионерскую идею, что стремление к истине может быть сильным и слабым. Кто же ее должен развивать?
А почему Вы считаете привычную нам "сходимость к истине" аналогом сильного предела? Может быть как раз наоборот, слабого?

Кстати, идея относительности истины используется, например, в методе форсинга. С этим имеет дело и paraconsistent logics.

Я говорю не об относительной vs. абсолютной истине, а об истине в некотором слабом смысле. Допустим, я буду утверждать, что пароход Титаник в действительности столкнулся не с айсбергом, а с Тунгусским метеоритом. Если это столкновение понимать в сильном, буквальном смысле, то вы, возможно, посмеетесь, поскольку Титаник затонул в 1912 году, а Тунгусский взрыв был в 1908-м. Однако это можно понимать и буквально: Тунгусский метеорит был не метеоритом, а кометой (глыбой льда), которая срикошетила на Подкаменной Тунгуске и плюхнулась в море Баффина, а оттуда стала дрейфовать, как обычный айсберг, в южные широты и дрейфовала 4 года, пока не столкнулась с Титаником, отчего тот и затонул. В принципе эту гипотезу можно защищать. Но я не собираюсь это делать. Я бы скорее предположил, что эти два тела (Титаник и Комета) столкнулись не в буквальном, а в каком-то более слабом смысле или, во всяком случае, что эти события (кораблекрушение и взрыв) как-то связаны между собой, хотя бы и в нашей голове. Одно дело утверждать, что тела столкнулись буквально, и совсем другое дело утверждать, что происшествия с ними взаимосвязаны в нашей голове. Разница понятна?

Добавлено спустя 11 минут 54 секунды:

Yuri Gendelman писал(а):
На сайте http://gigapedia.org нужно зарегистрироваться.

Что-то не получается зарегистрироваться... Не приходит письмо для активации.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 69 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group