2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 07:52 
Аватара пользователя


09/10/15
1977
San Jose, USA

(Оффтоп)

amon в сообщении #1228184 писал(а):
В Европе автомобили при ДТП вылетают преимущественно на правую обочину, а в Австралии - на левую. Исключение - Англия. Надо бы разобраться, что у них там с силами Кориолиса.


Англия особая страна.
Мы, когда переходим улицу, смотрим налево.
А англичане сначала направо, потом на всякий случай налево.

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 07:54 
Заслуженный участник


28/12/12
4524
Metford в сообщении #1228136 писал(а):
Там ведь просто производная угловой скорости системы стоит, т.е. модуль тоже меняться может. Когда я учился, нам её выводили. Раньше и я её выводил студентам. Чем её вывод сложнее вывода той же силы Кориолиса?

Нашим студентам-первокурсникам в курсе механики раньше как раз полную формулу давали для вращающихся СО, все три силы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 08:10 


05/09/16
2100
По второму вопросу гляньте
Хайкин, С.Э. Силы инерции и невесомость / С.Э. Хайкин. – М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967. – 312 с.

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 09:37 
Аватара пользователя


09/10/15
1977
San Jose, USA
DimaM
Все верно.
Вывести формулы для первокурсников дело не хитрое.
Меня всегда интересовали задачи на эту третью силу, которые могли бы быть по зубам первокурсникам. Вроде я таких задач не встречал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 09:48 
Заслуженный участник


28/12/12
4524
fred1996 в сообщении #1228238 писал(а):
Меня всегда интересовали задачи на эту третью силу, которые могли бы быть по зубам первокурсникам. Вроде я таких задач не встречал.

Горизонтальный диск раскручивается по известному закону $\omega(t)$, на диске небольшое тело. Ускорение свободного падения и коэффициент трения заданы. Найти, когда тело начнет проскальзывать относительно диска.
Проще, конечно, в ИСО решать, но и в НеИСО каких-то особых проблем не видно.

Трубку раскручиваем вокруг перпендикулярной оси, в трубке тело, коэффициент трения известен. Найти, как тело будет двигаться. Здесь в НеИСО проще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 11:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
1717
Metford в сообщении #1228093 писал(а):
Первый вопрос такой: есть ведь ещё и четвёртая сила (без названия) помимо поступательной, центробежной и кориолисовой. Её крайне редко показывают в комплекте с остальными (я про общую физику сейчас). Неужели нет задач, в которых бы она требовалась и которые при этом решались бы аналитически? Т.е. знает ли кто-то пример из какого-либо задачника?

Вопрос заинтересовал. Покопался в трёхтомном сборнике задач по общему курсу физики под редакцией В.А. Овчинкина. Нашёл в первом томе (п. 12. Неинерциальные системы отсчёта) одну-единственную задачу 12.20, которая, вроде бы, подходит. Хотя решать её в ИСО, имхо, проще. Ну, можно решить двумя способами: один раз в ИСО, другой - в НСО и затем сравнить ответы. Но вообще, следует согласиться: в задачниках по общей физике задач на применение этой "безымянной" силы инерции либо нет, либо почти нет.
Metford в сообщении #1228093 писал(а):
Второй вопрос: есть ли в какой-либо книге объяснение, грубо говоря, что именно приводит в ИСО к тем явлениям, которые в НИСО объясняются силами инерции? Например, в стандартном примере о шарике, вращающемся на нити в вертикальной плоскости, центробежная сила хорошо объясняет натяжение нити. А как быть в ИСО?

Вот этот вопрос как-то плохо доходит. Ну да, в НСО есть центробежная сила инерции, уравновешивающая две другие силы, - там шарик неподвижен. В ИСО этой силы нет, две другие силы друг друга не компенсируют - и шарик движется с ускорением. Что здесь студенту объяснить-то нужно? :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 11:28 
Заслуженный участник


28/12/12
4524
Mihr в сообщении #1228264 писал(а):
Вот этот вопрос как-то плохо доходит. Ну да, в НСО есть центробежная сила инерции, уравновешивающая две другие силы, - там шарик неподвижен. В ИСО этой силы нет, две другие силы друг друга не компенсируют - и шарик движется с ускорением. Что здесь студенту объяснить-то нужно?

Другой пример оказывается более сложным (лично я долго думал, пока не дошло):
мотоциклист при повороте наклоняется, при этом во вращающейся СО моменты силы тяжести и центробежной силы относительно точки опоры компенсируются. В ИСО же остается только момент силы тяжести, и нужно догадаться, к чему это приводит.
В более рафинированном виде: человек стоит на ускоряющейся дорожке; чтобы не упасть, он должен наклониться вперед. Опять относительно точки опоры есть нескомпенсированный момент силы тяжести.

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 11:59 
Аватара пользователя


09/10/15
1977
San Jose, USA
DimaM в сообщении #1228270 писал(а):
Mihr в сообщении #1228264 писал(а):
Вот этот вопрос как-то плохо доходит. Ну да, в НСО есть центробежная сила инерции, уравновешивающая две другие силы, - там шарик неподвижен. В ИСО этой силы нет, две другие силы друг друга не компенсируют - и шарик движется с ускорением. Что здесь студенту объяснить-то нужно?

Другой пример оказывается более сложным (лично я долго думал, пока не дошло):
мотоциклист при повороте наклоняется, при этом во вращающейся СО моменты силы тяжести и центробежной силы относительно точки опоры компенсируются. В ИСО же остается только момент силы тяжести, и нужно догадаться, к чему это приводит.
В более рафинированном виде: человек стоит на ускоряющейся дорожке; чтобы не упасть, он должен наклониться вперед. Опять относительно точки опоры есть нескомпенсированный момент силы тяжести.


Это потому что в ИСО мотоциклист совершает сложное вращение. То есть его центр тяжести едет по кругу, а так-же есть наклонная ось вращения, которая еще и сама меняет ориентацию.
Это пример того, как в НИСО решать гораздо проще.
Помню, эту задачу давали на втором туре американской олимпиады. Надо было учесть конечные размеры мотоциклиста. То есть в НИСО интегрировать моменты центробежных сил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 12:01 
Заслуженный участник


28/12/12
4524
fred1996 в сообщении #1228279 писал(а):
Это потому что в ИСО мотоциклист совершает сложное вращение. То есть его центр тяжести едет по кругу, а так-же есть наклонная ось вращения, которая еще и сама меняет ориентацию.

Если по-русски, то у мотоциклиста меняется момент импульса относительно фиксированной точки.
В этом смысле задача про человека на ускоряющейся дорожке даже нагляднее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 12:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
1717
Красивые примеры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 12:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2772
ФТИ им. Иоффе СПб
Помнится, какие-то осмысленные (в том смысле, что через силы инерции их легче решить) задачки по этой теме были в знаменитом задачнике Коткина, Сербо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 12:55 


05/09/16
2100
DimaM в сообщении #1228270 писал(а):
В более рафинированном виде: человек стоит на ускоряющейся дорожке; чтобы не упасть, он должен наклониться вперед.

Для наглядности -- в лифте Эйнштейна вагоне метро\трамвая. Или в автобусе. В них когда-нибудь ездил почти каждый. Метро подходит лучше потому, что в нем обычно не видно что происходит за пределами вагона (там темно) и тогда сам вагон является естественным телом отсчета, к которому привязана система отсчета (в которой вагон покоится).

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 20:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1657
Москва
amon, шутка мне понравилась очень :-)

Munin в сообщении #1228191 писал(а):
А в ИСО у шарика есть ускорение.

Да я-то это знаю. Я же тему не в ПРР (Ф) открыл. Мне не нравится, что в учебниках при разборе неинерциальных систем отсчёта подобные вещи на паре-тройке примеров не расписываются, не сравниваются.
Munin в сообщении #1228191 писал(а):
Кстати, в НИСО у вас одной центробежной силой не обойтись, всё равно придётся учитывать силу тяжести.

Естественно.

wrest в сообщении #1228224 писал(а):
Хайкин, С.Э. Силы инерции и невесомость

Спасибо! Не знал об этой книге.

Mihr в сообщении #1228264 писал(а):
Что здесь студенту объяснить-то нужно?

Всегда утверждается, что правильное описание динамики в НИСО приводит к тем же результатам, что и при описании динамики в ИСО. При этом зачастую в НИСО поведение системы объясняется проще. По крайней мере, кажется, что проще: есть сила, вызывающая вполне определённый эффект. Между тем, по сути та же тема в кинематике - о сложном движении - уже не так проста и наглядна, скажем если попросить досконально объяснить, откуда взялась та или иная составляющая ускорения точки. А по сути, когда мы отыскиваем "эквивалент" сил инерции в ИСО - а он должен быть, чтобы динамика осталась прежней - мы занимаемся ровно тем же кинематическим анализом, но в другой терминологии. Не так уж плохо, если студент научится этому.

DimaM, за примеры спасибо!

amon в сообщении #1228285 писал(а):
Помнится, какие-то осмысленные (в том смысле, что через силы инерции их легче решить) задачки по этой теме были в знаменитом задачнике Коткина, Сербо.

Да, заглянул туда, там интересно. Но это, конечно, не уровень общей физики. Кстати, на предмет безымянной силы там есть шикарная задача 9.22 (издание 1977 г.).

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 22:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Metford в сообщении #1228492 писал(а):
Мне не нравится, что в учебниках при разборе неинерциальных систем отсчёта подобные вещи на паре-тройке примеров не расписываются, не сравниваются.

А, в этом плане я хороших учебников не видел.

Metford в сообщении #1228492 писал(а):
Всегда утверждается, что правильное описание динамики в НИСО приводит к тем же результатам, что и при описании динамики в ИСО. При этом зачастую в НИСО поведение системы объясняется проще.

По-моему, первым делом нужно вдолбить, что чаще всего - сложнее. Проще - иногда. Улыбнётся ли удача с данной конкретной задачей или нет - заранее неизвестно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Силы инерции
Сообщение22.06.2017, 22:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1657
Москва
Munin в сообщении #1228542 писал(а):
А, в этом плане я хороших учебников не видел.

О чём и речь.
Munin в сообщении #1228542 писал(а):
По-моему, первым делом нужно вдолбить, что чаще всего - сложнее. Проще - иногда.

Ну, здесь тогда мы не сойдёмся (что, в общем, и не необходимо ни для этого конкретного обсуждения, ни вообще :-) ).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 47 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group