Добрый день.
Я пытаюсь разобраться, как поставить начальные и граничные условия для задачи следующего вида:
В бесконечном брусе прямоугольного сечения
равномерно выделяется тепло плотностью
. Поверхность бруса теплоизолирована за исключением полосы
на верхней грани. В пределах этой полосы через поверхность равномерно отводится тепловой поток
. Найти условие теплового равновесия, определить стационарное распределение температуры.
Насколько я понимаю, ввиду симметрии по оси
целесообразно рассмотреть сечение бруса
с полосой
и решать таким образом уравнение теплопроводности
для двух координат
и
. Нельзя ли сделать еще какие-то допущения, чтобы упростить задачу? И будет ли это уравнение однородным, ведь у нас есть источники тепла?
Если я верно понял, теплоизоляция всех стенок, за исключением одной полосы дает равенство нулю потока тепла через эти стенки:
Как быть с остальными условиями?